高考數(shù)學大一輪總復習 第8篇 第3節(jié) 橢圓課件 理 新人教A版.ppt

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,第3節(jié) 橢 圓,,基 礎 梳 理,1．橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的____等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的____，兩焦點間的距離叫做橢圓的______．,和,焦點,焦距,質(zhì)疑探究1：橢圓的定義中，為何有常數(shù)2a大于|F1F2|的限制？ 提示：當2a＝|F1F2|時動點的軌跡是線段F1F2；當2a|F1F2|時動點的軌跡是橢圓．,2．橢圓的標準方程及其簡單幾何性質(zhì),x軸、y軸、,原點,x軸、y軸、,原點,2a,2b,(0,1),質(zhì)疑探究2：方程Ax2＋By2＝1(AB≠0)表示橢圓的充要條件是什么？,質(zhì)疑探究3：橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關系？,答案：C,,考 點 突 破,橢圓的定義及標準方程,[思維導引] (1)將重心G到B，C的距離之和轉化為AC，AB邊上的中線長之和，與橢圓定義相聯(lián)系． (2)法一 根據(jù)OP∥AB求得P點橫坐標，找到a、c的關系求出a、b，寫出方程． 法二 由PF1⊥x軸及F1的特殊性求出P點坐標，利用OP∥AB，找到b、c的關系，從而求出a、b，寫出方程．,用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟 (1)作判斷：根據(jù)條件判斷橢圓的焦點在x軸上，還是在y軸上，還是兩個坐標軸都有可能．,(3)找關系：根據(jù)已知條件，建立關于a、b、c或A，B的方程組． (4)得方程：解方程組，將解代入所設方程，即為所求．,橢圓的幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關系,[思維導引] (1)由橢圓的幾何性質(zhì)確定a、b的值，寫出橢圓方程． (2)求出|AB|、|PD|的長，表示出△ABD的面積，根據(jù)式子特點選擇合適的方法求最值．,(1)直線與橢圓位置關系判斷的步驟 ①聯(lián)立直線方程與橢圓方程； ②消元得出關于x(或y)的一元二次方程； ③當Δ0時，直線與橢圓相交；當Δ＝0時，直線與橢圓相切；當Δ0時，直線與橢圓相離．,(3)直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法,,,分析：(1)設出左焦點(－c,0)，聯(lián)立方程可得a，b，c. (2)將直線與橢圓方程聯(lián)立得方程組，利用根與系數(shù)關系表達出題目中的向量關系，解關于k的方程即可．,