2019-2020年七年級數(shù)學下冊第八章 二元一次方程組單元綜合測試2 新人教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學下冊第八章 二元一次方程組單元綜合測試2 新人教版 題號 一 二 三 總分 得分 評卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計42分） 3．是方程的解，則a的值是（ ） A、5 B、－5 C、2 D、1 4．方程組的解是 A． B． C． D． 5．二元一次方程組的解為（　　） A． B． C． D． 6．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么（ ） A．　 B．　 C．　 D． 7．、已知：正方形ABCD的面積為64，被分成四個相同的長方形和一個面積為4的小正方形，則的長分別是（ ） A、 B、 C、 D、 8．根據(jù)如圖所給信息，每只玩具貓的價格為（ ） A．9元 B．10元 C．11元 D．12元 9．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人。求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（ ) A、 B、 C、 D、 10．如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的重量分別為（　?。? A．10g，40gB．15g，35g C．20g，30gD．30g，20g 11．已知是二元一次方程組的解，則a－b的值為(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 12．小明早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用20分鐘，他騎自行車的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家離學校的距離是3350米．設他騎自行車和步行的時間分別為x、y分鐘，則列出的二元一次方程組是 A． B． C． D． 13．）已知，則x+y的值為【 】 A．0 B．﹣1 C．1 D．5 14．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50，若設∠1=x，∠2=y，則可得到方程組為 A． B． C． D． 15．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是 A． B． C． D． 16．已知，若為整數(shù)時，方程組 的解為正數(shù)，為負數(shù)，則a的值為（ ） A．0或1　 　 B．1或－1 C．0或－1 D．0  第II卷（共計78分） 評卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計12分） 17．一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對了 道題． 18．若方程組的解互為相反數(shù)，則＝ ． 19．已知是關于的二元一次方程，則 . 20．若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，則x=　 　，y=　 　． 評卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21．解下列二元一次方程組： （1） （2） 22．畢業(yè)在即，九年級(一)班為紀念師生情誼，班委決定花800元班費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念．其中送給老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元．請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？ 23．某中學響應“陽光體育”活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元． （1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？ （2）該中學根據(jù)實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過600元，求這所中學最多可以購買多少個籃球？ 24．某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示： 品名 批發(fā)價 零售價 黃瓜 2.4 4 土豆 3 5 （1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？ 25．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元． （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案； （2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？ 26．雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載） 車型 甲 乙 丙 汽車運載量（噸/輛） 5 8 10 汽車運費（元/輛） 400 500 600 （1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運送． （2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？ （3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？ 參考答案 1．C． 【解析】 試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義, 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程，叫二元一次方程．因此， A、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項錯誤； B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本選項錯誤； C、是二元一次方程，故本選項正確； D、是分式方程，不是二元一次方程，故本選項錯誤. 故選C． 考點：二元一次方程的定義． 2．B. 【解析】 試題分析：將x=1，y=-1代入方程檢驗即可得到結果： 當x=1，y=-1時，x+y=1-1=0， 則這個方程可能是x+y=0． 故選B. 考點：二元一次方程的解． 3．A 【解析】 試題分析：由題意直接把代入方程即可得到關于a的方程，再解出即可. 由題意得，，故選A. 考點：方程的解的定義 點評：解題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 4．A 【解析】 試題分析：， ①+②得：3x=9，即x=3， 將x=3代入①得：y=1， 則方程組的解為． 故選A 考點：解二元一次方程組 5．A 【解析】解二元一次方程組可利用代入消元或者加減消元兩種方法，本題可采用加減消元法得出答案 6．D. 【解析】 試題分析：， ②-①2得，-y=2k+3，y=-2k-3， 把y=-2k-3代入①得，x+2（-2k-3）=k，解得x=5k+6， ∵x與y互為相反數(shù)， ∴-2k-3+5k+6=0，解得k=-1． 故選D. 考點：解二元一次方程組． 7．A. 【解析】 試題分析：根據(jù)正方形ABCD的面積為64，可得正方形的邊長為8，即AD=8，可列出一個關于ab的方程；再根據(jù)四個長方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積列出第二個關于ab的方程，將各選項代入檢驗即可確定的長： 根據(jù)圖示和題意得：， 將各選項代入檢驗，知滿足兩個方程. 故選A. 考點：二元一次方程組的應用． 8．B． 【解析】 試題分析：設一只玩具貓的價格為x元，一只玩具狗的價格為y元， 由題意得， 解得： 則一只玩具貓的價格為10元． 故選B． 考點：二元一次方程組的應用． 9．C. 【解析】 試題分析：若每組7人，分為組，共有人，還余下3人，則共有人，可得，即，若每組8人，分為組，共有人，最后一組只有3人，說明少了5人，可得，即,所以可得方程組. 考點：二元一次方程組的應用. 10．C 【解析】根據(jù)圖可得：3塊巧克力的重=2個果凍的重；1塊巧克力的重+1個果凍的重=50克，由此可設出未知數(shù)，列出方程組． 解：設每塊巧克力的重x克，每個果凍的重y克，由題意得： ， 解得：． 故選C． 11．A 【解析】∵是二元一次方程組 的解， ∴解得∴a－b＝－1. 12．D 【解析】 試題分析：由他騎自行車和步行的時間分別為x、y分鐘，根據(jù)關鍵語句“到學校共用時20分鐘”可得方程：x+y=20，根據(jù)關鍵語句“騎自行車的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家離學校的距離是3350米”可得方程：200x+70y=3350，兩個方程組合可得方程組：。故選D?！? 13．C。 【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可： ∵， ∴。 ∴x+y=﹣1+2=1。故選C。 14．C 【解析】 試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90； 根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50，得方程x=y+50． ∴列方程組為。 故選C?！? 15．B 【解析】 試題分析：根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程得。故選B。 16．A 【解析】 試題分析：由得出，解方程組得，所以，因為為整數(shù)，所以取0或1　. 考點：解不等式組 點評：該題較為簡單，是?？碱}，主要考查學生對不等式組的求解和取值范圍計算的思路分析能力。 17．19 【解析】 試題分析：設做對了x道，做錯了y道， 則，解得． 即答對了19道． 考點：二元一次方程組的應用 18．8． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意增加一個方程x+y=0，由此三個方程分別求出x，y，a的值． 試題解析：根據(jù)題意增加方程x+y=0則x=-y，將此代入第一個方程得8x=2a， 將x，y的值代入第二個方程得：-5x=a-18， 聯(lián)立方程組得： 所以a=8． 考點：解三元一次方程組． 19．2. 【解析】 試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x和y的次數(shù)均為1，繼而可得出關于m，n的二元一次方程組，求出m，n即可得到的值： 由題意得，， ∴. 考點1.：由實際問題抽象出二元一次方程組；2.二元一次方程的定義. 20．-1 -3 【解析】 試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質得出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可． 解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0， ∴， 解得． 故答案為：﹣1，﹣3． 點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵． 21．（1）；(2) . 【解析】 試題分析：（1）應用代入法求解. (2) 應用加減法求解. 試題解析：（1）， 把①代入②，得， ， . 把代入①得，. ∴原方程組的解為. (2) ， ①+②，得， . 把代入①得，， . ∴原方程組的解為. 考點：解二元一次方程組． 22．20元和12元 【解析】 解：設送給老師的留念冊的單價為x元，則送給同學的單價為(x－8)元，由題意得50(x－8)＋10x＝800，解這個方程，得x＝20(元)．∴x－8＝12(元)． 答：送給老師、同學的留念冊的單價分別為20元和12元． 23．解：（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元， 由題意得：，解得：。 答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元。 （2）設該中學購買籃球m個， 由題意得：80m+50（100﹣m）≤600，解得：m≤。 ∵m是整數(shù)，∴m最大可取33。 答：這所中學最多可以購買籃球33個。 【解析】 試題分析：（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可。 （2）設該中學購買籃球m個，根據(jù)購買三種球的總費用不超過600元，可得出不等式，解出即可。 24．解：（1）設蔬菜經營戶從蔬菜批發(fā)市場批了黃瓜千克，土豆千克。 根據(jù)題意，得，解得。 ∴他當天購進黃瓜10千克，土豆30千克。 （2）當天賣完這些西紅柿和豆角賺的錢數(shù)為 10（4-2.4）+30（5-3）＝76元。 答：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺76元。 【解析】（1）依題意，根據(jù)“購進黃瓜和土豆共40kg”和“用114元”列方程組，求出他當天購進黃瓜和土豆各多少千克。 （2）根據(jù)“數(shù)量（零售價-批發(fā)價）”可求得賣完這些黃瓜和土豆賺的錢數(shù)。 25．（1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺；（2）第二種方案 【解析】 試題分析：（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：AB組合，AC組合，BC組合；等量關系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000； （2）算出各方案的利潤加以比較． （1）解分三種情況計算： ①設購A種電視機x臺，B種電視機y臺 ②設購A種電視機x臺，C種電視機z臺 ③設購B種電視機y臺，C種電視機z臺 （2）方案一：25150+25200=8750． 方案二：35150+15250=9000元． 答：購A種電視機25臺，B種電視機25臺；或購A種電視機35臺，C種電視機15臺． 購買A種電視機35臺，C種電視機15臺獲利最多． 考點：二元一次方程組的應用 點評：弄清題意，合適的等量關系，列出方程組仍是解決問題的關鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合． 26．（1）8，10；（2）2，5，7，7500. 【解析】 試題分析：（1）設需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可． （2）設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，列出等式． 試題解析：（1）設需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得 ，解得. 答：分別需甲、乙兩種車型為8輛和10輛． （2）設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得 5a+8b+10（14-a-b）=120， 化簡得5a+2b=20，即. ∵a、b、14-a-b均為正整數(shù) ∴b只能等于5，從而a=2，14-a-b=7. ∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛 ∴需運費4002+5005+6007=7500（元） 答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運費7500元． 考點：1.二元一次方程組的應用；2.二元一次方程的應用．