2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積自我小測(cè) 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積自我小測(cè) 新人教B版必修21若圓錐、圓柱的底面直徑和它們的高都等于一個(gè)球的直徑，則圓錐、圓柱、球的體積之比為()A134 B132 C124 D1422正方體的內(nèi)切球的體積為36，則此正方體的表面積是()A216 B72 C108 D6483一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B4 C2 D44一個(gè)圓臺(tái)的軸截面(等腰梯形)的腰長為a，下底長為2a，對(duì)角線長為，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是()A B C D 5如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A6 B9 C12 D186如圖，在三棱臺(tái)ABCA1B1C1中，ABA1B112，則三棱錐A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的體積之比為()A111 B112 C124 D1447一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_8某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_9如圖，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個(gè)圓柱組成的幾何體當(dāng)這個(gè)幾何體如圖水平放置時(shí)，液面高度為20 cm，當(dāng)這個(gè)幾何體如圖水平放置時(shí)，液面高度為28 cm，則這個(gè)幾何體的總高度為_ cm10圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為144，母線長為10，求圓臺(tái)的體積11已知某幾何體的俯視圖是矩形(如圖所示)，主視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S12如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且ADE，BCF均為正三角形，EFAB，EF2，求該多面體的體積參考答案1解析：設(shè)球的半徑為R，則V圓錐R2(2R)R3，V圓柱R22R2R3，V球R3所以V錐V柱V球2132答案：B2答案：A3解析：該空間幾何體為正四棱錐和圓柱的組合體如圖所示由題意知，圓柱的底面半徑為1，高為2正四棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為2，高為所以V122()22答案：C4解析：如圖，由ADa，AB2a，BD，知ADB90取DC中點(diǎn)E，AB中點(diǎn)F，分別過點(diǎn)D、點(diǎn)C作DHAB，CGAB，知DH所以HB所以DEHF所以V圓臺(tái)答案：D5解析：由三視圖可推知，幾何體的直觀圖如下圖所示，可知AB6，CD3，PC3，CD垂直平分AB，且PC平面ACB，故所求幾何體的體積為39答案：B6解析：設(shè)棱臺(tái)的高為h，SABCS，則SA1B1C14S，所以VA1ABCSABChSh，VCA1B1C1SA1B1C1hSh又V臺(tái)h(S4S2S)Sh，所以VBA1B1CV臺(tái)VA1ABCVCA1B1C1ShShShSh所以所求體積之比為124答案：C7解析：該幾何體為底面是直角梯形的四棱柱，V13答案：38解析：由幾何體的三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面是正方形的四棱錐，其底面邊長為3，且該四棱錐的高是1，故其體積為V913答案：39解析：設(shè)半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個(gè)圓柱的高分別為h1 cm和h2 cm，則由題意知32h212(20h2)12h132(28h1)，整理得8(h1h2)232，所以h1h229答案：2910分析：計(jì)算臺(tái)體的體積時(shí)，需要計(jì)算其底面的面積和高若是圓臺(tái)，則要計(jì)算其上、下底面圓的半徑，可根據(jù)條件建立相關(guān)的關(guān)系式求解解：如圖所示為圓臺(tái)的軸截面，設(shè)圓臺(tái)上、下底面圓半徑及高分別為x,4x,4x，則在ABC中，AC4x，BC4xx3x，AB10，由于AB2AC2BC2，所以16x29x225x2100所以x2從而可知圓臺(tái)的上、下底面圓半徑及高分別為2,8,8所以V圓臺(tái)(41664)22411解：由三視圖特點(diǎn)可知，該幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐，其底面是邊長分別為6和8的矩形如圖，設(shè)底面矩形為ABCD，則AB8，BC6，高VO4 (1)V(86)464(2)四棱錐側(cè)面VAD，VBC是全等的等腰三角形，側(cè)面VAB，VCD也是全等的等腰三角形在VBC中，BC邊上的高h(yuǎn)1，在VAB中，AB邊上的高h(yuǎn)25所以此幾何體的側(cè)面積S4012解：如圖所示，過點(diǎn)A，B分別作AM，BG垂直于EF，垂足分別為點(diǎn)M，G，連接DM，CG，這樣就將多面體分為兩個(gè)體積相等的三棱錐與一個(gè)直三棱柱由圖形的對(duì)稱性，知EMGF在RtAME中，可求得AM在等腰三角形AMD中，可求得SAMD所以V多面體2V三棱錐EADMV三棱柱ADMBCGEMSAMDABSAMD