《經(jīng)典力學(xué)的建立》PPT課件.ppt

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經(jīng)典力學(xué)的建立和發(fā)展,運(yùn)動定律的建立 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 牛頓和他的 分析力學(xué)的發(fā)展,16世紀(jì)，伽利略首先對動力學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。他首創(chuàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，探索力和運(yùn)動的普遍規(guī)律，發(fā)展了足以描述質(zhì)點(diǎn)加速運(yùn)動的數(shù)學(xué)理論。,后來，牛頓總結(jié)、闡明和推廣了伽利略的動力學(xué)原理，在前人研究成果的基礎(chǔ)上建立了著名的牛頓運(yùn)動定律。1687年，他在他的名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中，總結(jié)了當(dāng)時所了解到的力學(xué)規(guī)律，奠定了經(jīng)典力學(xué)理論體系的基礎(chǔ)。,牛頓之后，歷經(jīng)半個多世紀(jì)的爭論，人們建立了三大守恒定律。后又經(jīng)高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密頓等人幾十年的努力，創(chuàng)建了分析力學(xué)，對力學(xué)的研究提供了一種嶄新的方法。它不僅使經(jīng)典力學(xué)上升到一個更新的高度，而且對后來物理學(xué)的發(fā)展起到了舉足輕重的作用。,一. 運(yùn)動定律的建立,(一) 伽利略的運(yùn)動理論,經(jīng)典力學(xué)是在眾多科學(xué)家取得的成果基礎(chǔ)上，由牛頓集大成而建立的。它首先從推翻托勒玫的地心說和批判亞里士多德的一些錯誤力學(xué)觀點(diǎn)上拉開序幕的。,15、16世紀(jì)，由于地理大發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)航海事業(yè)急速發(fā)展。航海需要精確測定船位，這又推動了天文學(xué)的發(fā)展。隨著天文觀察資料的積累，人們提出了托勒玫體系無法回答的新問題。波蘭的天文學(xué)家哥白尼對天象進(jìn)行了長期的觀測，發(fā)現(xiàn)了一些問題，打算修訂天文學(xué)。為了修訂天文學(xué)，他讀了大量古希臘的哲學(xué)著作，希望從中了解古代人們研究天體運(yùn)動的各種各樣的觀點(diǎn)，在古人樸素的日心地動觀點(diǎn)啟發(fā)下，他開始考慮地球的運(yùn)動問題，終于寫出了劃時代的科學(xué)巨著天體運(yùn)行論。在天體運(yùn)行論一書中，哥白尼提出了日心說。,哥白尼（公元14731543年）出生在波蘭托倫城的一個商人家里。他十歲的父親就去世了。后來靠學(xué)識淵博的舅父撫養(yǎng)大。受舅父的影響，他從小酷愛自然科學(xué)知識。1491年他進(jìn)克拉科夫大學(xué)和意大利的大學(xué)學(xué)習(xí)。1503年回到波蘭。他在工作之余，傾心于天文學(xué)的觀察、計算和研究，三十年如一日，終于完成了科學(xué)巨著天體運(yùn)行論。,哥白尼的日心說徹底動搖了中世紀(jì)宗教世界觀的基礎(chǔ)，把科學(xué)從神學(xué)和經(jīng)院哲學(xué)中解放了出來，導(dǎo)致了自然科學(xué)的變革。,伽利略的運(yùn)動理論是經(jīng)典力學(xué)的開創(chuàng)性工作。,運(yùn)動的描述和分類 定義了勻速運(yùn)動； 給出了勻加速運(yùn)動的定義,伽利略（公元15641642年）是意大利天文學(xué)家、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。17歲時，他進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)醫(yī)，同時鉆研數(shù)學(xué)和物理學(xué)。伽利略在25歲時被比薩大學(xué)聘為數(shù)學(xué)教授。兩年后，伽利略因?yàn)橹谋人_斜塔實(shí)驗(yàn)，觸怒了教會，失去這份工作。伽利略離開比薩大學(xué)后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大學(xué)任教，一直到1610年。 1616年開始，伽利略開始受到羅馬宗教裁判所長達(dá)二十多年的殘酷迫害。 1642年1月8日，凌晨4時離開了人世，享年78歲。,亞里士多德的“重物比輕物下落得快，力是維持物體運(yùn)動的原因“等觀點(diǎn)，一直被人們深信不疑。一直到1586年比利時的力學(xué)家西蒙斯臺文在他的著作中對這些結(jié)論提出了異議。后來伽利略也研究落體問題，他首先從邏輯推理上批駁了亞里士多德的觀點(diǎn)。伽利略又通過著名的斜面實(shí)驗(yàn)，得出了物體在真空中做自由落體運(yùn)動時，下落的快慢都一樣。在這個實(shí)驗(yàn)中，伽利略提出了加速度的概念。,2 自由落體定律,在比薩大學(xué)任教時期，伽利略就已經(jīng)開始研究自由落體問題。1604年，在致薩皮（F. P. Sarpi）的信中，他明確地得到了在相等的時間間隔內(nèi)物體下落的距離呈從1開始的奇數(shù)序列的規(guī)律。直到1638年，他才在兩門新科學(xué)中系統(tǒng)地論述了這一研究結(jié)果。,勻加速運(yùn)動圖示,伽利略用圖解法求去了從靜止開始的勻加速運(yùn)動的距離和時間的關(guān)系。,伽利略是日心論者，為了解釋為什么人在地球上住，卻感覺不到地球在動的問題，他提出了力學(xué)相對性原理。即在慣性系中做任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無法測定慣性系運(yùn)動的速度。伽利略的這些工作為經(jīng)典力學(xué)的形成打下了基礎(chǔ)。,伽利略設(shè)計了將兩個光滑斜面對接起來的理想實(shí)驗(yàn)，推理出物體運(yùn)動并不需要外力維持的結(jié)論。,3 慣性原理,5 相對性原理,4 拋體運(yùn)動軌跡,伽利略在兩門新科學(xué)中詳細(xì)研究了拋射體的運(yùn)動，他指出：假設(shè)物體以某一水平速度拋出，這時物體將同時參與一個勻速的水平運(yùn)動和一個勻加速的下落運(yùn)動。他假定這兩個運(yùn)動既不彼此影響、干擾，也不互相妨礙。這就是運(yùn)動的獨(dú)立進(jìn)行原理。,伽利略對物理規(guī)律的論證過程是：一般觀察-假說-數(shù)學(xué)分析、推論-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種論證思想方法為后人揭開物理學(xué)的各種規(guī)律提供了范例。,6 伽利略的研究方法,（二） 關(guān)于碰撞的研究,1 笛卡兒的運(yùn)動理論,近代科學(xué)的始祖笛卡兒（Descartes）,生于法國土倫省，西方近代資產(chǎn)階級哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個為人類爭取并保證理性權(quán)利的人?！?笛卡兒認(rèn)為宇宙中無論天上還是地上，到處充滿著的物質(zhì)和運(yùn)動，他將運(yùn)動定義為位移運(yùn)動（即力學(xué)運(yùn)動）。他把運(yùn)動的終極原因歸因于上帝，得到了運(yùn)動量守恒的結(jié)論。,笛卡兒認(rèn)為物體之間的相互作用只能通過擠壓和碰撞發(fā)生，所以關(guān)于碰撞的研究在他的物理學(xué)中占有重要的單位。,笛卡兒具體總結(jié)了七條碰撞規(guī)律，但由于他不了解動量的矢量性，也未能區(qū)分開完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，所以其中的五條都是錯誤的。,2 惠更斯的碰撞理論,惠更斯 (Christian Haygen， 1629-1695) ： 荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會的第一位外國會員?；莞故桥c牛頓同一時代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。,惠更斯對完全彈性碰撞作了相當(dāng)詳盡的研究，提出了自己的碰撞理論。他的理論是以下述三個假設(shè)（公理）作為基礎(chǔ)的：,（1）“運(yùn)動起來的物體，在未受到阻礙作用時，將以不變的速度沿直線繼續(xù)運(yùn)動”。,（2）“兩個具有相同質(zhì)量的物體，以相同的速度相向作對心碰撞后，兩者都以相同的速度向相反方向運(yùn)動?！?（3）“物體的運(yùn)動以及它們的速度，必須看作是相對于另一些我們以為是靜止的物體而言的，而不必考慮這些物體是否還參與另外的共同運(yùn)動。因此，當(dāng)兩個物體相碰撞時，即使它們同時參與另一勻速運(yùn)動，在也具有這個共同運(yùn)動的觀察者看來，兩個物體的相互作用就好象不存在這個共同運(yùn)動一樣?！?根據(jù)這些假設(shè)，惠更斯作出斷言：兩個質(zhì)量相同并以相同的速度相向運(yùn)動的物體，在發(fā)生剛性的對心碰撞之后，都保留碰撞前的速度而相互彈開。這個結(jié)論被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)了。,惠更斯進(jìn)一步研究了兩個質(zhì)量相同的物體以不同的速度發(fā)生對心碰撞的情形。這里，他獨(dú)具匠心地運(yùn)用了相對性原理：想象一個人在以速度U作勻速運(yùn)動的船上，用吊起的兩個相同的鋼球作碰撞實(shí)驗(yàn)。對船而言，兩球以同樣的速度V相接近而碰撞。根據(jù)假設(shè)（3），船上的人所看到的就是上面所說的那種最簡單的碰撞，在碰撞后（對船而言）兩球?qū)⒈３峙鲎睬暗乃俣榷粡楅_。,對于站在岸上的人來說這兩個球是以不同的速度（V + U）和（V - U）相向碰撞的，碰撞后兩球的速度分別變?yōu)椋╒ - U）和（V + U）。于是就可以得出結(jié)論：兩個相同的球以不同的速度發(fā)生對心碰撞后，將彼此交換速度?；莞惯€指出，這種情形的一個特例是：一個靜止的球同一個質(zhì)量相同的運(yùn)動著的球碰撞后，后者立即停止，而原來靜止的球則獲得這一個速度前進(jìn)。,更一般的情形是兩個質(zhì)量不同、運(yùn)動速度也不同的剛性球的對心碰撞?；莞箯囊粋€特例，即兩球的速度V1，V2和它們的質(zhì)量M1，M2成反比的情況入手，再次采用假設(shè)（3），得出了最一般情況下碰撞后的速度。,特別值得指出的是，惠更斯在碰撞過程的研究中得出了許多重要的機(jī)械運(yùn)動原理。他認(rèn)為：“兩個物體所具有的運(yùn)動量在碰撞中都可以增多或減少，但是它們的量值在同一個方向的總和卻保持不變，如果減去反方向的運(yùn)動量的話?！彼€指出：“兩個，三個或任意多個物體的共同重心，在碰撞前后總是朝著同一方向作勻速直線運(yùn)動。”這是很完善的動量守恒律的表述。,惠更斯既看到了動量數(shù)值的變化，又強(qiáng)調(diào)了方向的問題，實(shí)際上是把矢量概念引進(jìn)了物理學(xué)，從而為牛頓運(yùn)動定律的提出和矢量力學(xué)的建立作了概念的準(zhǔn)備，這是物理學(xué)思想的一個重大進(jìn)步。在另一個定理中，惠更斯認(rèn)為：“在兩個物體的碰撞中，它們的質(zhì)量和速度平方乘積的總和，在碰撞前后保持不變?！边@就是完全彈性碰撞中機(jī)械能守恒定律的具體表現(xiàn)，后來在一個長時期內(nèi)被稱為“活力守恒”。,碰撞問題的研究和動量守恒原理的發(fā)現(xiàn)，為建立作用和反作用準(zhǔn)備了一定的條件，從而完成了伽利略以來為建立力學(xué)體系而作的奠基性工作。,惠更斯的關(guān)于論碰撞作用下物體的運(yùn)動的論文在當(dāng)時沒有公開發(fā)表，在他1703年逝世后遺稿才被人發(fā)現(xiàn)。,（三）牛頓的總結(jié),力學(xué)發(fā)展的新階段是從牛頓開始的，牛頓系統(tǒng)地總結(jié)了伽利略、惠更斯和開普勒等人的工作，得出了牛頓運(yùn)動三定律和萬有引力定律。牛頓在1687年出版的自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理這部經(jīng)典著作中，從力學(xué)的基本概念和基本定律出發(fā)，利用他所發(fā)明的微積分這一數(shù)學(xué)工具，把天體力學(xué)和地面上的力學(xué)統(tǒng)一起來，創(chuàng)立了現(xiàn)代的經(jīng)典力學(xué)。,牛頓（公元16421727年）是英國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。 1661年牛頓考進(jìn)劍橋大學(xué)三一學(xué)院。三一學(xué)院教牛頓的伊薩克巴羅逐漸發(fā)現(xiàn)了牛頓的才能，收牛頓當(dāng)他的助手。牛頓從伊薩克巴羅那里學(xué)到了不少地理、物理、天文和各種數(shù)學(xué)知識。16651667年瘟疫席卷英國，劍橋大學(xué)被迫停學(xué)。牛頓回到了故鄉(xiāng)沃爾斯索普村。在這段時間內(nèi)，他創(chuàng)建了微積分，并且開始考慮萬有引力問題。1667年重返劍橋大學(xué)。同年，他的老師巴羅為了讓他的學(xué)生晉升，辭去了職務(wù)，不久牛頓當(dāng)上了盧卡斯講座教授。1703年他被選為皇家學(xué)會會長，他連選連任，直到去世。,運(yùn)動第一定律(慣性定律); 運(yùn)動第二定律； 運(yùn)動第三定律。,二 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),（一） 第谷的貢獻(xiàn),丹麥科學(xué)家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)觀察天體的運(yùn)動，特別是行星的運(yùn)動；記錄了大量的數(shù)據(jù)。第谷是一個工作十分認(rèn)真的人，因此他觀察記錄的數(shù)據(jù)十分精確。第谷原打算用這些數(shù)據(jù)重新修訂星表，但一直到死都未能如愿。他臨死之前，把這些資料交給了他的助手和合作者開普勒。,萬有引力定律的確立并非牛頓一人之功。,開普勒是一個“日心論“者，而且有很好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。開普勒精心整理第谷的記錄，編制出了當(dāng)時有史以來最精確的天文表。按第谷的遺愿，這個天文表取名為魯?shù)婪蛱煳谋?，以表達(dá)第谷對奧地利國王魯?shù)婪虻闹鲋鳌?開普勒在編制天文表的同時，利用第谷觀察行星運(yùn)動記下的數(shù)據(jù)，研究火星的運(yùn)動。經(jīng)過反復(fù)的假設(shè)、計算論證，終于發(fā)現(xiàn)火星繞日運(yùn)行的軌道是一個橢圓。不久他把這個發(fā)現(xiàn)推廣到所有當(dāng)時已知的行星。1609年，開普勒出版了新天文學(xué)一書，提出了著名的開普勒第一和第二定律。,（二） 開普勒的工作,開普勒第一定律指出太陽系中所有行星繞日運(yùn)動的軌道都是一個橢圓。太陽位于這些橢圓的一個焦點(diǎn)上。第二定律指出行星運(yùn)動時，連接太陽和行星的矢徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積都相等。十年之后， 即1619年，開普勒在宇宙諧和論一書中又提出了第三個定律-行星公轉(zhuǎn)周期的平方跟它們軌道的長軸的立方成正比。,約翰開普勒（Johanns Kepler,1571-1630），德國近代著名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。他以數(shù)學(xué)的和諧性探索宇宙，在天文學(xué)方面做出了巨大的貢獻(xiàn)。開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來捍衛(wèi)太陽中心說、并在天文學(xué)方面有突破性成就的人物，被后世的科學(xué)史家稱為“天上的立法者”。,1571年12月27日，開普勒出生在德國威爾的一個貧民家庭。他是一個早產(chǎn)兒，體質(zhì)很差。他在童年時代遭遇了很大的不幸，四歲時患上了天花和猩紅熱，雖僥幸死里逃生，身體卻受到了嚴(yán)重的摧殘，視力很差，一只手半殘。但開普勒有一種頑強(qiáng)的進(jìn)取精神，堅持努力學(xué)習(xí)，成績一直名列前茅。,1587年，開普勒進(jìn)入蒂賓根大學(xué)。大學(xué)畢業(yè)后，開普勒獲得了天文學(xué)碩士的學(xué)位，被聘請到格拉茨新教神學(xué)院擔(dān)任教師。后來，開普勒離開神學(xué)院前往布拉格，與卓越的天文觀察家第谷一起專心地從事天文觀測工作。第谷死后，開普勒接替了他的職位，被聘為皇帝的數(shù)學(xué)家。1630年11月15日，開普勒在一家客棧里悄悄地離開了世界。他死時，除一些書籍和手稿之外，身上僅剩下了7分尼（1馬克等于100分尼）。,（三） 萬有引力定律的建立,開普勒三定律問世后，人們又關(guān)心著一個新的課題：是什么原因使天體具有這樣一個和諧的結(jié)構(gòu)？,英國的胡克(Robert Hooke, 1635-1703)、倫恩和年青的天文學(xué)家哈雷(Edmund Halley, 1656-1742)在引力問題的研究上都作出過重要貢獻(xiàn)。,1674年，胡克在一次演講中提出引力隨離吸引中心的距離而變化。1680年初，在給牛頓的信中正式提出了引力與距離平方成反比的觀點(diǎn)，但他并沒有將自己的引力思想如牛頓所作的那樣用數(shù)學(xué)式子表示出來，并用太陽、地球、月亮、行星和地球上物體的運(yùn)動實(shí)例來加以驗(yàn)證。因此，把發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的殊榮讓給了牛頓，但胡克的某些想法對牛頓完成萬有引力的研究是起著積極的啟示作用的。,羅伯特 胡克（Robert Hooke 1635-1703）是17世紀(jì)英國最杰出的科學(xué)家之一。他在力學(xué)、光學(xué)、天文學(xué)等諸多方面都有重大成就。他所設(shè)計和發(fā)明的科學(xué)儀器在當(dāng)時是無與倫比的。他本人被譽(yù)為是英國皇家學(xué)會的“雙眼和雙手”。,哈雷（Edmund Halley,16561742）英國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1656年11月8日生于倫敦附近的哈格斯頓。1676年在牛津大學(xué)四年級時放棄獲得學(xué)位的機(jī)會去南太平洋圣赫勒納島建立南半球第一座天文臺，在那里測編了第一個南天恒星表（341顆），并于1678年發(fā)表，當(dāng)年被選為皇有學(xué)會會員。他還分析了13371698年觀測到的24顆彗星軌道記錄，指出1531年、1607年、1682年以近似軌道三次出現(xiàn)的彗星是同一顆，并預(yù)言1758年它會再度重現(xiàn)，并在后來得到證實(shí)，后世稱它為哈雷慧星。1705年發(fā)表了彗星天文學(xué)論說。1720年任格林尼治天文臺第二任臺長。 1742年1月14日在格林尼治去世。,哈雷和倫恩在1679年按照圓形軌道和開普勒第三定律以及圓周運(yùn)動的向心力公式，導(dǎo)出了作用于行星的引力與它們到太陽距離的平方成反比。但他們還無法證明行星在橢圓軌道下也是如此。哈雷為此專程于1684年去劍橋向牛頓求教，并于當(dāng)年年底得到牛頓的證明結(jié)果。哈雷非常高興，鼓勵并資助牛頓出版他的名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是他在自然科學(xué)中最輝煌的成就。他認(rèn)為太陽吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質(zhì)的力，還用微積分證明了開普勒定律中太陽對行星的作用力是吸引力，證明了任何一曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，若是半徑指向靜止或勻速直線運(yùn)動的點(diǎn)，且繞此點(diǎn)掃過與時間成正比的面積，則此質(zhì)點(diǎn)必受指向該點(diǎn)的向心力的作用，如果環(huán)繞的周期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。,牛頓的萬有引力定律公布后，一開始并沒有被許多科學(xué)家所接受。在天文觀察中發(fā)現(xiàn)，行星的運(yùn)行軌道跟用牛頓萬有引力定律計算得到的數(shù)值總有些差距，特別是哈雷發(fā)現(xiàn)，多年來木星一直在有規(guī)則地加速，土星則在減速。這個現(xiàn)象能用萬有引力定律解釋嗎？。,（四） 牛頓引力理論的檢驗(yàn),后經(jīng)許多科學(xué)家努力，才搞清這個問題，原來并非總是木星在加速，土星在減速，而是經(jīng)過很長一段時間后情況剛好倒過來。1784年拉普拉斯通過用萬有引力定律計算，指出這是木星和土星的相互作用，產(chǎn)生了930年這樣長的周期性擾動。由于拉普拉斯這一成就，使萬有引力定律得到了有力的驗(yàn)證，也使牛頓力學(xué)擺脫了最嚴(yán)重的危機(jī)。,1844年，亞當(dāng)斯研究當(dāng)時太陽系中最邊緣的天王星的觀測資料時，發(fā)現(xiàn)觀測位置和用萬有引力定律計算得到的位置有偏差。亞當(dāng)斯想到這可能是由于天王星之外還有一顆當(dāng)時未知的行星對天王星作用的結(jié)果。亞當(dāng)斯克服重重困難，于1845年10月計算得出了這顆新行星的位置，并將此報告分別送給了當(dāng)時的格林威治天文臺臺長艾里和劍橋大學(xué)天文臺臺長查理士，但沒有引起他們的重視。,后來德國天文學(xué)家伽勒根據(jù)法國勒威耶的計算找到了這顆新行星-海王星。海王星的發(fā)現(xiàn)，被認(rèn)為是牛頓引力理論的偉大發(fā)現(xiàn)。用類似的辦法，人們又找出了冥王星。至此萬有引力定律才被科學(xué)家公認(rèn)。,三. 牛頓和他的,1687年，牛頓出版了代表作自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，這是一部力學(xué)的經(jīng)典著作。牛頓在這部書中，從力學(xué)的基本概念（質(zhì)量、動量、慣性、力）和基本定律（運(yùn)動三定律）出發(fā)，運(yùn)用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學(xué)工具，建立了經(jīng)典力學(xué)的完整而嚴(yán)密的體系，把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合。,共有兩大部分，第一部分仿照歐幾里德的方法，首先提出了定義和動力學(xué)原理，為建立力學(xué)的邏輯體系提供前提；第二部分是這些基本原理的應(yīng)用。,1642年的圣誕節(jié)前夜，在英格蘭林肯郡沃爾斯索浦的一個農(nóng)民家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產(chǎn)兒，出生時只有3磅重。接生婆和他的雙親都擔(dān)心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學(xué)巨人，并且竟活到了85歲的高齡。,牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁。從此牛頓便由外祖母撫養(yǎng)。11歲時，母親的后夫去世，牛頓才回到了母親身邊。,大約從5歲開始，牛頓被送到公立學(xué)校讀書，12歲時進(jìn)入中學(xué)。少年時的牛頓并不是神童，他資質(zhì)平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機(jī)械模型制作方法的讀物。后來，迫于生活，母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農(nóng)。但牛頓對務(wù)農(nóng)并不感興趣，一有機(jī)會便埋首書卷。牛頓的好學(xué)精神感動了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復(fù)學(xué)。牛頓又重新回到了學(xué)校。牛頓19歲時進(jìn)入劍橋大學(xué)，成為三一學(xué)院的學(xué)生。,牛頓的一位老師伊薩克巴羅教授是個博學(xué)多才的學(xué)者。 1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學(xué)評議會通過了授予牛頓大學(xué)學(xué)士學(xué)位的決定。正當(dāng)牛頓準(zhǔn)備留校繼續(xù)深造時，嚴(yán)重的鼠疫席卷了英國，劍橋大學(xué)因此而關(guān)閉，牛頓離校返鄉(xiāng)。1667年復(fù)活節(jié)后不久，牛頓返回到劍橋大學(xué)，10月被選為三一學(xué)院初級院委，翌年獲得碩士學(xué)位，同時成為高級院委。1669年，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數(shù)學(xué)教授。巴羅讓賢，在科學(xué)史上一直被傳為佳話。,人們普遍認(rèn)為，牛頓是大科學(xué)家，是近代科學(xué)的象征。他生前就成為科學(xué)界的主宰，幾乎被當(dāng)作偶像崇拜。他作為英國皇家學(xué)會連任24年的終身會長，法國科學(xué)院至尊的外國院士，還兼任英國造幣局局長和國會議員，并被封為貴族，獲得爵士稱號。他死后作為自然科學(xué)家又第一個獲得國葬，長眠于威斯敏斯特教堂，這是歷代帝王和一流名人的墓地。,牛頓完成了他的前輩們開始的科學(xué)革命，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大綜合。他的科學(xué)成果對爾后兩個多世紀(jì)自然科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響，他在近代自然科學(xué)發(fā)展史上占有里程碑式的獨(dú)特地位。,恩格斯對牛頓作了高度評價：,“牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于進(jìn)行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)；由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)；由于認(rèn)識了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！?詩人亞歷山大 波普在牛頓出生的屋子里題詞：,“大自然與它的規(guī)律被夜色掩蓋， 上帝說：讓牛頓出來吧， 于是一切現(xiàn)出光明?！?4. 分析力學(xué)的發(fā)展,牛頓力學(xué)體系建立以后，很快就在自然科學(xué)領(lǐng)域占據(jù)了支配的地位。但其本身還存在很多缺陷：一些概念還存在多種歧義；數(shù)學(xué)表述和邏輯上還不夠完善；對多質(zhì)點(diǎn)系和約束較多的問題，直接利用牛頓定律十分繁難。經(jīng)典力學(xué)不僅需要形式更加嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系，而且對實(shí)際問題的解決，需要尋找更為簡便的方法。,（一）關(guān)于“運(yùn)動的量度”的爭論,17至18世紀(jì)，由于“力”的概念不是完全清晰，人們在不同的意義上使用這一概念描述力的各種效應(yīng)，從而引起了笛卡兒學(xué)派和萊布尼茲學(xué)派關(guān)于物體“運(yùn)動的力”的一場曠日持久的爭論。,萊布尼茲(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716) 是17、18世紀(jì)之交德國最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。,萊布尼茲對中國的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識的新型關(guān)系。在中國近況一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲中國?！薄爸袊@一文明古國與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過?！薄霸谌粘Ｉ钜约敖?jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國學(xué)說方面，我們實(shí)在是相形見拙了?！?笛卡兒學(xué)派從運(yùn)動量守恒的基本定律出發(fā)，認(rèn)為把mv作為“力”或者物體的“運(yùn)動量”的量度。1687年，牛頓在他的原理中明確地提出了動量的定義，并且通過他所總結(jié)的第二定律揭示出在物體相互作用過程中，正是動量這個物理量反映著物體運(yùn)動變化的客觀效果。,1686年，萊布尼茲對笛卡兒學(xué)派的這個量度提出了批判。他認(rèn)為，動力不能用mv來衡量，而只能有它所產(chǎn)生的效果來衡量。應(yīng)該用mv2來量度物體運(yùn)動的力。,1696年他又指出，mv是“死力”的量度，即相對靜止的物體之間的力的量度；而mv2則是“活力”的量度。,1743年，達(dá)朗貝爾在動力學(xué)這部書里對十七到十八世紀(jì)運(yùn)動量度的爭論提出了自己的看法，他認(rèn)為兩種量度是等價的，并模糊地提出了物體動量的變化與力的作用時間有關(guān)，活力的變化和力的作用距離有關(guān)。在運(yùn)動論里，達(dá)朗貝爾不僅闡述了他的力學(xué)觀點(diǎn)，他還在哲學(xué)序言里指出了科學(xué)發(fā)展的前景和分析科學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)。,（二） 三大守恒原理的確立,牛頓定律雖然原則上可以解決一切力學(xué)問題，但對多質(zhì)點(diǎn)、多約束的情況，直接應(yīng)用牛頓定律十分繁難。為了解決這個困難，逐漸發(fā)展起了動量、動量矩和活力的三個運(yùn)動定理以及在特定條件下的三個守恒定律，使經(jīng)典力學(xué)體系臻于完善。,1 質(zhì)心運(yùn)動守恒定律,笛卡兒首先提出了運(yùn)動量守恒定律的基本思想，惠更斯認(rèn)識到動量的矢量性，并準(zhǔn)確地表述了碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒及系統(tǒng)共同質(zhì)心的運(yùn)動速度為常數(shù)的結(jié)論。,2 動量矩守恒定律,1745年， 伯努利（Daniel Bernoulli, 1700-1782)和歐拉等以不同的方式分別提出了這一原理。,3 活力守恒定律,惠更斯在完全彈性碰撞的研究中得到,萊布尼茲認(rèn)為宇宙中“活力”守恒。,科里奧利用 代替,（三） 分析力學(xué)的建立,俄國數(shù)學(xué)家歐勒提出了質(zhì)點(diǎn)及剛體運(yùn)動的一般微分方程；法國科學(xué)家達(dá)朗貝爾提出了達(dá)朗貝爾原理，這個原理有可能把動力學(xué)問題化為平衡問題來處理；拉格朗日建立了虛功原理的普遍形式，并與達(dá)朗貝爾原理相結(jié)合，提出了廣義坐標(biāo)動力學(xué)。這些科學(xué)家的貢獻(xiàn)為經(jīng)典力學(xué)逐步向一門嚴(yán)密而完整的科學(xué)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。,1715年，伯努利（Johann Bernoulli, 1667-1748)提出虛速度。1788年，拉格朗日提出虛功原理。,達(dá)朗貝爾認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)家的主要興趣，所以他一生對力學(xué)作了大量研究。達(dá)朗貝爾是十八世紀(jì)為牛頓力學(xué)體系的建立作出卓越貢獻(xiàn)的科學(xué)家之一。,動力學(xué)是達(dá)朗貝爾最偉大的物理學(xué)著作。在這部書里，他提出了三大運(yùn)動定律，第一運(yùn)動定律是給出幾何證明的慣性定律；第二定律是力的分析的平行四邊形法則的數(shù)學(xué)證明；第三定律是用動量守恒來表示的平衡定律。書中還提出了達(dá)朗貝爾原理，它與牛頓第二定律相似，但它的發(fā)展在于可以把動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題處理，還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面運(yùn)動，這一原理使一些力學(xué)問題的分析簡單化，而且為分析力學(xué)的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)。,達(dá)朗貝爾是一個軍官的私生子，母親是一位著名的沙龍女主人。達(dá)朗貝爾出生后，他的母親為了不影響自己的名譽(yù)，把剛出生的兒子遺棄在教堂的石階上，后被一名士兵撿到。他的親生父親得知這一消息后，把他找回來寄養(yǎng)給了一對工匠夫婦。,達(dá)朗貝爾少年時被父親送到了一所教會學(xué)校，在那里學(xué)習(xí)了很多數(shù)理知識，為他將來的科學(xué)研究打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。后來他自學(xué)了一些科學(xué)家的著作，并且完成了一些學(xué)術(shù)論文。1741年，憑借自己的努力，進(jìn)入了法國科學(xué)院擔(dān)任天文學(xué)助理院士。在以后的兩年里，他對力學(xué)作了大量研究，并發(fā)表了多篇論文和多部著作。1746年，達(dá)朗貝爾被提升為數(shù)學(xué)副院士。,1750年以后，他停止了自己的科學(xué)研究，投身到了具有里程碑性質(zhì)的法國啟蒙運(yùn)動中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國百科全書派的主要首領(lǐng)。在百科全書的序言中，達(dá)朗貝爾表達(dá)了自己堅持唯物主義觀點(diǎn)、正確分析科學(xué)問題的思想。在這一段時間之內(nèi)，達(dá)朗貝爾還在心理學(xué)、哲學(xué)、音樂、法學(xué)和宗教文學(xué)等方面都發(fā)表了一些作品。,1762年，俄國沙皇邀請達(dá)朗貝爾擔(dān)任太子監(jiān)護(hù)，但被他謝絕了；1764年，普魯士國王邀請他到王宮住了三個月，并邀請他擔(dān)任普魯士科學(xué)院院長，也被他謝絕了。1754年，他被提升為法國科學(xué)院的終身秘書。歐洲很多國家的科學(xué)院都聘請他擔(dān)任國外院士。,達(dá)朗貝爾的日常生活非常簡單，白天工作，晚上去沙龍活動。他終生未婚，但有一位患難與共、生死相依的情人-沙龍女主人勒皮納斯。達(dá)朗貝爾與養(yǎng)父母感情一直很好，直到1765年他47歲時才因病離開養(yǎng)父母，住到了勒皮納斯家里。病愈后他一直居住在她的家里?？墒窃谝院蟮娜兆永锼谑聵I(yè)上進(jìn)展緩慢，更使他悲痛欲絕的是勒皮納斯小姐于1776年去世了。在絕望中他度過了自己的晚年。,拉格朗日也是分析力學(xué)的創(chuàng)立者。在18世紀(jì)中期，歐拉和達(dá)朗貝爾的力學(xué)理論已開始用分析方法，而拉格朗日在使用分析方法方面更為出色。1788年，他的大型著作分析力學(xué)出版，他將數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)和剛體力學(xué)中，創(chuàng)立了現(xiàn)代力學(xué)的最重要理論-分析力學(xué)。,分析力學(xué)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法分析處理所有的力學(xué)問題。拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學(xué)有關(guān)。他用自己在分析力學(xué)中的原理和公式，建立起各類天體的運(yùn)動方程。在天體運(yùn)動方程的解法中，拉格朗日發(fā)現(xiàn)了三體問題運(yùn)動方程的五個特解，即拉格朗日平動解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動問題，提出了彗星起源假說等。,