2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時 平面向量的實際背景及基本概念課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時 平面向量的實際背景及基本概念課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修41在下列判斷中，正確的是()長度為0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；單位向量的長度都相等；單位向量都是同方向；任意向量與零向量都共線A BC D解析：由零向量與單位向量的概念知正確答案：D2.下列說法正確的是()A若|a|b|，則abB若|a|b|，則abC若ab，則abD若ab，則a、b不是共線向量解析：向量不能比較大小，所以A不正確；ab需滿足兩個條件；a、b同向且|a|b|，所以B不正確；C正確；a、b是共線向量只需方向相同或相反，D不正確答案：C3.已知向量a(3,4)，若|a|5，則實數(shù)的值為()A. B1C D1解析：a(3,4)，a(3，4)，|a|5，解得|1，從而1，故選D.答案：D4已知A與a共線的向量，B與a長度相等的向量，C與a長度相等且方向相反的向量，其中a為非零向量，則下列命題中錯誤的是()ACA BABaCCB DABa解析：AB中還包含與a方向相反的向量，故B錯答案：B5.下列說法正確的是()A有向線段與表示同一向量B兩個有公共終點的向量是平行向量C零向量與單位向量是平行向量D對任一向量a，是一個單位向量解析：向量與方向相反，不是同一向量；有公共終點的向量的方向不一定相同或相反；當(dāng)a0時，無意義，故A、B、D錯誤零向量與任何向量都是平行向量，C正確答案：C6如圖所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點O，過O作MNAB，交AD于M，交BC于N，則在以A、B、C、D、M、O、N為起點和終點的向量中，相等向量有()A1對 B2對C3對 D4對解析：，.答案：B7.下列說法中錯誤的是()A有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段B若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量C長度相等但方向相反的兩個向量不一定共線D方向相反的兩個非零向量必不相等解析：A項顯然正確；由共線向量的概念知B項正確，C項不正確；由相等向量的概念可知D項正確，故選C.答案：C8.下列說法正確的是()A向量就是所在的直線平行于所在的直線B長度相等的向量叫做相等向量C零向量長度等于0D共線向量是在一條直線上的向量解析：由零向量的定義知C正確答案：C9.在四邊形ABCD中，且|，則四邊形的形狀為_解析：，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形|，四邊形ABCD是菱形答案：菱形10如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)與a的模相等的向量有多少個？(2)與a的長度相等，方向相反的向量有哪些？(3)與a共線的向量有哪些？解析：(1)與a的模相等的向量有23個(2)與a的長度相等且方向相反的向量有，.(3)與a共線的向量有，.B組能力提升11如圖，四邊形ABCD中，則必有()A.B.C.D.解析：四邊形ABCD中，ABCD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，.答案：D12如圖，在圓O中，向量，是()A有相同起點的向量B單位向量C模相等的向量D相等的向量解析：由圖可知三向量方向不同，但長度相等答案：C13如圖所示菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于O點，DAB60，分別以A，B，C，D，O中的不同兩點為始點與終點的向量中，(1)寫出與平行的向量；(2)寫出與模相等的向量解析：由題圖可知，(1)與平行的向量有，；(2)與模相等的向量有，.14如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，F(xiàn)，G分別是DB，EC的中點，求證：向量與共線證明：D，E分別是邊AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，四邊形DBCE是梯形又F，G分別是DB，EC的中點，F(xiàn)G是梯形DBCE的中位線，F(xiàn)GDE.向量與共線15.如圖，半圓的直徑AB6，C是半圓上的一點，D，E分別是AB，BC上的點，且AD1，BE4，DE3.(1)求證：向量；(2)求|.(1)證明：由題意知，在BED中，BD5，DE3，BE4，DEB90.又點C為半圓上一點，則ACB90.ACDE，故.(2)解析：由ACDE知ABCDBE.，即.AC，即|.