2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊 18.3《統(tǒng)計估計》教案（1） 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊 18.3《統(tǒng)計估計》教案（1） 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 通過科學(xué)的抽樣方法獲取樣本數(shù)據(jù)，通過樣本數(shù)據(jù)處理獲得總體的某種估計，是統(tǒng)計的基本方法之一；本節(jié)內(nèi)容主要是用樣本的頻率、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的頻率、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差法，這是獲得總體信息的重要手段. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 1、理解和掌握統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計； 2、會計算用樣本的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差. 三、教學(xué)重點及難點 用樣本的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差. 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 教具、學(xué)具、多媒體設(shè)備 五、教學(xué)流程設(shè)計 觀察實驗現(xiàn)象 經(jīng)過討論、思考，得出結(jié)論 提出問題 最后應(yīng)用于實踐 六、教學(xué)過程設(shè)計 一、 情景引入 1．觀察 （1）某研究機構(gòu)對于常用的轎車作油耗調(diào)查，所得到的數(shù)據(jù)如下圖所示： 油耗（單位：升/100千米） 頻數(shù) 頻率 5.5---6.5 468 0.340 6.5---7.5 315 0.229 7.5---8.5 148 0.107 8.5---9.5 235 0.171 9.5---10.5 28 0.020 10.5---16.5 183 0.133 1377 1 （2）從一定的高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，估計一下哪種事件的概率更大，與同學(xué)合作，通過做實驗來驗證一下你事先估計是否正確？ （1）實驗是估計概率大小的一種方法. 問題一：上面所說的事件如果不做實驗，我們能否估計出事件發(fā)生的概率. 問題二：我們?yōu)槭裁匆鲞@些實驗？ 問題三：一枚圖釘下落后針尖觸地的概率有多大？ （2）由于頻率穩(wěn)定于概率，所以可以用頻率來估計概率. 2．思考 （1）隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性； （2）實驗次數(shù)逐漸增加后，事件出現(xiàn)的頻率逐漸會趨于穩(wěn)定； （3）可用穩(wěn)定的頻率值來估計概率的大小. 3．討論 （1）你能根據(jù)實驗結(jié)果估計一下圖釘觸地的機會是百分之幾嗎？ （2）如果實驗中兩個人用的圖釘不同形狀，那么兩種圖釘針尖觸地的機會相同嗎？ 實驗結(jié)論： （1）通過實驗的方法，用頻率估計概率的大小，必須在相同的實驗條件下進行. （2）實驗次數(shù)越多，得到的估計值就越好. （3）不同小組實驗得出的估計值可能不相同. （4）要獲得大量數(shù)據(jù)，最好借助集體的力量或計算機. 二、學(xué)習(xí)新課 1．概念辨析 （1）概率估計：用樣本中某事件出現(xiàn)的來頻率估計該事件出現(xiàn)的概率，簡稱概率估計（又稱：可能性估計）； （2）參數(shù)估計：用樣本的算術(shù)平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差，簡稱參數(shù)估計. 如果樣本為，樣本的容量為，那么可以用樣本的平均 值①，作為總體均值的點估計值；用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值；其中叫做均值的區(qū)間估計，叫做均值的區(qū)間估計. 2．例題分析 例1.估計在高架路行駛的一輛轎車分別是下列車的概率. （1）小排量車；（2）中排量車；（3）大排量車. 解：（略）. 例2．如果所在城市日均行駛30萬輛轎車，每輛轎車平均行駛50千米，那么小排量車日均用油多少升？ 解：（略）. 例3．為了解某體校學(xué)生長跑的情況，觀察隨機抽取的20名學(xué)生一周內(nèi)跑步的累計千米數(shù)，在各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)記錄如下圖所示： 區(qū)間 頻數(shù) 累積頻數(shù) （5.5,10.5） 1 1 （10.5,15.5） 2 3 （15.5,20.5） 3 6 （20.5,25.5） 5 11 （25.5,30.5） 4 15 （30.5,35.5） 3 18 （35.5,40.5） 2 20 求一周內(nèi)學(xué)生平均累計跑步的千米數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差. 解：（略）. 3．問題拓展 閱讀并解答下列題目： 在甲乙兩個正四面體上，每一個正四面體的表面都分別標(biāo)有1 ， 2 ，3 ，4四個數(shù)，那么，投擲這兩個正四面體，出現(xiàn)在觸地面上的數(shù)字之和分別可以是2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大小見下表： 甲正四面體 乙正四面體 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 從表中可以看出，和為2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大 小分別為：，，，請你按照上述方法解決下列問題： （1）用兩個正方體骰子，擲出4點的機會是多少？擲出5點的機會 是多少？擲出6點的機會是多少？ （2）擲兩個正方體骰子，得出朝上一面的點數(shù)之和大于6的機會是多大？ （3）擲兩個正方體骰子時，擲得朝上一面的點數(shù)之和小于2或大于12的機會是多少？為什么？ 三、鞏固練習(xí) 1．某校有兩個數(shù)學(xué)特色班，其中甲班有40人，乙班有50人；現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學(xué)特色班的平均成績是 分. 2．為了環(huán)保，國家從2008年6月1日開始，各商場停止無償使用塑料袋，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)比原來少用的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：20，25，18，30，25，26；；如果該班有40名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家共丟棄塑料袋 個. 3．若樣本平均數(shù)為，總體平均數(shù)為，則 （ ） A） B） C）是的估計值 D）是的估計值 4．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）為，，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，求的值. 四、課堂小結(jié) 1．統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計； 2．會用樣本的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差. 五、作業(yè)布置 課本：習(xí)題18.3A、B組 七、教學(xué)設(shè)計說明 本課時采用先觀察實例，引出問題，通過思考、討論得出可以用樣本的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差來估計總體的頻率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題的能力；然后進一步介紹統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計的原理，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；最后通過舉例說明統(tǒng)計估計在現(xiàn)實世界中具體應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔的意志，以及實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.