2019-2020年高中數學 函數的單調性教案 新人教A版.doc

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2019-2020年高中數學 函數的單調性教案 新人教A版教學目的：（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；（3）能夠熟練應用定義判斷數在某區(qū)間上的的單調性教學重點：函數的單調性及其幾何意義教學難點：利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性 教學過程：一、 引入課題1 觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數的最大、最小值？yx1-11-1 函數圖象是否具有某種對稱性？2 畫出下列函數的圖象，觀察其變化規(guī)律：1f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-12f(x) = -2x+1 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-13f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 二、 新課教學（一）函數單調性定義1增函數一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f (x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數（increasing function）思考：仿照增函數的定義說出減函數的定義（學生活動）注意： 函數的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數的局部性質； 必須是對于區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2) 2函數的單調性定義如果函數y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間：3判斷函數單調性的方法步驟利用定義證明函數f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x11的解集