高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第7課時 雙曲線（一）理 課件.ppt

,第九章 解析幾何,1掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求雙曲線方程 2掌握雙曲線的幾何性質(zhì) 3了解雙曲線的一些實際應(yīng)用,請注意 除與橢圓有相同的重點及考點之外，在高考中還經(jīng)?？疾殡p曲線獨有的性質(zhì)漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性質(zhì)，也是高考命題的熱點,1雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值_的點的軌跡叫做雙曲線,等于常數(shù)2a(2a|F1F2|),2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c),|F1F2|2c c2a2b2,關(guān)于x軸，y軸和原點對稱,(a,0)，(a,0),(0，a)，(0，a),實軸長2a，虛軸長2b,3歸納拓展 (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，若不知道焦點的位置，可直接設(shè)曲線的方程為Ax2By21(AB0) (2)雙曲線的幾何性質(zhì)的實質(zhì)是圍繞雙曲線的“六點”(兩個焦點、兩個頂點、兩個虛軸的端點)，“四線”(兩條對稱軸、兩條漸近線)，“兩三角形”(中心、焦點以及虛軸端點構(gòu)成的三角形，雙曲線上一點和兩焦點構(gòu)成的三角形)研究它們之間的相互關(guān)系,答案 (1) (2) (3) (4) (5),答案 D,3(課本習(xí)題改編)若雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點坐標(biāo)為_,答案 2,答案 8,答案 1,題型一 雙曲線的定義及應(yīng)用,【答案】 D,探究1 (1)抓住“焦點三角形PF1F2”中的數(shù)量關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵；利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支 (2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點：距離之差的絕對值；2a|F1F2|；焦點所在坐標(biāo)軸的位置,【解析】 由雙曲線的定義知道|MF2|NF2|MN|的值為4a8. 【答案】 8,思考題1,題型二 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,探究2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： (1)定義法：由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程,注意：雙曲線與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程均可記為mx2ny21(mn0)，其中m0且n0，且mn時表示橢圓；mn0)；,思考題2,【答案】 B,【答案】 C,題型三 雙曲線的幾何性質(zhì),【答案】 A,【答案】 B,思考題3,【答案】 C,【答案】 A,雙曲線類型問題與橢圓類型問題類似，因而研究方法也有許多類似之處，如“利用定義”，“方程觀點”，“直接法或待定系數(shù)法求曲線方程”，“數(shù)形結(jié)合”等但雙曲線多了漸近線，問題變得略為復(fù)雜和豐富多彩復(fù)習(xí)中要注意如下兩個問題： (1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程； (2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸近線方程為axby0時，可設(shè)雙曲線方程為a2x2b2y2(0)，再利用其他條件確定的值，此方法的實質(zhì)是待定系數(shù)法,