《經(jīng)典力學(xué)的建立》PPT課件.ppt

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經(jīng)典力學(xué)的建立和發(fā)展,運(yùn)動(dòng)定律的建立 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn) 牛頓和他的 分析力學(xué)的發(fā)展,16世紀(jì)，伽利略首先對(duì)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。他首創(chuàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，探索力和運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，發(fā)展了足以描述質(zhì)點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)理論。,后來(lái)，牛頓總結(jié)、闡明和推廣了伽利略的動(dòng)力學(xué)原理，在前人研究成果的基礎(chǔ)上建立了著名的牛頓運(yùn)動(dòng)定律。1687年，他在他的名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中，總結(jié)了當(dāng)時(shí)所了解到的力學(xué)規(guī)律，奠定了經(jīng)典力學(xué)理論體系的基礎(chǔ)。,牛頓之后，歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論，人們建立了三大守恒定律。后又經(jīng)高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密頓等人幾十年的努力，創(chuàng)建了分析力學(xué)，對(duì)力學(xué)的研究提供了一種嶄新的方法。它不僅使經(jīng)典力學(xué)上升到一個(gè)更新的高度，而且對(duì)后來(lái)物理學(xué)的發(fā)展起到了舉足輕重的作用。,一. 運(yùn)動(dòng)定律的建立,(一) 伽利略的運(yùn)動(dòng)理論,經(jīng)典力學(xué)是在眾多科學(xué)家取得的成果基礎(chǔ)上，由牛頓集大成而建立的。它首先從推翻托勒玫的地心說(shuō)和批判亞里士多德的一些錯(cuò)誤力學(xué)觀點(diǎn)上拉開序幕的。,15、16世紀(jì)，由于地理大發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)航海事業(yè)急速發(fā)展。航海需要精確測(cè)定船位，這又推動(dòng)了天文學(xué)的發(fā)展。隨著天文觀察資料的積累，人們提出了托勒玫體系無(wú)法回答的新問(wèn)題。波蘭的天文學(xué)家哥白尼對(duì)天象進(jìn)行了長(zhǎng)期的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，打算修訂天文學(xué)。為了修訂天文學(xué)，他讀了大量古希臘的哲學(xué)著作，希望從中了解古代人們研究天體運(yùn)動(dòng)的各種各樣的觀點(diǎn)，在古人樸素的日心地動(dòng)觀點(diǎn)啟發(fā)下，他開始考慮地球的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，終于寫出了劃時(shí)代的科學(xué)巨著天體運(yùn)行論。在天體運(yùn)行論一書中，哥白尼提出了日心說(shuō)。,哥白尼（公元14731543年）出生在波蘭托倫城的一個(gè)商人家里。他十歲的父親就去世了。后來(lái)靠學(xué)識(shí)淵博的舅父撫養(yǎng)大。受舅父的影響，他從小酷愛(ài)自然科學(xué)知識(shí)。1491年他進(jìn)克拉科夫大學(xué)和意大利的大學(xué)學(xué)習(xí)。1503年回到波蘭。他在工作之余，傾心于天文學(xué)的觀察、計(jì)算和研究，三十年如一日，終于完成了科學(xué)巨著天體運(yùn)行論。,哥白尼的日心說(shuō)徹底動(dòng)搖了中世紀(jì)宗教世界觀的基礎(chǔ)，把科學(xué)從神學(xué)和經(jīng)院哲學(xué)中解放了出來(lái)，導(dǎo)致了自然科學(xué)的變革。,伽利略的運(yùn)動(dòng)理論是經(jīng)典力學(xué)的開創(chuàng)性工作。,運(yùn)動(dòng)的描述和分類 定義了勻速運(yùn)動(dòng)； 給出了勻加速運(yùn)動(dòng)的定義,伽利略（公元15641642年）是意大利天文學(xué)家、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。17歲時(shí)，他進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)醫(yī)，同時(shí)鉆研數(shù)學(xué)和物理學(xué)。伽利略在25歲時(shí)被比薩大學(xué)聘為數(shù)學(xué)教授。兩年后，伽利略因?yàn)橹谋人_斜塔實(shí)驗(yàn)，觸怒了教會(huì)，失去這份工作。伽利略離開比薩大學(xué)后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大學(xué)任教，一直到1610年。 1616年開始，伽利略開始受到羅馬宗教裁判所長(zhǎng)達(dá)二十多年的殘酷迫害。 1642年1月8日，凌晨4時(shí)離開了人世，享年78歲。,亞里士多德的“重物比輕物下落得快，力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因“等觀點(diǎn)，一直被人們深信不疑。一直到1586年比利時(shí)的力學(xué)家西蒙斯臺(tái)文在他的著作中對(duì)這些結(jié)論提出了異議。后來(lái)伽利略也研究落體問(wèn)題，他首先從邏輯推理上批駁了亞里士多德的觀點(diǎn)。伽利略又通過(guò)著名的斜面實(shí)驗(yàn)，得出了物體在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落的快慢都一樣。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，伽利略提出了加速度的概念。,2 自由落體定律,在比薩大學(xué)任教時(shí)期，伽利略就已經(jīng)開始研究自由落體問(wèn)題。1604年，在致薩皮（F. P. Sarpi）的信中，他明確地得到了在相等的時(shí)間間隔內(nèi)物體下落的距離呈從1開始的奇數(shù)序列的規(guī)律。直到1638年，他才在兩門新科學(xué)中系統(tǒng)地論述了這一研究結(jié)果。,勻加速運(yùn)動(dòng)圖示,伽利略用圖解法求去了從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間的關(guān)系。,伽利略是日心論者，為了解釋為什么人在地球上住，卻感覺(jué)不到地球在動(dòng)的問(wèn)題，他提出了力學(xué)相對(duì)性原理。即在慣性系中做任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無(wú)法測(cè)定慣性系運(yùn)動(dòng)的速度。伽利略的這些工作為經(jīng)典力學(xué)的形成打下了基礎(chǔ)。,伽利略設(shè)計(jì)了將兩個(gè)光滑斜面對(duì)接起來(lái)的理想實(shí)驗(yàn)，推理出物體運(yùn)動(dòng)并不需要外力維持的結(jié)論。,3 慣性原理,5 相對(duì)性原理,4 拋體運(yùn)動(dòng)軌跡,伽利略在兩門新科學(xué)中詳細(xì)研究了拋射體的運(yùn)動(dòng)，他指出：假設(shè)物體以某一水平速度拋出，這時(shí)物體將同時(shí)參與一個(gè)勻速的水平運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速的下落運(yùn)動(dòng)。他假定這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)既不彼此影響、干擾，也不互相妨礙。這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立進(jìn)行原理。,伽利略對(duì)物理規(guī)律的論證過(guò)程是：一般觀察-假說(shuō)-數(shù)學(xué)分析、推論-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種論證思想方法為后人揭開物理學(xué)的各種規(guī)律提供了范例。,6 伽利略的研究方法,（二） 關(guān)于碰撞的研究,1 笛卡兒的運(yùn)動(dòng)理論,近代科學(xué)的始祖笛卡兒（Descartes）,生于法國(guó)土倫省，西方近代資產(chǎn)階級(jí)哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人?！?笛卡兒認(rèn)為宇宙中無(wú)論天上還是地上，到處充滿著的物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，他將運(yùn)動(dòng)定義為位移運(yùn)動(dòng)（即力學(xué)運(yùn)動(dòng)）。他把運(yùn)動(dòng)的終極原因歸因于上帝，得到了運(yùn)動(dòng)量守恒的結(jié)論。,笛卡兒認(rèn)為物體之間的相互作用只能通過(guò)擠壓和碰撞發(fā)生，所以關(guān)于碰撞的研究在他的物理學(xué)中占有重要的單位。,笛卡兒具體總結(jié)了七條碰撞規(guī)律，但由于他不了解動(dòng)量的矢量性，也未能區(qū)分開完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，所以其中的五條都是錯(cuò)誤的。,2 惠更斯的碰撞理論,惠更斯 (Christian Haygen， 1629-1695) ： 荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員。惠更斯是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。,惠更斯對(duì)完全彈性碰撞作了相當(dāng)詳盡的研究，提出了自己的碰撞理論。他的理論是以下述三個(gè)假設(shè)（公理）作為基礎(chǔ)的：,（1）“運(yùn)動(dòng)起來(lái)的物體，在未受到阻礙作用時(shí)，將以不變的速度沿直線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)”。,（2）“兩個(gè)具有相同質(zhì)量的物體，以相同的速度相向作對(duì)心碰撞后，兩者都以相同的速度向相反方向運(yùn)動(dòng)?！?（3）“物體的運(yùn)動(dòng)以及它們的速度，必須看作是相對(duì)于另一些我們以為是靜止的物體而言的，而不必考慮這些物體是否還參與另外的共同運(yùn)動(dòng)。因此，當(dāng)兩個(gè)物體相碰撞時(shí)，即使它們同時(shí)參與另一勻速運(yùn)動(dòng)，在也具有這個(gè)共同運(yùn)動(dòng)的觀察者看來(lái)，兩個(gè)物體的相互作用就好象不存在這個(gè)共同運(yùn)動(dòng)一樣。”,根據(jù)這些假設(shè)，惠更斯作出斷言：兩個(gè)質(zhì)量相同并以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)的物體，在發(fā)生剛性的對(duì)心碰撞之后，都保留碰撞前的速度而相互彈開。這個(gè)結(jié)論被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)了。,惠更斯進(jìn)一步研究了兩個(gè)質(zhì)量相同的物體以不同的速度發(fā)生對(duì)心碰撞的情形。這里，他獨(dú)具匠心地運(yùn)用了相對(duì)性原理：想象一個(gè)人在以速度U作勻速運(yùn)動(dòng)的船上，用吊起的兩個(gè)相同的鋼球作碰撞實(shí)驗(yàn)。對(duì)船而言，兩球以同樣的速度V相接近而碰撞。根據(jù)假設(shè)（3），船上的人所看到的就是上面所說(shuō)的那種最簡(jiǎn)單的碰撞，在碰撞后（對(duì)船而言）兩球?qū)⒈３峙鲎睬暗乃俣榷粡楅_。,對(duì)于站在岸上的人來(lái)說(shuō)這兩個(gè)球是以不同的速度（V + U）和（V - U）相向碰撞的，碰撞后兩球的速度分別變?yōu)椋╒ - U）和（V + U）。于是就可以得出結(jié)論：兩個(gè)相同的球以不同的速度發(fā)生對(duì)心碰撞后，將彼此交換速度?；莞惯€指出，這種情形的一個(gè)特例是：一個(gè)靜止的球同一個(gè)質(zhì)量相同的運(yùn)動(dòng)著的球碰撞后，后者立即停止，而原來(lái)靜止的球則獲得這一個(gè)速度前進(jìn)。,更一般的情形是兩個(gè)質(zhì)量不同、運(yùn)動(dòng)速度也不同的剛性球的對(duì)心碰撞?；莞箯囊粋€(gè)特例，即兩球的速度V1，V2和它們的質(zhì)量M1，M2成反比的情況入手，再次采用假設(shè)（3），得出了最一般情況下碰撞后的速度。,特別值得指出的是，惠更斯在碰撞過(guò)程的研究中得出了許多重要的機(jī)械運(yùn)動(dòng)原理。他認(rèn)為：“兩個(gè)物體所具有的運(yùn)動(dòng)量在碰撞中都可以增多或減少，但是它們的量值在同一個(gè)方向的總和卻保持不變，如果減去反方向的運(yùn)動(dòng)量的話?！彼€指出：“兩個(gè)，三個(gè)或任意多個(gè)物體的共同重心，在碰撞前后總是朝著同一方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。”這是很完善的動(dòng)量守恒律的表述。,惠更斯既看到了動(dòng)量數(shù)值的變化，又強(qiáng)調(diào)了方向的問(wèn)題，實(shí)際上是把矢量概念引進(jìn)了物理學(xué)，從而為牛頓運(yùn)動(dòng)定律的提出和矢量力學(xué)的建立作了概念的準(zhǔn)備，這是物理學(xué)思想的一個(gè)重大進(jìn)步。在另一個(gè)定理中，惠更斯認(rèn)為：“在兩個(gè)物體的碰撞中，它們的質(zhì)量和速度平方乘積的總和，在碰撞前后保持不變?！边@就是完全彈性碰撞中機(jī)械能守恒定律的具體表現(xiàn)，后來(lái)在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)被稱為“活力守恒”。,碰撞問(wèn)題的研究和動(dòng)量守恒原理的發(fā)現(xiàn)，為建立作用和反作用準(zhǔn)備了一定的條件，從而完成了伽利略以來(lái)為建立力學(xué)體系而作的奠基性工作。,惠更斯的關(guān)于論碰撞作用下物體的運(yùn)動(dòng)的論文在當(dāng)時(shí)沒(méi)有公開發(fā)表，在他1703年逝世后遺稿才被人發(fā)現(xiàn)。,（三）牛頓的總結(jié),力學(xué)發(fā)展的新階段是從牛頓開始的，牛頓系統(tǒng)地總結(jié)了伽利略、惠更斯和開普勒等人的工作，得出了牛頓運(yùn)動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力定律。牛頓在1687年出版的自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理這部經(jīng)典著作中，從力學(xué)的基本概念和基本定律出發(fā)，利用他所發(fā)明的微積分這一數(shù)學(xué)工具，把天體力學(xué)和地面上的力學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，創(chuàng)立了現(xiàn)代的經(jīng)典力學(xué)。,牛頓（公元16421727年）是英國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。 1661年牛頓考進(jìn)劍橋大學(xué)三一學(xué)院。三一學(xué)院教牛頓的伊薩克巴羅逐漸發(fā)現(xiàn)了牛頓的才能，收牛頓當(dāng)他的助手。牛頓從伊薩克巴羅那里學(xué)到了不少地理、物理、天文和各種數(shù)學(xué)知識(shí)。16651667年瘟疫席卷英國(guó)，劍橋大學(xué)被迫停學(xué)。牛頓回到了故鄉(xiāng)沃爾斯索普村。在這段時(shí)間內(nèi)，他創(chuàng)建了微積分，并且開始考慮萬(wàn)有引力問(wèn)題。1667年重返劍橋大學(xué)。同年，他的老師巴羅為了讓他的學(xué)生晉升，辭去了職務(wù)，不久牛頓當(dāng)上了盧卡斯講座教授。1703年他被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，他連選連任，直到去世。,運(yùn)動(dòng)第一定律(慣性定律); 運(yùn)動(dòng)第二定律； 運(yùn)動(dòng)第三定律。,二 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn),（一） 第谷的貢獻(xiàn),丹麥科學(xué)家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)觀察天體的運(yùn)動(dòng)，特別是行星的運(yùn)動(dòng)；記錄了大量的數(shù)據(jù)。第谷是一個(gè)工作十分認(rèn)真的人，因此他觀察記錄的數(shù)據(jù)十分精確。第谷原打算用這些數(shù)據(jù)重新修訂星表，但一直到死都未能如愿。他臨死之前，把這些資料交給了他的助手和合作者開普勒。,萬(wàn)有引力定律的確立并非牛頓一人之功。,開普勒是一個(gè)“日心論“者，而且有很好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。開普勒精心整理第谷的記錄，編制出了當(dāng)時(shí)有史以來(lái)最精確的天文表。按第谷的遺愿，這個(gè)天文表取名為魯?shù)婪蛱煳谋?，以表達(dá)第谷對(duì)奧地利國(guó)王魯?shù)婪虻闹鲋鳌?開普勒在編制天文表的同時(shí)，利用第谷觀察行星運(yùn)動(dòng)記下的數(shù)據(jù)，研究火星的運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)反復(fù)的假設(shè)、計(jì)算論證，終于發(fā)現(xiàn)火星繞日運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓。不久他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)推廣到所有當(dāng)時(shí)已知的行星。1609年，開普勒出版了新天文學(xué)一書，提出了著名的開普勒第一和第二定律。,（二） 開普勒的工作,開普勒第一定律指出太陽(yáng)系中所有行星繞日運(yùn)動(dòng)的軌道都是一個(gè)橢圓。太陽(yáng)位于這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律指出行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接太陽(yáng)和行星的矢徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積都相等。十年之后， 即1619年，開普勒在宇宙諧和論一書中又提出了第三個(gè)定律-行星公轉(zhuǎn)周期的平方跟它們軌道的長(zhǎng)軸的立方成正比。,約翰開普勒（Johanns Kepler,1571-1630），德國(guó)近代著名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。他以數(shù)學(xué)的和諧性探索宇宙，在天文學(xué)方面做出了巨大的貢獻(xiàn)。開普勒是繼哥白尼之后第一個(gè)站出來(lái)捍衛(wèi)太陽(yáng)中心說(shuō)、并在天文學(xué)方面有突破性成就的人物，被后世的科學(xué)史家稱為“天上的立法者”。,1571年12月27日，開普勒出生在德國(guó)威爾的一個(gè)貧民家庭。他是一個(gè)早產(chǎn)兒，體質(zhì)很差。他在童年時(shí)代遭遇了很大的不幸，四歲時(shí)患上了天花和猩紅熱，雖僥幸死里逃生，身體卻受到了嚴(yán)重的摧殘，視力很差，一只手半殘。但開普勒有一種頑強(qiáng)的進(jìn)取精神，堅(jiān)持努力學(xué)習(xí)，成績(jī)一直名列前茅。,1587年，開普勒進(jìn)入蒂賓根大學(xué)。大學(xué)畢業(yè)后，開普勒獲得了天文學(xué)碩士的學(xué)位，被聘請(qǐng)到格拉茨新教神學(xué)院擔(dān)任教師。后來(lái)，開普勒離開神學(xué)院前往布拉格，與卓越的天文觀察家第谷一起專心地從事天文觀測(cè)工作。第谷死后，開普勒接替了他的職位，被聘為皇帝的數(shù)學(xué)家。1630年11月15日，開普勒在一家客棧里悄悄地離開了世界。他死時(shí)，除一些書籍和手稿之外，身上僅剩下了7分尼（1馬克等于100分尼）。,（三） 萬(wàn)有引力定律的建立,開普勒三定律問(wèn)世后，人們又關(guān)心著一個(gè)新的課題：是什么原因使天體具有這樣一個(gè)和諧的結(jié)構(gòu)？,英國(guó)的胡克(Robert Hooke, 1635-1703)、倫恩和年青的天文學(xué)家哈雷(Edmund Halley, 1656-1742)在引力問(wèn)題的研究上都作出過(guò)重要貢獻(xiàn)。,1674年，胡克在一次演講中提出引力隨離吸引中心的距離而變化。1680年初，在給牛頓的信中正式提出了引力與距離平方成反比的觀點(diǎn)，但他并沒(méi)有將自己的引力思想如牛頓所作的那樣用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，并用太陽(yáng)、地球、月亮、行星和地球上物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)例來(lái)加以驗(yàn)證。因此，把發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的殊榮讓給了牛頓，但胡克的某些想法對(duì)牛頓完成萬(wàn)有引力的研究是起著積極的啟示作用的。,羅伯特 胡克（Robert Hooke 1635-1703）是17世紀(jì)英國(guó)最杰出的科學(xué)家之一。他在力學(xué)、光學(xué)、天文學(xué)等諸多方面都有重大成就。他所設(shè)計(jì)和發(fā)明的科學(xué)儀器在當(dāng)時(shí)是無(wú)與倫比的。他本人被譽(yù)為是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的“雙眼和雙手”。,哈雷（Edmund Halley,16561742）英國(guó)天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1656年11月8日生于倫敦附近的哈格斯頓。1676年在牛津大學(xué)四年級(jí)時(shí)放棄獲得學(xué)位的機(jī)會(huì)去南太平洋圣赫勒納島建立南半球第一座天文臺(tái)，在那里測(cè)編了第一個(gè)南天恒星表（341顆），并于1678年發(fā)表，當(dāng)年被選為皇有學(xué)會(huì)會(huì)員。他還分析了13371698年觀測(cè)到的24顆彗星軌道記錄，指出1531年、1607年、1682年以近似軌道三次出現(xiàn)的彗星是同一顆，并預(yù)言1758年它會(huì)再度重現(xiàn)，并在后來(lái)得到證實(shí)，后世稱它為哈雷慧星。1705年發(fā)表了彗星天文學(xué)論說(shuō)。1720年任格林尼治天文臺(tái)第二任臺(tái)長(zhǎng)。 1742年1月14日在格林尼治去世。,哈雷和倫恩在1679年按照?qǐng)A形軌道和開普勒第三定律以及圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，導(dǎo)出了作用于行星的引力與它們到太陽(yáng)距離的平方成反比。但他們還無(wú)法證明行星在橢圓軌道下也是如此。哈雷為此專程于1684年去劍橋向牛頓求教，并于當(dāng)年年底得到牛頓的證明結(jié)果。哈雷非常高興，鼓勵(lì)并資助牛頓出版他的名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。,牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律是他在自然科學(xué)中最輝煌的成就。他認(rèn)為太陽(yáng)吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質(zhì)的力，還用微積分證明了開普勒定律中太陽(yáng)對(duì)行星的作用力是吸引力，證明了任何一曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，若是半徑指向靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，且繞此點(diǎn)掃過(guò)與時(shí)間成正比的面積，則此質(zhì)點(diǎn)必受指向該點(diǎn)的向心力的作用，如果環(huán)繞的周期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。,牛頓的萬(wàn)有引力定律公布后，一開始并沒(méi)有被許多科學(xué)家所接受。在天文觀察中發(fā)現(xiàn)，行星的運(yùn)行軌道跟用牛頓萬(wàn)有引力定律計(jì)算得到的數(shù)值總有些差距，特別是哈雷發(fā)現(xiàn)，多年來(lái)木星一直在有規(guī)則地加速，土星則在減速。這個(gè)現(xiàn)象能用萬(wàn)有引力定律解釋嗎？。,（四） 牛頓引力理論的檢驗(yàn),后經(jīng)許多科學(xué)家努力，才搞清這個(gè)問(wèn)題，原來(lái)并非總是木星在加速，土星在減速，而是經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)一段時(shí)間后情況剛好倒過(guò)來(lái)。1784年拉普拉斯通過(guò)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算，指出這是木星和土星的相互作用，產(chǎn)生了930年這樣長(zhǎng)的周期性擾動(dòng)。由于拉普拉斯這一成就，使萬(wàn)有引力定律得到了有力的驗(yàn)證，也使牛頓力學(xué)擺脫了最嚴(yán)重的危機(jī)。,1844年，亞當(dāng)斯研究當(dāng)時(shí)太陽(yáng)系中最邊緣的天王星的觀測(cè)資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)觀測(cè)位置和用萬(wàn)有引力定律計(jì)算得到的位置有偏差。亞當(dāng)斯想到這可能是由于天王星之外還有一顆當(dāng)時(shí)未知的行星對(duì)天王星作用的結(jié)果。亞當(dāng)斯克服重重困難，于1845年10月計(jì)算得出了這顆新行星的位置，并將此報(bào)告分別送給了當(dāng)時(shí)的格林威治天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)艾里和劍橋大學(xué)天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)查理士，但沒(méi)有引起他們的重視。,后來(lái)德國(guó)天文學(xué)家伽勒根據(jù)法國(guó)勒威耶的計(jì)算找到了這顆新行星-海王星。海王星的發(fā)現(xiàn)，被認(rèn)為是牛頓引力理論的偉大發(fā)現(xiàn)。用類似的辦法，人們又找出了冥王星。至此萬(wàn)有引力定律才被科學(xué)家公認(rèn)。,三. 牛頓和他的,1687年，牛頓出版了代表作自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，這是一部力學(xué)的經(jīng)典著作。牛頓在這部書中，從力學(xué)的基本概念（質(zhì)量、動(dòng)量、慣性、力）和基本定律（運(yùn)動(dòng)三定律）出發(fā)，運(yùn)用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學(xué)工具，建立了經(jīng)典力學(xué)的完整而嚴(yán)密的體系，把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合。,共有兩大部分，第一部分仿照歐幾里德的方法，首先提出了定義和動(dòng)力學(xué)原理，為建立力學(xué)的邏輯體系提供前提；第二部分是這些基本原理的應(yīng)用。,1642年的圣誕節(jié)前夜，在英格蘭林肯郡沃爾斯索浦的一個(gè)農(nóng)民家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個(gè)早產(chǎn)兒，出生時(shí)只有3磅重。接生婆和他的雙親都擔(dān)心他能否活下來(lái)。誰(shuí)也沒(méi)有料到這個(gè)看起來(lái)微不足道的小東西會(huì)成為了一位震古爍今的科學(xué)巨人，并且竟活到了85歲的高齡。,牛頓出生前三個(gè)月父親便去世了。在他兩歲時(shí)，母親改嫁。從此牛頓便由外祖母撫養(yǎng)。11歲時(shí)，母親的后夫去世，牛頓才回到了母親身邊。,大約從5歲開始，牛頓被送到公立學(xué)校讀書，12歲時(shí)進(jìn)入中學(xué)。少年時(shí)的牛頓并不是神童，他資質(zhì)平常，成績(jī)一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡(jiǎn)單機(jī)械模型制作方法的讀物。后來(lái)，迫于生活，母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農(nóng)。但牛頓對(duì)務(wù)農(nóng)并不感興趣，一有機(jī)會(huì)便埋首書卷。牛頓的好學(xué)精神感動(dòng)了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復(fù)學(xué)。牛頓又重新回到了學(xué)校。牛頓19歲時(shí)進(jìn)入劍橋大學(xué)，成為三一學(xué)院的學(xué)生。,牛頓的一位老師伊薩克巴羅教授是個(gè)博學(xué)多才的學(xué)者。 1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學(xué)評(píng)議會(huì)通過(guò)了授予牛頓大學(xué)學(xué)士學(xué)位的決定。正當(dāng)牛頓準(zhǔn)備留校繼續(xù)深造時(shí)，嚴(yán)重的鼠疫席卷了英國(guó)，劍橋大學(xué)因此而關(guān)閉，牛頓離校返鄉(xiāng)。1667年復(fù)活節(jié)后不久，牛頓返回到劍橋大學(xué)，10月被選為三一學(xué)院初級(jí)院委，翌年獲得碩士學(xué)位，同時(shí)成為高級(jí)院委。1669年，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數(shù)學(xué)教授。巴羅讓賢，在科學(xué)史上一直被傳為佳話。,人們普遍認(rèn)為，牛頓是大科學(xué)家，是近代科學(xué)的象征。他生前就成為科學(xué)界的主宰，幾乎被當(dāng)作偶像崇拜。他作為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)連任24年的終身會(huì)長(zhǎng)，法國(guó)科學(xué)院至尊的外國(guó)院士，還兼任英國(guó)造幣局局長(zhǎng)和國(guó)會(huì)議員，并被封為貴族，獲得爵士稱號(hào)。他死后作為自然科學(xué)家又第一個(gè)獲得國(guó)葬，長(zhǎng)眠于威斯敏斯特教堂，這是歷代帝王和一流名人的墓地。,牛頓完成了他的前輩們開始的科學(xué)革命，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大綜合。他的科學(xué)成果對(duì)爾后兩個(gè)多世紀(jì)自然科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響，他在近代自然科學(xué)發(fā)展史上占有里程碑式的獨(dú)特地位。,恩格斯對(duì)牛頓作了高度評(píng)價(jià)：,“牛頓由于發(fā)明了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于進(jìn)行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)；由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)；由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！?詩(shī)人亞歷山大 波普在牛頓出生的屋子里題詞：,“大自然與它的規(guī)律被夜色掩蓋， 上帝說(shuō)：讓牛頓出來(lái)吧， 于是一切現(xiàn)出光明?！?4. 分析力學(xué)的發(fā)展,牛頓力學(xué)體系建立以后，很快就在自然科學(xué)領(lǐng)域占據(jù)了支配的地位。但其本身還存在很多缺陷：一些概念還存在多種歧義；數(shù)學(xué)表述和邏輯上還不夠完善；對(duì)多質(zhì)點(diǎn)系和約束較多的問(wèn)題，直接利用牛頓定律十分繁難。經(jīng)典力學(xué)不僅需要形式更加嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系，而且對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，需要尋找更為簡(jiǎn)便的方法。,（一）關(guān)于“運(yùn)動(dòng)的量度”的爭(zhēng)論,17至18世紀(jì)，由于“力”的概念不是完全清晰，人們?cè)诓煌囊饬x上使用這一概念描述力的各種效應(yīng)，從而引起了笛卡兒學(xué)派和萊布尼茲學(xué)派關(guān)于物體“運(yùn)動(dòng)的力”的一場(chǎng)曠日持久的爭(zhēng)論。,萊布尼茲(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716) 是17、18世紀(jì)之交德國(guó)最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見的科學(xué)天才。他博覽群書，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。,萊布尼茲對(duì)中國(guó)的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人。他向耶酥會(huì)來(lái)華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國(guó)的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊(cè)出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識(shí)的新型關(guān)系。在中國(guó)近況一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲中國(guó)?！薄爸袊?guó)這一文明古國(guó)與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過(guò)?！薄霸谌粘Ｉ钜约敖?jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過(guò)相互交流使對(duì)方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時(shí)間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國(guó)學(xué)說(shuō)方面，我們實(shí)在是相形見拙了?！?笛卡兒學(xué)派從運(yùn)動(dòng)量守恒的基本定律出發(fā)，認(rèn)為把mv作為“力”或者物體的“運(yùn)動(dòng)量”的量度。1687年，牛頓在他的原理中明確地提出了動(dòng)量的定義，并且通過(guò)他所總結(jié)的第二定律揭示出在物體相互作用過(guò)程中，正是動(dòng)量這個(gè)物理量反映著物體運(yùn)動(dòng)變化的客觀效果。,1686年，萊布尼茲對(duì)笛卡兒學(xué)派的這個(gè)量度提出了批判。他認(rèn)為，動(dòng)力不能用mv來(lái)衡量，而只能有它所產(chǎn)生的效果來(lái)衡量。應(yīng)該用mv2來(lái)量度物體運(yùn)動(dòng)的力。,1696年他又指出，mv是“死力”的量度，即相對(duì)靜止的物體之間的力的量度；而mv2則是“活力”的量度。,1743年，達(dá)朗貝爾在動(dòng)力學(xué)這部書里對(duì)十七到十八世紀(jì)運(yùn)動(dòng)量度的爭(zhēng)論提出了自己的看法，他認(rèn)為兩種量度是等價(jià)的，并模糊地提出了物體動(dòng)量的變化與力的作用時(shí)間有關(guān)，活力的變化和力的作用距離有關(guān)。在運(yùn)動(dòng)論里，達(dá)朗貝爾不僅闡述了他的力學(xué)觀點(diǎn)，他還在哲學(xué)序言里指出了科學(xué)發(fā)展的前景和分析科學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)。,（二） 三大守恒原理的確立,牛頓定律雖然原則上可以解決一切力學(xué)問(wèn)題，但對(duì)多質(zhì)點(diǎn)、多約束的情況，直接應(yīng)用牛頓定律十分繁難。為了解決這個(gè)困難，逐漸發(fā)展起了動(dòng)量、動(dòng)量矩和活力的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定理以及在特定條件下的三個(gè)守恒定律，使經(jīng)典力學(xué)體系臻于完善。,1 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律,笛卡兒首先提出了運(yùn)動(dòng)量守恒定律的基本思想，惠更斯認(rèn)識(shí)到動(dòng)量的矢量性，并準(zhǔn)確地表述了碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒及系統(tǒng)共同質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度為常數(shù)的結(jié)論。,2 動(dòng)量矩守恒定律,1745年， 伯努利（Daniel Bernoulli, 1700-1782)和歐拉等以不同的方式分別提出了這一原理。,3 活力守恒定律,惠更斯在完全彈性碰撞的研究中得到,萊布尼茲認(rèn)為宇宙中“活力”守恒。,科里奧利用 代替,（三） 分析力學(xué)的建立,俄國(guó)數(shù)學(xué)家歐勒提出了質(zhì)點(diǎn)及剛體運(yùn)動(dòng)的一般微分方程；法國(guó)科學(xué)家達(dá)朗貝爾提出了達(dá)朗貝爾原理，這個(gè)原理有可能把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題化為平衡問(wèn)題來(lái)處理；拉格朗日建立了虛功原理的普遍形式，并與達(dá)朗貝爾原理相結(jié)合，提出了廣義坐標(biāo)動(dòng)力學(xué)。這些科學(xué)家的貢獻(xiàn)為經(jīng)典力學(xué)逐步向一門嚴(yán)密而完整的科學(xué)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。,1715年，伯努利（Johann Bernoulli, 1667-1748)提出虛速度。1788年，拉格朗日提出虛功原理。,達(dá)朗貝爾認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)家的主要興趣，所以他一生對(duì)力學(xué)作了大量研究。達(dá)朗貝爾是十八世紀(jì)為牛頓力學(xué)體系的建立作出卓越貢獻(xiàn)的科學(xué)家之一。,動(dòng)力學(xué)是達(dá)朗貝爾最偉大的物理學(xué)著作。在這部書里，他提出了三大運(yùn)動(dòng)定律，第一運(yùn)動(dòng)定律是給出幾何證明的慣性定律；第二定律是力的分析的平行四邊形法則的數(shù)學(xué)證明；第三定律是用動(dòng)量守恒來(lái)表示的平衡定律。書中還提出了達(dá)朗貝爾原理，它與牛頓第二定律相似，但它的發(fā)展在于可以把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題處理，還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面運(yùn)動(dòng)，這一原理使一些力學(xué)問(wèn)題的分析簡(jiǎn)單化，而且為分析力學(xué)的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)。,達(dá)朗貝爾是一個(gè)軍官的私生子，母親是一位著名的沙龍女主人。達(dá)朗貝爾出生后，他的母親為了不影響自己的名譽(yù)，把剛出生的兒子遺棄在教堂的石階上，后被一名士兵撿到。他的親生父親得知這一消息后，把他找回來(lái)寄養(yǎng)給了一對(duì)工匠夫婦。,達(dá)朗貝爾少年時(shí)被父親送到了一所教會(huì)學(xué)校，在那里學(xué)習(xí)了很多數(shù)理知識(shí)，為他將來(lái)的科學(xué)研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。后來(lái)他自學(xué)了一些科學(xué)家的著作，并且完成了一些學(xué)術(shù)論文。1741年，憑借自己的努力，進(jìn)入了法國(guó)科學(xué)院擔(dān)任天文學(xué)助理院士。在以后的兩年里，他對(duì)力學(xué)作了大量研究，并發(fā)表了多篇論文和多部著作。1746年，達(dá)朗貝爾被提升為數(shù)學(xué)副院士。,1750年以后，他停止了自己的科學(xué)研究，投身到了具有里程碑性質(zhì)的法國(guó)啟蒙運(yùn)動(dòng)中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國(guó)百科全書派的主要首領(lǐng)。在百科全書的序言中，達(dá)朗貝爾表達(dá)了自己堅(jiān)持唯物主義觀點(diǎn)、正確分析科學(xué)問(wèn)題的思想。在這一段時(shí)間之內(nèi)，達(dá)朗貝爾還在心理學(xué)、哲學(xué)、音樂(lè)、法學(xué)和宗教文學(xué)等方面都發(fā)表了一些作品。,1762年，俄國(guó)沙皇邀請(qǐng)達(dá)朗貝爾擔(dān)任太子監(jiān)護(hù)，但被他謝絕了；1764年，普魯士國(guó)王邀請(qǐng)他到王宮住了三個(gè)月，并邀請(qǐng)他擔(dān)任普魯士科學(xué)院院長(zhǎng)，也被他謝絕了。1754年，他被提升為法國(guó)科學(xué)院的終身秘書。歐洲很多國(guó)家的科學(xué)院都聘請(qǐng)他擔(dān)任國(guó)外院士。,達(dá)朗貝爾的日常生活非常簡(jiǎn)單，白天工作，晚上去沙龍活動(dòng)。他終生未婚，但有一位患難與共、生死相依的情人-沙龍女主人勒皮納斯。達(dá)朗貝爾與養(yǎng)父母感情一直很好，直到1765年他47歲時(shí)才因病離開養(yǎng)父母，住到了勒皮納斯家里。病愈后他一直居住在她的家里。可是在以后的日子里他在事業(yè)上進(jìn)展緩慢，更使他悲痛欲絕的是勒皮納斯小姐于1776年去世了。在絕望中他度過(guò)了自己的晚年。,拉格朗日也是分析力學(xué)的創(chuàng)立者。在18世紀(jì)中期，歐拉和達(dá)朗貝爾的力學(xué)理論已開始用分析方法，而拉格朗日在使用分析方法方面更為出色。1788年，他的大型著作分析力學(xué)出版，他將數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)和剛體力學(xué)中，創(chuàng)立了現(xiàn)代力學(xué)的最重要理論-分析力學(xué)。,分析力學(xué)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法分析處理所有的力學(xué)問(wèn)題。拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學(xué)有關(guān)。他用自己在分析力學(xué)中的原理和公式，建立起各類天體的運(yùn)動(dòng)方程。在天體運(yùn)動(dòng)方程的解法中，拉格朗日發(fā)現(xiàn)了三體問(wèn)題運(yùn)動(dòng)方程的五個(gè)特解，即拉格朗日平動(dòng)解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動(dòng)問(wèn)題，提出了彗星起源假說(shuō)等。,