2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（二）導(dǎo)學(xué)課件 新人教版.ppt

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,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（二）,核心目標(biāo),掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,課前預(yù)習(xí),點(diǎn)A,90,全等,1如圖(1)，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，ADE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ABF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：,(1)旋轉(zhuǎn)中心是_； (2)FAE的度數(shù)是_； (3)ABF與ADE全等嗎？答：_,課前預(yù)習(xí),2如圖(2)，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)1：畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形 【例1】如右圖，ABC是格點(diǎn) 三角形，將ABC繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 CDE. (1)請(qǐng)畫(huà)出CDE； (2)寫(xiě)出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo),課堂導(dǎo)學(xué),【解析】本題旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90，明確了這三要素后，在坐標(biāo)系中利用全等三角形知識(shí)，易畫(huà)出CDE，并寫(xiě)出點(diǎn)D，E的坐標(biāo) 【答案】如圖，D(2，3)，E(2，1) 【點(diǎn)拔】旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵是：找出圖形的關(guān)健點(diǎn)；確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一 1請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明或計(jì)算 【例2】如右圖，將一個(gè)鈍角ABC(其中ABC120)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上 的點(diǎn)C1處，連接AA1. (1)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； (2)求證：A1ACC1. 【解析】(1)CBC1即為旋轉(zhuǎn)角，其中ABC120，所以，CBC1180ABC；(2)由題意知，ABCA1BC1，易證A1AB是等邊三角形，得到AA1BC，繼而得出結(jié)論,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】(1)解：ABC120， CBC1180ABC18012060， 旋轉(zhuǎn)角為60. (2)證明：由題意可知：ABCA1BC1， A1BAB，CC1，由(1)知，ABA160， A1AB是等邊三角形，BAA160， BAA1CBC1，AA1BC，A1ACC， A1ACC1. 【點(diǎn)拔】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二 2如下圖，ABC由EDC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上，ACDB. 求證：ABC是等腰三角形,由旋轉(zhuǎn)得ABCEDC， AE，BD， 又ACDB， ACDD，ACDE，ACBEA， ABBC，ABC是等腰三角形,課后鞏固,3如右圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB( ) A30 B35 C40 D50,A,課后鞏固,(1，3),3 2,4如下圖，將OAB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到OA1B1，若OA3， 則AA1_,5如上圖,在方格紙上建立的 平面直角坐標(biāo)系中，將 ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1O， 那么點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi),課后鞏固,6如下圖，在等腰ABC中，ABBC，A30將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,得A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn) (1)證明：EA1FC； 由旋轉(zhuǎn)得ABCA1BC1， ABA1B，BCBC1，AA1，CC1， 又ABBC，AC，ABC1B，AC1 又ABEC1BF，ABEC1BF，BEBF, A1BABBC，EA1FC,課后鞏固,6如下圖，在等腰ABC中，ABBC，A30將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,得A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn) (2)試判斷四邊形ABC1D的形狀，并說(shuō)明理由 四邊形ABC1D是菱形， 理由：由A1A30，ABA130， A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1, 四邊形ABC1D是平行四邊形又ABBC1， ABC1D是菱形,能力培優(yōu),BF,AED,7正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)， (1)將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)可得到ABF, 如圖1，則： DE_，AFB_；,(2)如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且PAQ45，試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明:DQBPPQ；,能力培優(yōu),將ADQ繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得ABE， 則DABE90，即點(diǎn)E、B、P三點(diǎn)共線， EAQBAD90，AEAQ，BEDQ， PAQ45，PAE45， PAQPAE又AQAE，APAP， APQAPE， PEPQ又PEPBBEPBDQ， DQBPPQ,能力培優(yōu),7正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)， (3)在(2)題中，連接BD分別交AP、 AQ于M、N，請(qǐng)繼續(xù)用旋轉(zhuǎn)的 思想說(shuō)明BM2DN2MN2. 將AND繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得ABK，易證AMNAMK，得MNMK， MBAKBA454590， BK2BM2MK2，BM2DN2MN2,感謝聆聽(tīng),