七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 有理數(shù)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt

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第一章《有理數(shù)》,誰是聰明的人？,聰明的人，從不把同一個錯誤犯兩次！,誰是優(yōu)秀的人？,優(yōu)秀是一種習(xí)慣，希望能從你身上看到這種習(xí)慣。 選擇從現(xiàn)在開始，讓良好的習(xí)慣成就自己的未來。,有 理 數(shù) 總 復(fù) 習(xí),一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運算,1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸 4.互為相反數(shù) 5.互為倒數(shù) 6.有理數(shù)的絕對值 7.有理數(shù)大小的比較 8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,加、減、乘、除、乘方運算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負(fù)數(shù)：,在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).,判斷： 1）a一定是正數(shù) 2）－a一定是負(fù)數(shù) 3）－（－a）一定大于0 4）0是正整數(shù),×,×,×,×,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).,,,,,,,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點表示,4.相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)， 其中一個是另一個的相反數(shù).,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0,,,,,,,,,,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0,（a是任意一個有理數(shù)）,5.倒 數(shù),乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,1）a的倒數(shù)是 （a≠0）,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1,2）0沒有倒數(shù),例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，,6.絕對值,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點與原點的距離.,1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱,a,-a,0,3) 對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.,7.有理數(shù)大小的比較,1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù) 總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). 2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 則a＜b.,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.,2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所 有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.,二、有理數(shù)的五種運算,1.運算法則 2.運算順序 3.運 算 律,1.運算法則,1）有理數(shù)加法法則 2）有理數(shù)減法法則 3）有理數(shù)乘法法則 4）有理數(shù)除法法則 5）有理數(shù)的乘方,1)有理數(shù)加法法則,① 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。,② 異號兩數(shù)相加,取絕對值較大 的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)相加得0。,③ 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。,若a0,b︱b︱, 則a+b=,用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)加法法則：,①同號相加： 若a0,b0,則a+b=,若a0,b0,則a+b=,若a0,b0,︱a︱︱b︱, 則a+b=,②異號相加,③與0相加,若a、b互為相反數(shù)，則a+b=,a是任一個有理數(shù)，則a+0=,︱a︱+︱b︱,-,︱a︱-︱b︱,(︱b︱-︱a︱),0,a,(︱a︱+︱b︱),-,,2)有理數(shù)減法法則,減去一個數(shù)， 等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離 ①表示2的點與表示-7的點 ②表示-3的點與表示-1的點,解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2,3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0.,①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號 由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇 數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個 時，積為正.,②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0， 積就為0.,用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)乘法法則：,①同號相乘 若a0,b0,則 ab =,︱a︱×︱b︱,若a0,b0,則 ab =,︱a︱×︱b︱,②異號相乘 若a0,b0,則 ab =,若a0,則 ab =,︱a︱×︱b︱,︱a︱×︱b︱,③數(shù)與0相乘,a為任何有理數(shù)，則 a×0 =,0,+,+,-,-,,4)有理數(shù)除法法則,①除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) 即,a÷b=a× (b≠0),②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù), 并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0,5)有理數(shù)的乘方,①求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.,②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,,2.運算順序,1）有括號，先算括號里面的 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加減 3）對只含乘除，或只含加減的 運算，應(yīng)從左往右運算,,,,,,3.有理數(shù)的運算律,1)加法交換律,a+b=b+a,2)加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交換律,ab=ba,4)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,三、重要知識點點撥,1、相反數(shù)等于本身的數(shù)？,2、絕對值等于本身的數(shù)？,3、倒數(shù)等于本身的數(shù)？,4、平方等于本身的數(shù)？,5、立方等于本身的數(shù)？,0,0,和正數(shù),-1和1,0和1,-1、0和1,6、非負(fù)數(shù)有哪些形式？,（1）︱a︱≥0；,（2）a2 ≥0,例題： 已知︱a-1︱+( b+2)2 =0,則a=？ b=?,1,-2,三、重要知識點點撥,9、絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并 且它們互為相反數(shù)。 如： ︱a︱=5，則a=±5,10、平方是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并 且它們互為相反數(shù)。 如： a2 =16，則a=±4,8、絕對值最小的數(shù)是：,0,7、最大的負(fù)整數(shù)存在嗎？,-1,11、數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b兩點之間的 距離為： ︱a-b︱= ︱b-a︱,