2019秋六年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 數(shù)與形教案 新人教版.doc

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第八單元數(shù)學廣角——數(shù)與形 8.1 數(shù)與形 教學目標： 知識與技能：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。 過程與方法：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，提高解決問題的能力。 教學重點： 讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。 教學難點： 體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。 教學教具：課件 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 這節(jié)課我們要學習新內(nèi)容。 二、課件出示例1、 1=（ 1 ） 1+3=（ 2 ） 1+3+5=（ 3 ） 利用以上規(guī)律學生寫出： 1+3+5+7=（ 4） 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ 9 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 10 ） …… …… 三、課堂練習 1、計算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 2、計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 解：可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72＝49 11＋9＋7＋5＋3＋1=62＝36 原式＝72 ＋62 ＝49+36=85 3. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？ 32－1＝8 52－32＝16 72－52＝24 112－92＝ 40 照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（ 40 ）個小正方形。 四、小結 數(shù)與形教學中，我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。 五、作業(yè) P108頁做一做，第2題。 109頁練習二十二，第2題。 六、板書設計 8.1 數(shù)與形 例題 七、課后反思： 8.2 數(shù)與形 教學目標： 知識與技能：通過圖形直觀的表征，讓學生更加清晰求的都是同一個陰影部分的面積。從而讓學生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。 過程與方法：培養(yǎng)學生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。 情感態(tài)度與價值觀：重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。 教學重點： 讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。 教學難點： 體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。 教學教具：課件 教學過程： 一、復習引入 1 2 ＋ 1 4 ＝ 1 8 ＋ 1、計算出結果。 3 16 1 16 1 8 ＋ ＝ 8 15 1 3 ＋ 1 5 ＝ 3 4 1 2 ＋ 1 4 ＝ 7 8 二、新課講授 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 例2：計算 這個算式的結果是多少？ 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 31 32 15 16 … 從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的 。 2 1 可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。 從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。 有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。 ＝1 ……。 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ 算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-1/64。 2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。 師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結果就是涂色部分的面積） “1”和“”在圖中表示什么？ 要求涂色部分的面積就是：1-=。 三、課堂小結 如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)： 1．猜一猜“和”是多少？（預設1—；1—；）。 2．請用“形”來解釋這個結果。 3．看課件 減去的是什么呢？（剩下的空白部分。） 如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解無窮小。） 那的結果怎樣？（ 無限接近1。） 我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。 可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。 從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。 四、布置作業(yè) p110頁練習二十二，第3題、第4題、第5題。 五、板書設計 數(shù)與形 例題： 六、課后反思