2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 專(zhuān)題三 開(kāi)放探究問(wèn)題.doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 專(zhuān)題三 開(kāi)放探究問(wèn)題強(qiáng)化突破1(xx綏化)如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AC90，ABCD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_答案不唯一，如：AECB或EBD90等_，使得EABBCD.2(xx淄博)已知ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是_答案不唯一，如：ADCD或ACBD等_3(xx北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P(y1，x1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi)(3，1)_，點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為_(kāi)(0，4)_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_(kāi)1a1且0b2_4(xx武漢)觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( B )A31 B46 C51 D665(xx天門(mén))小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車(chē)沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行他們的路程差s(米)與小文出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：小亮先到達(dá)青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正確的是( B )A BC D6(xx南京)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究【初步思考】我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后，對(duì)B進(jìn)行分類(lèi)，可以分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究【深入探究】第一種情況：當(dāng)B為直角時(shí)，ABCDEF.(1)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根據(jù)_HL_，可以知道RtABCRtDEF.第二種情況：當(dāng)B為鈍角時(shí)，ABCDEF.(2)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是鈍角，求證：ABCDEF.第三種情況：當(dāng)B為銳角時(shí)，ABC和DEF不一定全等(3)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中作出DEF，使DEF和ABC不全等(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(4)B還要滿足什么條件，就可以使得ABCDEF，請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)論：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，若_BA_，則ABCDEF.解：(1)HL(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交AB的延長(zhǎng)線于G，過(guò)點(diǎn)F作DHDE交DE的延長(zhǎng)線于H，BE，且B，E都是鈍角，180B180E，即CBGFEH，可證CBGFEH(AAS)，CGFH，可證RtACGRtDFH(HL)，AD，從而可證ABCDEF(AAS)(3)如圖，DEF和ABC不全等(4)答案不唯一，如：BA7(xx淄博)如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分ABE交AM于點(diǎn)N，ABACBD.連接MF，NF.(1)判斷BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)判斷MFN與BDC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由解：(1)BMN是等腰直角三角形證明：ABAC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AMBC，AM平分BAC.BN平分ABE，ACBD，AEB90，EABEBA90，MNBNABABN(BAEABE)45，MBN90MNB45，MBNMNB，BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.證明：點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)MAC，F(xiàn)MAC.ACBD，F(xiàn)MBD，即.BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即，.AMBC，NMFFMB90.FMAC，ACBFMB.CEB90，ACBCBD90，CBDFMB90，NMFCBD，MFNBDC8(xx陜西)問(wèn)題探究(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；(2)如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出兩條直線(要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M)，使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由問(wèn)題解決(3)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABCDBC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)如果ABa，CDb，且ba，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)過(guò)圓心O作兩條互相垂直的直線即可(2)連接AC，BD相交于點(diǎn)O，作直線OM分別交AD，BC于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OM的垂線分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則直線OM，EF將正方形ABCD的面積四等分理由：利用ASA易證OAPOBEOCQODF，從而可得直線OM，EF將正方形ABCD的面積四等分(3)存在，當(dāng)BQCDb時(shí)，PQ將四邊形ABCD面積二等分理由如下：延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AEb，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DFa，連接EF，易得四邊形EBCF是菱形連接BF交AD于M，則MABMDF，AMDM，P，M兩點(diǎn)重合，P點(diǎn)是菱形EBCF對(duì)角線的交點(diǎn)，在BC上截取BQCDb，則CQABa.設(shè)點(diǎn)P到菱形EBCF一邊的距離為d，則(ABBQ)d(CQCD)d(ab)d，S四邊形ABQPS四邊形CDPQ，當(dāng)BQb時(shí)，直線PQ將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分9(xx襄陽(yáng))如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x2.(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn)，已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式，并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P是(2)中拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為_(kāi)2_秒時(shí)，PAD的周長(zhǎng)最??；當(dāng)t為_(kāi)4或4或4_秒時(shí)，PAD是以AD為腰的等腰三角形；(結(jié)果保留根號(hào))點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)B(3，0)(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，由題意可知ABCD，由拋物線的軸對(duì)稱(chēng)性可得CD2DM.MNy軸，ABCD，四邊形ODMN是矩形，DMON2，CD224.A(1，0)，B(3，0)，AB2.梯形ABCD的面積(ABCD)OD9，OD3，即c3.把A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx3得a1，b4，yx24x3，化為頂點(diǎn)式為y(x2)21，得E(2，1)(3)2；4或4或4存在APD90，PMDPNA90，PDMAPN90，DPMPDM90，PDMAPN，又PMDANP，APNPDM，PN23PN20，PN1或PN2，P(2，1)或(2，2)