2010年高二年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar

2010年高二年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar,2010,年高,年級(jí),期中考試,數(shù)學(xué)試卷,答案 高二年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 2010.11 一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去） 1、設(shè)則下列不等式中不成立的是 A B C D 2、原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1）在直線x+y=a兩側(cè)，則a的取值范圍是 A a＜0或 a＞2 B 0＜a＜2 C a=0或 a=2 D 0≤a≤2 3、在⊿ABC中，已知，則C= A 300 B 1500 C 450 D 1350 4、等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于 A B 12 C D 6 5、若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項(xiàng)，n是b,c的等差中項(xiàng)，則 A 4 B 3 C 2 D 1 6、等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于 A B C D 7、若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程 A必有兩個(gè)不等實(shí)根 B必有兩個(gè)相等實(shí)根 C必?zé)o實(shí)根 D以上三種情況均有可能 8、下列結(jié)論正確的是 A當(dāng) B C D 二、填空題（每小題5分，共30分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去） 9、若0＜＜b且+b=1則 ， ， 2b， ，中的最大的是 ． 10、若x、y∈R+, x+4y=20,則xy的最大值為 ． 11、飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為 12、實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則的取值范圍為 . 13、數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n項(xiàng)之和等于 ． 14、設(shè) ． 試 卷 答 題 欄 班級(jí)______姓名__________分?jǐn)?shù)_________ 一．選擇題：（每小題5分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題：（每小題5分，共30分） 9、 10、 11、 12、 13、． 14、 三、解答題 15、在⊿ABC中，已知. （Ⅰ）求出角C和A ； （Ⅱ）求⊿ABC的面積S； 16、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式 的解集為 ．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 ； （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn 17、解關(guān)于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＜0． 18、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤(rùn)總額最大? 19、設(shè) 數(shù)列滿足： （Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比), （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 20、（Ⅰ）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立， 求x的取值范圍；（7分） （Ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足的實(shí)數(shù)x的 取值都成立．（7分） 高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案 一．選擇題：（每小題5分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C D C D C B 二、填空題：（每小題5分，共30分） 9、 10、 25 11、5000米 12、-3K 13、 14、3+ 15、（1）， （2）S=0.5bcsinA= 16、解 ：（Ⅰ）∵不等式可轉(zhuǎn)化為， 所給條件表明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義 可知：方程的兩根為、． 利用韋達(dá)定理不難得出． 由此知， （Ⅱ）令 則 = 17、解：當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞2； 當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x－)(x－2)＜0 當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－2)＞0，不等式的解為x＞2或x＜； 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2＜，不等式的解為2＜x＜； 當(dāng)a＞1時(shí)，＜2，不等式的解為＜x＜2； 當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為 Φ 。 18、分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表： 資源 消耗量 產(chǎn)品 甲種棉紗 （1噸） 乙種棉紗 （1噸） 資源限額 （噸） 一級(jí)子棉（噸） 2 1 300 二級(jí)子棉（噸） 1 2 250 利 潤(rùn)（元） 600 900 解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元， 那么 z=600x+900y． 作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域． 作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y取最大值．解方程組 得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67． 答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大． 19、解：(1) 又, 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列. (2). 令疊加得, 20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切 實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。 所以，，即，即 所以，。 (2) 令f(x)= 2x－1－m(x2－1)= －mx2+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。 當(dāng)時(shí)，f(x)= 2x－1在時(shí)，f(x)。（不滿足題意） 當(dāng)時(shí)，f(x)只需滿足下式： 或或 解之得結(jié)果為空集。 故沒(méi)有m滿足題意。 7