高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第3節(jié) 橢圓課件 理 新人教A版.ppt

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,第3節(jié) 橢 圓,,基 礎(chǔ) 梳 理,1．橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的____等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的____，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的______．,和,焦點(diǎn),焦距,質(zhì)疑探究1：橢圓的定義中，為何有常數(shù)2a大于|F1F2|的限制？ 提示：當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2a|F1F2|時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．,2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),x軸、y軸、,原點(diǎn),x軸、y軸、,原點(diǎn),2a,2b,(0,1),質(zhì)疑探究2：方程Ax2＋By2＝1(AB≠0)表示橢圓的充要條件是什么？,質(zhì)疑探究3：橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？,答案：C,,考 點(diǎn) 突 破,橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,[思維導(dǎo)引] (1)將重心G到B，C的距離之和轉(zhuǎn)化為AC，AB邊上的中線長(zhǎng)之和，與橢圓定義相聯(lián)系． (2)法一 根據(jù)OP∥AB求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，找到a、c的關(guān)系求出a、b，寫出方程． 法二 由PF1⊥x軸及F1的特殊性求出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用OP∥AB，找到b、c的關(guān)系，從而求出a、b，寫出方程．,用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟 (1)作判斷：根據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，還是在y軸上，還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能．,(3)找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a、b、c或A，B的方程組． (4)得方程：解方程組，將解代入所設(shè)方程，即為所求．,橢圓的幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)系,[思維導(dǎo)引] (1)由橢圓的幾何性質(zhì)確定a、b的值，寫出橢圓方程． (2)求出|AB|、|PD|的長(zhǎng)，表示出△ABD的面積，根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法求最值．,(1)直線與橢圓位置關(guān)系判斷的步驟 ①聯(lián)立直線方程與橢圓方程； ②消元得出關(guān)于x(或y)的一元二次方程； ③當(dāng)Δ0時(shí)，直線與橢圓相交；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線與橢圓相切；當(dāng)Δ0時(shí)，直線與橢圓相離．,(3)直線與橢圓相交時(shí)的常見問題的處理方法,,,分析：(1)設(shè)出左焦點(diǎn)(－c,0)，聯(lián)立方程可得a，b，c. (2)將直線與橢圓方程聯(lián)立得方程組，利用根與系數(shù)關(guān)系表達(dá)出題目中的向量關(guān)系，解關(guān)于k的方程即可．,