2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積自我小測 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積自我小測 新人教B版必修21若圓錐、圓柱的底面直徑和它們的高都等于一個球的直徑，則圓錐、圓柱、球的體積之比為()A134 B132 C124 D1422正方體的內(nèi)切球的體積為36，則此正方體的表面積是()A216 B72 C108 D6483一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B4 C2 D44一個圓臺的軸截面(等腰梯形)的腰長為a，下底長為2a，對角線長為，則這個圓臺的體積是()A B C D 5如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A6 B9 C12 D186如圖，在三棱臺ABCA1B1C1中，ABA1B112，則三棱錐A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的體積之比為()A111 B112 C124 D1447一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_8某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_9如圖，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個圓柱組成的幾何體當(dāng)這個幾何體如圖水平放置時，液面高度為20 cm，當(dāng)這個幾何體如圖水平放置時，液面高度為28 cm，則這個幾何體的總高度為_ cm10圓臺的上、下底面半徑和高的比為144，母線長為10，求圓臺的體積11已知某幾何體的俯視圖是矩形(如圖所示)，主視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S12如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且ADE，BCF均為正三角形，EFAB，EF2，求該多面體的體積參考答案1解析：設(shè)球的半徑為R，則V圓錐R2(2R)R3，V圓柱R22R2R3，V球R3所以V錐V柱V球2132答案：B2答案：A3解析：該空間幾何體為正四棱錐和圓柱的組合體如圖所示由題意知，圓柱的底面半徑為1，高為2正四棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為2，高為所以V122()22答案：C4解析：如圖，由ADa，AB2a，BD，知ADB90取DC中點(diǎn)E，AB中點(diǎn)F，分別過點(diǎn)D、點(diǎn)C作DHAB，CGAB，知DH所以HB所以DEHF所以V圓臺答案：D5解析：由三視圖可推知，幾何體的直觀圖如下圖所示，可知AB6，CD3，PC3，CD垂直平分AB，且PC平面ACB，故所求幾何體的體積為39答案：B6解析：設(shè)棱臺的高為h，SABCS，則SA1B1C14S，所以VA1ABCSABChSh，VCA1B1C1SA1B1C1hSh又V臺h(S4S2S)Sh，所以VBA1B1CV臺VA1ABCVCA1B1C1ShShShSh所以所求體積之比為124答案：C7解析：該幾何體為底面是直角梯形的四棱柱，V13答案：38解析：由幾何體的三視圖可知該幾何體是一個底面是正方形的四棱錐，其底面邊長為3，且該四棱錐的高是1，故其體積為V913答案：39解析：設(shè)半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個圓柱的高分別為h1 cm和h2 cm，則由題意知32h212(20h2)12h132(28h1)，整理得8(h1h2)232，所以h1h229答案：2910分析：計算臺體的體積時，需要計算其底面的面積和高若是圓臺，則要計算其上、下底面圓的半徑，可根據(jù)條件建立相關(guān)的關(guān)系式求解解：如圖所示為圓臺的軸截面，設(shè)圓臺上、下底面圓半徑及高分別為x,4x,4x，則在ABC中，AC4x，BC4xx3x，AB10，由于AB2AC2BC2，所以16x29x225x2100所以x2從而可知圓臺的上、下底面圓半徑及高分別為2,8,8所以V圓臺(41664)22411解：由三視圖特點(diǎn)可知，該幾何體是一個高為4的四棱錐，其底面是邊長分別為6和8的矩形如圖，設(shè)底面矩形為ABCD，則AB8，BC6，高VO4 (1)V(86)464(2)四棱錐側(cè)面VAD，VBC是全等的等腰三角形，側(cè)面VAB，VCD也是全等的等腰三角形在VBC中，BC邊上的高h(yuǎn)1，在VAB中，AB邊上的高h(yuǎn)25所以此幾何體的側(cè)面積S4012解：如圖所示，過點(diǎn)A，B分別作AM，BG垂直于EF，垂足分別為點(diǎn)M，G，連接DM，CG，這樣就將多面體分為兩個體積相等的三棱錐與一個直三棱柱由圖形的對稱性，知EMGF在RtAME中，可求得AM在等腰三角形AMD中，可求得SAMD所以V多面體2V三棱錐EADMV三棱柱ADMBCGEMSAMDABSAMD