2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 理 新人教A版 .DOC

《2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 理 新人教A版 .DOC》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 理 新人教A版 .DOC（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 理 新人教A版 xx高考會這樣考　1.考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式；2.利用公式進行三角函數(shù)的化簡與求值． 復(fù)習備考要這樣做　1.理解記憶同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，特別要對誘導(dǎo)公式的口訣理解透徹；2.通過訓(xùn)練加強公式運用能力的培養(yǎng)，尋找化簡求值中的規(guī)律． 1． 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1. (2)商數(shù)關(guān)系：＝tan α. 2． 下列各角的終邊與角α的終邊的關(guān)系 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α 圖示 與角α終邊的關(guān)系 相同 關(guān)于原點對稱 關(guān)于x軸對稱 角 π－α －α ＋α 圖示 與角α終邊的關(guān)系 關(guān)于y軸 對稱 關(guān)于直線y＝x 對稱 3. 六組誘導(dǎo)公式 組數(shù) 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α (k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 sin_α －sin_α －sin_α sin_α cos_α cos_α 余弦 cos_α －cos_α cos_α －cos_α sin_α －sin_α 正切 tan_α tan_α －tan_α －tan_α 口訣 函數(shù)名不變 符號看象限 函數(shù)名改變 符號看象限 [難點正本　疑點清源] 1． 同角三角函數(shù)關(guān)系式 (1)利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角α的范圍進行確定． (2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系反映了同一個角的不同三角函數(shù)之間的必然聯(lián)系，它為三角函數(shù)的化簡、求值、證明等又提供了一種重要的方法． 2． 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式可概括為kα(k∈Z)的各三角函數(shù)值的化簡公式．記憶規(guī)律是“奇變偶不變，符號看象限”．其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變是指函數(shù)名稱的變化． 1． (xx大綱全國)已知α∈，tan α＝2，則cos α＝________. 答案?。? 解析　∵tan α＝2，∴＝2，∴sin α＝2cos α. 又sin2α＋cos2α＝1，∴(2cos α)2＋cos2α＝1，∴cos2α＝. 又∵α∈，∴cos α＝－. 2． 若tan α＝2，則的值為________． 答案　 解析　原式＝＝. 3． 已知α是第二象限的角，tan α＝－，則cos α＝________. 答案?。? 解析　∵α是第二象限的角，∴cos α<0. 又sin2α＋cos2α＝1，tan α＝＝－， ∴cos α＝－. 4． sin πcos πtan的值是________． 答案　－ 解析　原式＝sincostan ＝ ＝(－)＝－. 5． 已知cos＝，則sin＝________. 答案?。? 解析　sin＝sin ＝－sin＝－cos＝－. 題型一　同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用 例1　已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. (1)求sin Acos A的值； (2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形； (3)求tan A的值． 思維啟迪：由sin A＋cos A＝及sin2A＋cos2A＝1，可求sin A，cos A的值． 解　(1)∵sin A＋cos A＝① ∴兩邊平方得1＋2sin Acos A＝， ∴sin Acos A＝－. (2)由sin Acos A＝－<0，且00，cos A<0，∴sin A－cos A>0， ∴sin A－cos A＝.② ∴由①，②可得sin A＝，cos A＝－， ∴tan A＝＝＝－. 探究提高　(1)對于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α這三個式子，已知其中一個式子的值，其余二式的值可求．轉(zhuǎn)化的公式為(sin αcos α)2＝12sin αcos α；(2)關(guān)于sin α，cos α的齊次式，往往化為關(guān)于tan α的式子． (1)已知tan α＝2，求sin2α＋sin αcos α－2cos2α； (2)已知sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，求cos α. 解　(1)sin2α＋sin αcos α－2cos2α ＝ ＝＝. (2)∵sin α＝2sin β，tan α＝3tan β， ∴sin2α＝4sin2β，① tan2α＝9tan2β，② 由①②得：9cos2α＝4cos2β，③ ①＋③得：sin2α＋9cos2α＝4， ∵cos2α＋sin2α＝1，∴cos2α＝，即cos α＝. 題型二　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 例2　(1)已知cos＝，求cos的值； (2)已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，求sin(3π＋α)tan的值． 思維啟迪：(1)將＋α看作一個整體，觀察＋α與－α的關(guān)系． (2)先化簡已知，求出cos α的值，然后化簡結(jié)論并代入求值． 解　(1)∵＋＝π， ∴－α＝π－. ∴cos＝cos ＝－cos＝－， 即cos＝－. (2)∵cos(α－7π)＝cos(7π－α) ＝cos(π－α)＝－cos α＝－， ∴cos α＝. ∴sin(3π＋α)tan ＝sin(π＋α) ＝sin αtan ＝sin α ＝sin α＝cos α＝. 探究提高　熟練運用誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式，并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號是解題的關(guān)鍵．另外，切化弦是常用的規(guī)律技巧． (1)化簡：； (2)已知f(x)＝，求f的值． 解　(1)原式＝ ＝＝ ＝－＝－＝－1. (2)∵f(x)＝ ＝－cos xtan x＝－sin x， ∴f＝－sin＝sin ＝sin＝sin ＝. 題型三　三角函數(shù)式的化簡與求值 例3　(1)已知tan α＝，求的值； (2)化簡：. 思維啟迪：三角函數(shù)式的化簡與求值，都是按照從繁到簡的形式進行轉(zhuǎn)化，要認真觀察式子的規(guī)律，使用恰當?shù)墓剑? 解　(1)因為tan α＝， 所以＝ ＝＝. (2)原式＝ ＝＝＝－1. 探究提高　在三角變換中，要注意尋找式子中的角，函數(shù)式子的特點和聯(lián)系，可以切化弦，約分或抵消，減少函數(shù)種類，對式子進行化簡． 已知sin＝－，α∈(0，π)， 求的值． 解　∵sin＝－， ∴cos α＝－，又α∈(0，π)，∴sin α＝. ＝ ＝＝＝－. 分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用 典例：(12分)化簡：sin＋cos (n∈Z)． 審題視角　(1)角中含有變量n，因而需對n的奇偶分類討論． (2)利用誘導(dǎo)公式，需將角寫成符合公式的某種形式，這就需要將角中的某一部分作為一個整體來看． 規(guī)范解答 解　當n為偶數(shù)時，設(shè)n＝2k (k∈Z)，則[1分] 原式＝sin＋cos ＝sin＋cos ＝sin＋cos ＝－sin＋cos ＝－sin＋sin＝0.[5分] 當n為奇數(shù)時，設(shè)n＝2k＋1 (k∈Z)，則[6分] 原式＝sin＋cos ＝sin＋cos ＝sin＋cos ＝sin＋cos ＝sin－cos ＝sin－cos ＝sin－sin＝0.[10分] 故sin＋cos＝0.[12分] 溫馨提醒　(1)本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當然除了運用分類討論的思想將n分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想． (2)在轉(zhuǎn)化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因. 方法與技巧 同角三角恒等變形是三角恒等變形的基礎(chǔ)，主要是變名、變式． 1． 同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進行開方時要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍． 2． 三角求值、化簡是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡時，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tan x＝化成正弦、余弦函數(shù)；(2)和積轉(zhuǎn)換法：如利用(sin θcos θ)2＝12sin θcos θ的關(guān)系進行變形、轉(zhuǎn)化；(3)巧用“1”的變換：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝sin2θ＝tan＝…. 失誤與防范 1． 利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負—脫周—化銳． 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定． 2． 在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號． 3． 注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化． A組　專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時間：35分鐘，滿分：57分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知α和β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin α等于 (　　) A．－ B. C．－ D. 答案　D 解析　因為α和β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝. 2． cos(－2 013π)的值為 (　　) A. B．－1 C．－ D．0 答案　B 解析　cos(－2 013π)＝cos(－2 014π＋π)＝cos π＝－1. 3． 已知f(α)＝，則f的值為 (　　) A. B．－ C. D．－ 答案　A 解析　∵f(α)＝＝cos α， ∴f＝cos ＝cos＝cos ＝. 4． 當0

下載提示(請認真閱讀)

• 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
• 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
• 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！

文檔加載中……請稍候！
如果長時間未打開，您也可以點擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

下載

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報
版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：

如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。

特殊限制：

部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。

關(guān) 鍵  詞：

2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習 4.2 三角函數(shù) 基本 關(guān)系式 誘導(dǎo) 公式 教案 新人

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

  裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。

關(guān)于本文

本文標題：2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式教案 理 新人教A版 .DOC
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-2533102.html

最新文檔

• 6.煤礦安全生產(chǎn)科普知識競賽題含答案
• 2.煤礦爆破工技能鑒定試題含答案
• 3.爆破工培訓(xùn)考試試題含答案
• 2.煤礦安全監(jiān)察人員模擬考試題庫試卷含答案
• 3.金屬非金屬礦山安全管理人員（地下礦山）安全生產(chǎn)模擬考試題庫試卷含答案
• 4.煤礦特種作業(yè)人員井下電鉗工模擬考試題庫試卷含答案
• 1 煤礦安全生產(chǎn)及管理知識測試題庫及答案
• 2 各種煤礦安全考試試題含答案
• 1 煤礦安全檢查考試題
• 1 井下放炮員練習題含答案
• 2煤礦安全監(jiān)測工種技術(shù)比武題庫含解析
• 1 礦山應(yīng)急救援安全知識競賽試題
• 1 礦井泵工考試練習題含答案
• 2煤礦爆破工考試復(fù)習題含答案
• 1 各種煤礦安全考試試題含答案