貴港市2011年秋高二年級上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.rar
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貴港市2011年秋季期期中測試高二試題
數(shù)學(xué)
（時(shí)間120分鐘，滿分150分）
一、 選擇題：（唯一答案，每小題５分，共60分）
1、已知，，，則
（A）M=N （B）MN ?。―）不能確定M、N的大小
2、不等式的解為
（A） ?。˙） （C） ?。―）
3、直線l過點(diǎn)（1，1）和（2，3），則與直線l垂直的直線的斜率為
（A）2 （B） （C） （D）-2
4、過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程為
（A） （B）＝0 （C） （D）
5、若，則的最小值為
（A） （B） ?。–）3 （D）
6、直線與的夾角為
（A）300 （B）45o （C）60o （D）120o
7、不等式組表示的平面區(qū)域的平積為
（A） （B）4 ?。–） ?。―）8
8、直線與的距離為
（A） （B） ?。–） （D）2
9、若不等式有解，則的取值范圍為
（A） （B） ?。–） ?。―）
10、直角中，斜邊AB上的高為CD，則
（A）AB=CD2 （B） （C） （D）AB2=2CD
11、已知直線，且于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
（A） （B） （C）x+y=1 （D）x-y=1
12、動點(diǎn)p（x，0），定點(diǎn)A（0，2），B（4，1），則的最小值為
（A） （B） （C）4 （D）5
二、填空題：（每小題5分，共20分，答案填在橫線上）
13、傾斜角為60o，在x軸上的距離為的直線方程的一般式為 。
14、已知x、y都是正數(shù)，且x+4y=1，則的最小值為 。
15、不等式的解為 。
16、已知，若，，則的取值范圍為 。
三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、（10分）已知a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，證明：。
18、（12分）等腰梯形的周長為24，下底角均為450，求此等腰梯形的面積的最大值。
x
0
y
19、（12分）已知變量x、y滿足條件。
（1）在給出的坐標(biāo)系中用陰影表示x、y滿足的區(qū)域；
（2）求z=2x-y的最大值。
20、（12分）函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求；
（2）若，求a的取值范圍。
21、（12分）動點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（2，0），B（－2，0）的距離之比為。
（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出點(diǎn)P的軌跡的形狀；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。
22、（12分）已知的頂點(diǎn)A（－2，0），x軸是的平分線，AC邊上的高所在直線方程為。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若的面積為4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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貴港市
2011
年秋高二
年級
期中
數(shù)學(xué)試卷
答案
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