2019年高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念、線性運算及平面向量的坐標表示講義.doc

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2019年高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念、線性運算及平面向量的坐標表示講義答案:3解析:解法一:tan =7,0,cos =,sin =,與的夾角為,=,=m+n,|=|=1,|=,=,又與的夾角為45,=,又cosAOB=cos(45+)=cos cos 45-sin sin 45=-=-,=|cosAOB=-,將其代入得m-n=,-m+n=1,兩式相加得m+n=,所以m+n=3.解法二:過C作CMOB,CNOA,分別交直線OA,OB于點M,N,則=m,=n,由正弦定理得=,tan =7,0,sin =,cos =,sin(135-)=sin(45+)=sin 45cos +cos 45sin =.|=,|=,|=,又=m+n=+,|=|=1,m=,n=,m+n=3.考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求五年高考統(tǒng)計?？碱}型預測熱度xxxxxxxxxx1.向量的線性運算與幾何意義1.幾何圖形中的向量表示2.利用向量關系求參數(shù)B填空題2.平面向量基本定理及坐標運算1.利用基向量表示平面向量2.向量的坐標運算B6題5分填空題分析解讀江蘇高考對本部分內(nèi)容的考題以中檔題為主,重點考查平面向量的基本定理和線性運算及坐標運算.五年高考考點一向量的線性運算與幾何意義1.(xx課標全國文改編,4,5分)設非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下列正確的是.ab;|a|=|b|;ab;|a|b|.答案2.(xx四川改編,7,5分)設四邊形ABCD為平行四邊形,|=6,|=4.若點M,N滿足=3,=2,則=.答案93.(xx課標,15,5分)已知A,B,C為圓O上的三點,若=(+),則與的夾角為.答案904.(xx四川理,12,5分)在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,+=,則=.答案2考點二平面向量基本定理及坐標運算1.(xx課標全國理改編,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若=+,則+的最大值為.答案32.(xx課標全國理改編,3,5分)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,則m=.答案83.(xx四川改編,9,5分)已知正三角形ABC的邊長為2,平面ABC內(nèi)的動點P,M滿足|=1,=,則|2的最大值是.答案4.(xx江蘇,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,nR),則m-n的值為.答案-35.(xx北京,13,5分)在ABC中,點M,N滿足=2,=.若=x+y,則x=,y=.答案;-6.(xx陜西,13,5分)設00,y0,且x+y=1,則的最大值為.答案-B組xx模擬提升題組(滿分:25分時間:10分鐘)一、填空題(每小題5分,共10分)1.(蘇教必4,二,3,變式)已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(m+1,m-2),若點A,B,C能構成三角形,則實數(shù)m應滿足的條件是.答案m12.(蘇教必4,二,3,變式)如圖,在ABC中,點P是AB上一點,且=+,Q是BC的中點,AQ與CP的交點為M,又=t,則t的值為.答案二、解答題(共15分)3.(xx江蘇徐州沛縣中學質(zhì)檢,20)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足=+.(1)求證:A、B、C三點共線;(2)求的值;(3)已知A(1,cos x),B(1+cos x,cos x),x,f(x)=-|的最小值為-,求實數(shù)m的值.解析(1)證明:由已知得-=(-),即=,.又、有公共點A,A、B、C三點共線.(2)由(1)易知,=(+),=,=2,=2.(3)易知C,=(cos x,0),f(x)=-|=1+cos x+cos2x-cos x=(cos x-m)2+1-m2,x,cos x0,1.若m1,則當cos x=1時,f(x)取得最小值2-2m,令2-2m=-,得m=.因為1,所以符合題意.綜上所述,m=.C組xx模擬方法題組方法1平面向量的線性運算1.已知ABC和點M滿足+=0.若存在實數(shù)m使得+=m成立,則m=.答案32.(xx江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查,12)如圖,在ABC中,BO為邊AC上的中線,=2,設,若=+(R),則的值為.答案方法2平面向量的坐標運算3.(xx江蘇南京、鹽城二模,13)已知平面向量=(1,2),=(-2,2),則的最小值為.答案-4.(xx江蘇揚州中學質(zhì)檢,11)在矩形ABCD中,AB=,BC=,P為矩形內(nèi)一點,且AP=,=+(,R),則+的最大值為.答案