2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第52課時(shí)計(jì)數(shù)原理和排列組合》教學(xué)案新人教A版必修3.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第52課時(shí)計(jì)數(shù)原理和排列組合》教學(xué)案新人教A版必修3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第52課時(shí)計(jì)數(shù)原理和排列組合》教學(xué)案新人教A版必修3.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第52課時(shí)計(jì)數(shù)原理和排列組合教學(xué)案新人教A版必修3基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 有四位老師在同一年級(jí)的4個(gè)班級(jí)中,各教一個(gè)班的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)考試時(shí),要求每位老師均不在本班監(jiān)考,則安排監(jiān)考的方法總數(shù)是_種2 4位同學(xué)從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法有_種3從a、b、c、d、e五人中選1名班長(zhǎng)，1名副班長(zhǎng)，1名學(xué)習(xí)委員，1名紀(jì)律委員，1名文娛委員，但a不能當(dāng)班長(zhǎng)，b不能當(dāng)副班長(zhǎng)不同選法總數(shù)為_(kāi)種4五名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，則報(bào)名方法的種數(shù)為_(kāi)五名學(xué)生爭(zhēng)奪四項(xiàng)比賽的冠軍(冠軍不并列)，獲得冠軍的可能性有_種5三個(gè)人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)5次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有_種重點(diǎn)講解1分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，在第1類方式中有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2種不同的方法，在第n類方式中有mn種不同的方法，則完成這件事情，共有Nm1m2mn種不同的方法2分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)不同的步驟，完成第1步有m1種不同的方法，完成第2步有m2種不同的方法，完成第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有Nm1m2mn種不同的方法3排列 (1)排列的定義：從n個(gè)不同的元素中取出m (mn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(2)排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)A表示 (3)排列數(shù)公式：An(n1)(n2)(nm1)，其中n、mN*，且mn.(4)全排列：n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的一個(gè)全排列，An(n1)(n2)21n！.排列數(shù)公式寫成階乘的形式為A，這里規(guī)定0！1 4組合(1)組合的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合(2)組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)C表示(3)組合數(shù)的計(jì)算公式：C，由于0！1，所以C1.(4)組合數(shù)的性質(zhì)：CC_；CC_C_.典題拓展例1.高三一班有學(xué)生50人，男生30人，女生20人；高三二班有學(xué)生60人，男生30人，女生30人；高三三班有學(xué)生55人，男生35人，女生20人。（1）從高三一班或二班或三班中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？（2）從高三一班、二班男生中，或從高三三班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)體育部長(zhǎng)，有多少種不同的選法？例2.有六名同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)智力競(jìng)賽項(xiàng)目，在下列情況下各有多少種不同的報(bào)名方法？（不一定六名同學(xué)都能參加）（1）每人恰好參加一項(xiàng)，每項(xiàng)人數(shù)不限；（2）每項(xiàng)限報(bào)一人，且每人至多參加一項(xiàng)；（3）每項(xiàng)限報(bào)一人，但每人參加的項(xiàng)目不限。變式：四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子里，（1） 若每個(gè)盒子放一球，則有多少種不同的放法？（2） 若每個(gè)盒子放一球，則恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法有多少種？（3） 恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？ 例3現(xiàn)安排一份5天的工作值班表，每天有一個(gè)人值班，共有5個(gè)人，每個(gè)人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準(zhǔn)由同一個(gè)人值班，問(wèn)此值班表共有多少種不同的排法？例4. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出3個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)，可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？其中奇數(shù)有多少個(gè)？ 例5.有4本不同的書,下列情況各有多少種不同的分法?(1) 分成2堆,一堆1本,一堆3本;(2)分成2堆,每堆2本.例6如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色則不同的涂色方法共有多少種？ 訓(xùn)練鞏固1.將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官,每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名,則不同的分配方案有_種 2.用1,2,3,4,5,6組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求三個(gè)奇數(shù)1,3,5有且只有兩個(gè)相鄰，則不同的排法種數(shù)為_(kāi)種3xx年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有_4. 4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得-100分，選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得-90分。若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是 5在圓周上有6個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，其中直角三角形共有 6某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位.該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有多少種?7. 如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染 上 紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有種8如圖，用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開(kāi)，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有_種912名同學(xué)合影，站成了前排4人，后排8人的隊(duì)形，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人相對(duì)順序不變，問(wèn)有多少種不同的調(diào)整方法？