高考數學一輪復習 第九章 第7課時 雙曲線（一）理 課件.ppt

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,第九章 解析幾何,1掌握雙曲線的定義、標準方程，能夠根據條件利用待定系數法求雙曲線方程 2掌握雙曲線的幾何性質 3了解雙曲線的一些實際應用,請注意 除與橢圓有相同的重點及考點之外，在高考中還經?？疾殡p曲線獨有的性質漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性質，也是高考命題的熱點,1雙曲線的定義 平面內與兩個定點F1，F2的距離之差的絕對值_的點的軌跡叫做雙曲線,等于常數2a(2a|F1F2|),2雙曲線的標準方程和幾何性質(如下表所示),F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),|F1F2|2c c2a2b2,關于x軸，y軸和原點對稱,(a,0)，(a,0),(0，a)，(0，a),實軸長2a，虛軸長2b,3歸納拓展 (1)求雙曲線的標準方程時，若不知道焦點的位置，可直接設曲線的方程為Ax2By21(AB0) (2)雙曲線的幾何性質的實質是圍繞雙曲線的“六點”(兩個焦點、兩個頂點、兩個虛軸的端點)，“四線”(兩條對稱軸、兩條漸近線)，“兩三角形”(中心、焦點以及虛軸端點構成的三角形，雙曲線上一點和兩焦點構成的三角形)研究它們之間的相互關系,答案 (1) (2) (3) (4) (5),答案 D,3(課本習題改編)若雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點坐標為_,答案 2,答案 8,答案 1,題型一 雙曲線的定義及應用,【答案】 D,探究1 (1)抓住“焦點三角形PF1F2”中的數量關系是求解本題的關鍵；利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數，還是差為常數，即是雙曲線還是雙曲線的一支 (2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點：距離之差的絕對值；2a|F1F2|；焦點所在坐標軸的位置,【解析】 由雙曲線的定義知道|MF2|NF2|MN|的值為4a8. 【答案】 8,思考題1,題型二 求雙曲線的標準方程,探究2 求雙曲線的標準方程的方法： (1)定義法：由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程,注意：雙曲線與橢圓標準方程均可記為mx2ny21(mn0)，其中m0且n0，且mn時表示橢圓；mn0)；,思考題2,【答案】 B,【答案】 C,題型三 雙曲線的幾何性質,【答案】 A,【答案】 B,思考題3,【答案】 C,【答案】 A,雙曲線類型問題與橢圓類型問題類似，因而研究方法也有許多類似之處，如“利用定義”，“方程觀點”，“直接法或待定系數法求曲線方程”，“數形結合”等但雙曲線多了漸近線，問題變得略為復雜和豐富多彩復習中要注意如下兩個問題： (1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程； (2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸近線方程為axby0時，可設雙曲線方程為a2x2b2y2(0)，再利用其他條件確定的值，此方法的實質是待定系數法,