2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 專題三 開放探究問題.doc

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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 專題三 開放探究問題強化突破1(xx綏化)如圖，A，B，C三點在同一條直線上，AC90，ABCD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件_答案不唯一，如：AECB或EBD90等_，使得EABBCD.2(xx淄博)已知ABCD，對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCD成為一個菱形，你添加的條件是_答案不唯一，如：ADCD或ACBD等_3(xx北京)在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點P(y1，x1)叫做點P的伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，An，.若點A1的坐標為(3，1)，則點A3的坐標為_(3，1)_，點Axx的坐標為_(0，4)_；若點A1的坐標為(a，b)，對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_1a1且0b2_4(xx武漢)觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是( B )A31 B46 C51 D665(xx天門)小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行他們的路程差s(米)與小文出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：小亮先到達青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正確的是( B )A BC D6(xx南京)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后，對B進行分類，可以分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究【深入探究】第一種情況：當B為直角時，ABCDEF.(1)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根據(jù)_HL_，可以知道RtABCRtDEF.第二種情況：當B為鈍角時，ABCDEF.(2)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是鈍角，求證：ABCDEF.第三種情況：當B為銳角時，ABC和DEF不一定全等(3)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖中作出DEF，使DEF和ABC不全等(不寫作法，保留作圖痕跡)(4)B還要滿足什么條件，就可以使得ABCDEF，請直接填寫結(jié)論：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，若_BA_，則ABCDEF.解：(1)HL(2)如圖，過點C作CGAB交AB的延長線于G，過點F作DHDE交DE的延長線于H，BE，且B，E都是鈍角，180B180E，即CBGFEH，可證CBGFEH(AAS)，CGFH，可證RtACGRtDFH(HL)，AD，從而可證ABCDEF(AAS)(3)如圖，DEF和ABC不全等(4)答案不唯一，如：BA7(xx淄博)如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分ABE交AM于點N，ABACBD.連接MF，NF.(1)判斷BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)判斷MFN與BDC之間的關(guān)系，并說明理由解：(1)BMN是等腰直角三角形證明：ABAC，點M是BC的中點，AMBC，AM平分BAC.BN平分ABE，ACBD，AEB90，EABEBA90，MNBNABABN(BAEABE)45，MBN90MNB45，MBNMNB，BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.證明：點F，M分別是AB，BC的中點，F(xiàn)MAC，F(xiàn)MAC.ACBD，F(xiàn)MBD，即.BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即，.AMBC，NMFFMB90.FMAC，ACBFMB.CEB90，ACBCBD90，CBDFMB90，NMFCBD，MFNBDC8(xx陜西)問題探究(1)請在圖中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；(2)如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖中作出兩條直線(要求其中一條直線必須過點M)，使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由問題解決(3)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABCDBC，點P是AD的中點如果ABa，CDb，且ba，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由解：(1)過圓心O作兩條互相垂直的直線即可(2)連接AC，BD相交于點O，作直線OM分別交AD，BC于P，Q兩點，過點O作OM的垂線分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，則直線OM，EF將正方形ABCD的面積四等分理由：利用ASA易證OAPOBEOCQODF，從而可得直線OM，EF將正方形ABCD的面積四等分(3)存在，當BQCDb時，PQ將四邊形ABCD面積二等分理由如下：延長BA到點E，使AEb，延長CD到點F，使DFa，連接EF，易得四邊形EBCF是菱形連接BF交AD于M，則MABMDF，AMDM，P，M兩點重合，P點是菱形EBCF對角線的交點，在BC上截取BQCDb，則CQABa.設(shè)點P到菱形EBCF一邊的距離為d，則(ABBQ)d(CQCD)d(ab)d，S四邊形ABQPS四邊形CDPQ，當BQb時，直線PQ將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分9(xx襄陽)如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點A的坐標為(1，0)，對稱軸為直線x2.(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；(2)點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點，已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；(3)點P是(2)中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動設(shè)點P運動的時間為t秒當t為_2_秒時，PAD的周長最?。划攖為_4或4或4_秒時，PAD是以AD為腰的等腰三角形；(結(jié)果保留根號)點P在運動過程中，是否存在一點P，使PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)B(3，0)(2)設(shè)拋物線的對稱軸交CD于點M，交AB于點N，由題意可知ABCD，由拋物線的軸對稱性可得CD2DM.MNy軸，ABCD，四邊形ODMN是矩形，DMON2，CD224.A(1，0)，B(3，0)，AB2.梯形ABCD的面積(ABCD)OD9，OD3，即c3.把A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx3得a1，b4，yx24x3，化為頂點式為y(x2)21，得E(2，1)(3)2；4或4或4存在APD90，PMDPNA90，PDMAPN90，DPMPDM90，PDMAPN，又PMDANP，APNPDM，PN23PN20，PN1或PN2，P(2，1)或(2，2)