《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案6蘇教版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案6蘇教版必修1.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案6蘇教版必修1 教學(xué)三維目標(biāo)、重點、難點、準(zhǔn)備。 1.1教學(xué)三維目標(biāo) (1)知識與技能:使學(xué)生學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象或?qū)τ嘘P(guān)發(fā)展趨勢進行預(yù)測。 (2)過程與方法:通過例題與作業(yè)中的具體實例,讓學(xué)生了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 (3)情感態(tài)度與價值觀:利用函數(shù)模型解決問題前,進行擬合檢驗,培養(yǎng)學(xué)生的負責(zé)態(tài)度。 1.2教學(xué)重點:由面臨的實際問題建立函數(shù)模型,檢驗函數(shù)模型,并利用得到的函數(shù)模型解決問題。 1.3教學(xué)難點:如何根據(jù)面臨的實際問題建立函數(shù)模型。 1.4教學(xué)準(zhǔn)備:PPT制作與幾何畫板制作。 1 教學(xué)過程。 (學(xué)生):(對5種基本初等函數(shù)進行回顧) (教師):(打開PPT)函數(shù)建模的基本思想與方法: 把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括,從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題,得出的關(guān)于實際問題的數(shù)學(xué)描述稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的形式是多樣的。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)建模,把實際問題通過分析、聯(lián)想、抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。函數(shù)知識內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛,不僅數(shù)學(xué)問題,而且社會生活、生產(chǎn)和自然科學(xué)領(lǐng)域中有許多問題都需要用函數(shù)知識來解決,如成本最底、利潤最高、用料最省、路程最短等??蓺w納為函數(shù)的最值問題。 現(xiàn)在同學(xué)們來回顧一下以前是如何來解應(yīng)用題的?它的步驟是怎樣的? (打開PPT)運用建模思想解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟是: 讀(閱讀材料,審題,找基本量或關(guān)系); 建(提取信息,抽象成數(shù)學(xué)語言,根據(jù)相關(guān)定義及數(shù)學(xué)知識建立模型); 求(根據(jù)數(shù)學(xué)思想和方法,求解函數(shù)模型,得出結(jié)論); 還(把數(shù)學(xué)結(jié)論還原到實際問題中,通過分析、判斷、檢驗得到實際正確解答,寫出答案)。 一.由變量之間的依存關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系; (學(xué)生):是不是題目中就已經(jīng)告訴我們幾個量之間的函數(shù)關(guān)系了? (教師):是的。而且我們以前所接觸的基本上就是這樣的題目。 二.由所掌握的數(shù)據(jù)資料,即根據(jù)確定性,隨機性數(shù)據(jù)建立函數(shù)關(guān)系,這種往往要畫散點圖。 (學(xué)生):它是不知道函數(shù)關(guān)系式的。 (教師):(打開PPT)例:某地新建一個服裝廠,從今年月份開始投產(chǎn),并且前4個月的產(chǎn)量分別為萬件,萬件,萬件,萬件。由于產(chǎn)品質(zhì)量好服裝款式新穎,因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好,為使推銷員在推銷產(chǎn)品時,接收定單不至于過多或過少,需要估測以后幾個月的產(chǎn)量,假如你是廠長,將會采用什么辦法? 在這個題目里給我們的只是一些隨機性的數(shù)據(jù),要看出這些數(shù)據(jù)間的聯(lián)系,我們只有—— (學(xué)生):畫散點圖。(學(xué)生們接下來畫散點圖,過1分鐘。) 板書:畫散點圖 圖1 (教師):(打開幾何畫板),如圖1所示各點:把4個點分別記為A、B、C、D。觀察這4個點有何聯(lián)系? (學(xué)生):這4個點基本上在同一條直線上。 (學(xué)生):應(yīng)該是一次函數(shù),是。 板書:由圖可知:①用一次函數(shù)擬合,把B、C坐標(biāo)值代入,得,故。 ∴與實際的誤差為,與實際的誤差為 (教師):(打開幾何畫板),如圖1藍線所示: (教師):我們仔細地觀察圖形,發(fā)現(xiàn)A、D都在直線的下方,我們可以—— (學(xué)生):二次函數(shù)可以嗎?(有點不肯定) 板書:②用二次函數(shù)擬合,把A、B、C坐標(biāo)值代入,得,故 ∴與實際誤差為 (教師):(打開幾何畫板),如圖1黑線所示。 (教師):觀察這些數(shù)據(jù),我們可以發(fā)現(xiàn)隨著自變量的增加函數(shù)值也在增加,但是增加的速度是越來越慢的,那我們可以—— (學(xué)生甲):對數(shù)函數(shù)。(學(xué)生乙):冪函數(shù)。(學(xué)生丙):指數(shù)函數(shù)。 (教師):要求掌握的是次的冪函數(shù),從經(jīng)過的點來看不是次的冪函數(shù),但是我們可以用次的冪型函數(shù)來擬合。 板書:③用冪型函數(shù)擬合,把A、B坐標(biāo)值代入,得,故 ∴與實際誤差為,與實際誤差為, (教師):(打開幾何畫板),如圖1紅線所示: (教師):因為圖象不經(jīng)過這個點,可以肯定不是指數(shù)函數(shù)。 (學(xué)生):課本上有個例子是用來擬合的,是不是這個也可以的? 板書:④用指數(shù)型函數(shù)擬合,把A、B、C坐標(biāo)值代入,得 , (2)-(1)、(3)-(1)得,∴ 故。∴與實際的誤差為 (教師):(打開幾何畫板),如圖1綠線所示: (教師):因為對數(shù)函數(shù)是經(jīng)過點的—— (學(xué)生):(議論,基本能想到在整個函數(shù)式子后面加一個常數(shù),很少想到圖象的左右平移,即在后邊加一個常數(shù)) (教師):同學(xué)們都能想到在整個式子后加一個常數(shù),我們知道這是圖象的上下平移;難道同學(xué)們就不能想到圖象的左右平移,那這樣的式子應(yīng)該是—— (學(xué)生):后邊加一個常數(shù)。 板書:⑤用對數(shù)型函數(shù)擬合,把A、B、C坐標(biāo)值代入,得 ,(2)-(1)、(3)-(1)得, ,∵,∴, ∴,, 把, 故,∴與實際的誤差為 (教師):剛才我們算了一個比較小的誤差,現(xiàn)在這個誤差是更小的。 (教師):(打開幾何畫板),如圖1墨綠線所示: (教師):從圖象中我們可以看到D點更加接近于曲線,所以說假如你們作為廠長的話,你們選擇的函數(shù)模型應(yīng)該是,以這個函數(shù)模型作為依據(jù)來估計以后幾個月的需求量。由實際的趨勢我們也可以知道當(dāng)一種新的產(chǎn)品投入市場后的一段時間內(nèi),假如產(chǎn)品好的話,肯定會比較暢銷。過了這段時間由于市場飽和及工廠設(shè)備或另一種新的產(chǎn)品出現(xiàn)等情況,必定要導(dǎo)致原來產(chǎn)品的平穩(wěn)期。所以說我們也應(yīng)該選擇這一函數(shù)模型。在剛才的函數(shù)模擬中有同學(xué)提出是否可以在式子前乘上一個系數(shù),這是完全可以的。由于時間的關(guān)系我們就不繼續(xù)展開了,同學(xué)們可以在課后去研究一下是否可行。 實際上對于這樣一個具體的問題,我們假如繼續(xù)去模擬新的函數(shù)模型有可能會更加吻合。這里只能說沒有最好的,只有更好的,所以說答案也是不一定唯一的。馬爾薩斯人口增長模型也是在他經(jīng)過無數(shù)次的擬合后得到的一個模型。 下面我們來看一下我們剛才的基本過程:(打開PPT)(如圖2)(說明:各方塊在PPT中是逐一出現(xiàn)的) 圖2 實行了新的課程之后,我們要學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科就是《研究性學(xué)習(xí)》。剛才的過程給了我們一個比較好的實例,如何來解決實際的問題,對于同學(xué)們搜集到的數(shù)據(jù)如何進行處理。 (打開PPT)小結(jié):(1)(2)(3)(說明:小結(jié)部分可由學(xué)生自己總結(jié)得到) 作業(yè):某廠生產(chǎn)一種機器的固定投入為萬元,但每生產(chǎn) 臺,需要另投入萬元.市場對此產(chǎn)品的需求量為臺,銷售收入函數(shù)為(萬元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺). (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù); (2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大? (3)年產(chǎn)量是多少時,工廠才不會虧本? 2 教學(xué)反思。 作為新課改下的一節(jié)研究性的課堂教學(xué),主要有以下幾個理念的體現(xiàn): (1) 倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式 新課程里倡導(dǎo)的是學(xué)生的主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。這節(jié)課里的5種函數(shù)模型基本上都是學(xué)生在主動探索中來發(fā)現(xiàn),這樣有助于發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。 (2) 注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 同學(xué)們在運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題時,不斷地運用了直觀感知、數(shù)據(jù)處理、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、反思與建構(gòu)等思維過程。 (3) 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 越來越多的學(xué)生認為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)是越來越?jīng)]用了。實際上數(shù)學(xué)越來越多地在生活、經(jīng)濟、政治、文化等領(lǐng)域中發(fā)揮了不可替代的作用。 (4) 與時俱進地體現(xiàn)“雙基” 我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)。新課改要求著我們繼續(xù)發(fā)揚這種傳統(tǒng),但也要適當(dāng)?shù)母淖?。例如一些計算可以由計?shù)器來完成,不加入一些人為性的計算技巧等。 (5) 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。本節(jié)課中的散點圖以及各函數(shù)圖象如果不是在幾何畫板中來完成就會影響了時間又影響了各函數(shù)擬合效果。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 函數(shù)模型及其應(yīng)用 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 函數(shù) 模型 及其 應(yīng)用 教案 蘇教版 必修
鏈接地址:http://m.appdesigncorp.com/p-2616688.html