2019-2020年高中數學 2.2《幾種常見的平面變換5》教學案 蘇教版選修4-2.doc

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2019-2020年高中數學 2.2《幾種常見的平面變換5》教學案 蘇教版選修4-2 教學目標： 知識與技能：1.掌握切變變換的特點, 熟知常用的幾種切變變換矩陣. 2.能熟練地對各種平面圖形進行切變變換 過程與方法： 借助立體幾何圖形的三視圖來研究平面圖形的幾何變換，讓學生感受具體到抽象的過程 情感、態(tài)度與價值觀： 提供自主探索的空間，通過研究實例，學會從實際出發(fā)探究問題，總結過程，得出結論。 教學重點：切變變換的概念 教學難點：切變變換的矩陣 教學過程： 一、問題情境: 二、建構數學： 1.切變變換 2.切變變換矩陣 3.切變變換的特點 三、教學運用 例1、如圖所示, 已知矩形ABCD在變換T的作用下變成圖形A′B′C′D′, 試求變換T對應的矩陣M . y x 1 2 D′ 1 C′ A′ B′ 3 y x 1 2 D 1 C A B 例2、求矩形ABCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形, 其中A(-2 , 0) , B(2 , 0), C(2 , 2) , D(-2 , 2) , 并說明圖形的變換特點. 例3、求把三角形ABC變成三角形A′B′C′的變換矩陣, 其中A(2 , 1) , B(1 , 3) , C(4 , 2) , A′(, 1), B′(, 3) , C′(5 , 2) . 例4、研究函數y=cosx在矩陣 變換作用下的結果. 四、課堂小結： 五、課堂練習：練習: P34 11 , 12 六、回顧反思： 七、課外作業(yè)： 1.矩陣 的作用是把平面上的點P(x , y)沿x軸方向平移________個單位, 當y>0時 , 沿x軸_______方向移動, 當y<0時, 沿x軸________方向移動, 當y=0時, 原地不動, 在此變換作用下, __________上的點為不動點. 2.直線x－2y=3在矩陣 對應的變換作用下變成了什么圖形? 畫出此圖形. 3.求曲線y=|x|在矩陣 對應的變換作用下變成的圖形. 4.求出正方形ABCD在矩陣M= 作用后的圖形, 其中A(0 , 0) , B(2 , 0) , C(2 , 2) , D(0 , 2). 5.求把△ABC變換成△A′B′C′的變換矩陣, 其中A(-2 , 1) , B(0 , 1) , C(0 , -1) , A′(-2 , -3), B′(0 , 1), C′(0 , -1) . y x B A C O y x O A′ C′ B′