廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題(理)及答案.rar

廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題(理)及答案.rar,廣西南寧,2012,屆高三,10,月考,數(shù)學(xué)試題,答案 廣西南寧二中2012屆高三10月月考試題（數(shù)學(xué)理） 2011、10 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中c表示底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 球的體積公式 P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率 其中R表示球的半徑 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．定義，若則N-M=（ ） A．M B．N C．{1，4，5} D．{6} 2．復(fù)數(shù)的虛部是 （ ） A． B． C． D． 3．是等比數(shù)列，的前n項(xiàng)和為且，則P是Q （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．下列命題中正確的是 （ ） A．平行于同一平面的兩條直線必平行 B．垂直于同一平面的兩個(gè)平面必平行 C．一條直線至多與兩條異面直線中的一條平行 D．一條直線至多與兩條相交直線中的一條垂直 5．身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，現(xiàn)將這4人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）種 （ ） A．4 B．6 C．8 D．16 6．若，則的值是 （ ） A． B． C． D． 7．若的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ） A．-540 B．-162 C．162 D．540 8．設(shè)函數(shù)，則它的反函數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 9．已知，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在內(nèi)，且，設(shè)，則等于 （ ） A． B． C． D．3 10．已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則= （ ） A．2011 B．-2011 C． D． 11．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為 （ ） A．2 B． C． D． 12．如果關(guān)于的方程正實(shí)數(shù)解有且僅有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題：（本小題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上） 13．函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象解析式為，則平移向量的坐標(biāo)為 。 14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是 。 15．已知的三個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若AB=AC=2，球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為 。 16．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一條斜率大于0的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線的準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使是等邊三角形，則直線的斜率等于 。 三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 在中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知 若的面積。 18．（本小題滿分12分） 某汽車駕馭學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對(duì)其駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過(guò)，且他直到參加第二次考核才合格的概率為 （I）求小張第一次參加考核就會(huì)合格的概率 （II）求小張參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望值 19．（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA。 （I）當(dāng)k=1時(shí)，求證： （II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角A—PC—B的余弦值。 20．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足 （I）求數(shù)列的前三項(xiàng) （II）求證：數(shù)列為等差數(shù)列； （III）求數(shù)列的前n項(xiàng)和 21．（本小題滿分12分） 已知橢圓的右準(zhǔn)線是x=1，傾斜角的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為 （I）求橢圓的方程； （II）P、Q是橢圓上滿足的點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。 （III）求證：