2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)表示講義.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)表示講義答案:3解析:解法一:tan =7,0,cos =,sin =,與的夾角為,=,=m+n,|=|=1,|=,=,又與的夾角為45,=,又cosAOB=cos(45+)=cos cos 45-sin sin 45=-=-,=|cosAOB=-,將其代入得m-n=,-m+n=1,兩式相加得m+n=,所以m+n=3.解法二:過(guò)C作CMOB,CNOA,分別交直線OA,OB于點(diǎn)M,N,則=m,=n,由正弦定理得=,tan =7,0,sin =,cos =,sin(135-)=sin(45+)=sin 45cos +cos 45sin =.|=,|=,|=,又=m+n=+,|=|=1,m=,n=,m+n=3.考綱解讀考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求五年高考統(tǒng)計(jì)?？碱}型預(yù)測(cè)熱度xxxxxxxxxx1.向量的線性運(yùn)算與幾何意義1.幾何圖形中的向量表示2.利用向量關(guān)系求參數(shù)B填空題2.平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算1.利用基向量表示平面向量2.向量的坐標(biāo)運(yùn)算B6題5分填空題分析解讀江蘇高考對(duì)本部分內(nèi)容的考題以中檔題為主,重點(diǎn)考查平面向量的基本定理和線性運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算.五年高考考點(diǎn)一向量的線性運(yùn)算與幾何意義1.(xx課標(biāo)全國(guó)文改編,4,5分)設(shè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下列正確的是.ab;|a|=|b|;ab;|a|b|.答案2.(xx四川改編,7,5分)設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形,|=6,|=4.若點(diǎn)M,N滿足=3,=2,則=.答案93.(xx課標(biāo),15,5分)已知A,B,C為圓O上的三點(diǎn),若=(+),則與的夾角為.答案904.(xx四川理,12,5分)在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,+=,則=.答案2考點(diǎn)二平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算1.(xx課標(biāo)全國(guó)理改編,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若=+,則+的最大值為.答案32.(xx課標(biāo)全國(guó)理改編,3,5分)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,則m=.答案83.(xx四川改編,9,5分)已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P,M滿足|=1,=,則|2的最大值是.答案4.(xx江蘇,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,nR),則m-n的值為.答案-35.(xx北京,13,5分)在ABC中,點(diǎn)M,N滿足=2,=.若=x+y,則x=,y=.答案;-6.(xx陜西,13,5分)設(shè)00,y0,且x+y=1,則的最大值為.答案-B組xx模擬提升題組(滿分:25分時(shí)間:10分鐘)一、填空題(每小題5分,共10分)1.(蘇教必4,二,3,變式)已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(m+1,m-2),若點(diǎn)A,B,C能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是.答案m12.(蘇教必4,二,3,變式)如圖,在ABC中,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),且=+,Q是BC的中點(diǎn),AQ與CP的交點(diǎn)為M,又=t,則t的值為.答案二、解答題(共15分)3.(xx江蘇徐州沛縣中學(xué)質(zhì)檢,20)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)滿足=+.(1)求證:A、B、C三點(diǎn)共線;(2)求的值;(3)已知A(1,cos x),B(1+cos x,cos x),x,f(x)=-|的最小值為-,求實(shí)數(shù)m的值.解析(1)證明:由已知得-=(-),即=,.又、有公共點(diǎn)A,A、B、C三點(diǎn)共線.(2)由(1)易知,=(+),=,=2,=2.(3)易知C,=(cos x,0),f(x)=-|=1+cos x+cos2x-cos x=(cos x-m)2+1-m2,x,cos x0,1.若m1,則當(dāng)cos x=1時(shí),f(x)取得最小值2-2m,令2-2m=-,得m=.因?yàn)?,所以符合題意.綜上所述,m=.C組xx模擬方法題組方法1平面向量的線性運(yùn)算1.已知ABC和點(diǎn)M滿足+=0.若存在實(shí)數(shù)m使得+=m成立,則m=.答案32.(xx江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查,12)如圖,在ABC中,BO為邊AC上的中線,=2,設(shè),若=+(R),則的值為.答案方法2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3.(xx江蘇南京、鹽城二模,13)已知平面向量=(1,2),=(-2,2),則的最小值為.答案-4.(xx江蘇揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢,11)在矩形ABCD中,AB=,BC=,P為矩形內(nèi)一點(diǎn),且AP=,=+(,R),則+的最大值為.答案