中考數(shù)學 第8章 統(tǒng)計與概率 第2節(jié) 概率復習課件.ppt

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知識點1 確定事件與隨機事件,1.確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先______，這樣的事件叫作確定事件.其中__________發(fā)生的叫作必然事件，_______發(fā)生的叫作不可能事件. 2.隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能_________的事件，稱為隨機事件. 3.事件的分類：,確定,一定,不可能,不發(fā)生,知識點2 概率的概念,1.概率：在隨機現(xiàn)象中，一個事件發(fā)生可能性的大小叫作這個事件的概率. 2.必然事件發(fā)生的概率為__________，不可能事件發(fā)生的概率為 ___________，隨機事件發(fā)生的概率介于_______與______之間.,1,0,0,1,知識點3 概率的計算,1.頻率與概率： 一個事件發(fā)生的頻率接近于概率，還必須有大量的試驗次 數(shù)，只有_________重復試驗時的頻率，才能作為事件發(fā)生 的___________，但不能說頻率等于概率，頻率是通過試驗得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論上事件發(fā)生的可能性.,大量,概率,2.求概率的方法： （1）試驗法：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么把這個常數(shù)P作為這一事件發(fā)生的概率的近似值，事件A的概率記作P(A)=____.,（2）公式法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=_______. （3）列表法：當一次試驗涉及兩個因素，且可能出現(xiàn)的結 果數(shù)目較多時，可采用列表法列出所有等可能的結果，再根據(jù)概率公式計算.,（4）畫樹狀圖法：當一次試驗涉及兩個或兩個以上因素時，可采用畫樹狀圖的方法表示出所有等可能的結果，再根據(jù)概率公式計算. （5）面積法：當一次實驗涉及的圖形的面積是S，事件A發(fā)生時涉及的圖形面積是S1，則事件A發(fā)生的概率P（A）=______.,【名師指點】本考點考查確定事件與隨機事件的概念辨析.解決這類問題，應緊緊抓住概念的本質(zhì)屬性加以辨析，同時也要聯(lián)系生活中的相關常識進行判斷.,考點1 事件的分類,（2014·河南）下列說法中，正確的是( ) A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件 B.某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎 C.神舟飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣檢查 D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查,【解答】由必然事件和可能事件的定義可知,“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是可能事件，A錯誤； 由概率的本質(zhì)含義可知實際上事件是不一定完全按照概率的大小發(fā)生，B錯誤； 神舟飛船零部件的檢查是不允許任何微小的紕漏，必須進行全面檢查，C錯誤； 破壞性的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，D正確. 【答案】D,1.(2015·湖北隨州)下列說法正確的是( ) A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件 B.“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是隨機事件 C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目應作全面調(diào)查 D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若 則乙組數(shù)據(jù)波動大,2.（2014·廣東梅州）下列事件中是必然事件是( ) A.明天太陽從西邊升起 B.籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中 C.實心鐵球投入水中會沉入水底 D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上,【名師指點】本考點考查有關概率的計算.解答這類問題，當數(shù)據(jù)較少時，一般運用列舉法；當數(shù)據(jù)較多時，一般運用列表法或畫樹狀圖法.列表或畫樹狀圖時，要注意有序排列，不重不漏，列全所有等可能的情況.,考點2 概率的計算,(2015·濟南)小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是_______.,【分析】由圖知共有9塊方磚，其中黑色的方磚有4塊，則根據(jù)幾何概率的計算方法計算即可. 【解答】設一塊方磚的面積為S， ∴整個地板的面積為9S. ∵共有4塊黑色方磚， ∴黑色方磚的面積為4S. ∴小球停在黑色方磚上的概率 【答案】,（2015·安徽）A,B,C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是： 第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每 一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人. (1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.,【分析】（1）用樹狀圖分析兩次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解； （2）用樹狀圖分析三次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.,【解答】（1）樹狀圖： 兩次傳球后，一共有4種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在B手中的情況有1種，所以P（球恰在B手中）=,(2)樹狀圖： 三次傳球后，一共有8種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在A手中的情況有2種，所以P（球恰在A手中）=,【易錯點津】此類問題容易出錯的地方是：在用樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的情況時出現(xiàn)重復或遺漏，導致解題錯誤.,1.(2014·濟南)學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選擇同一個社團的概率是( ),2.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開旅行箱的概率是( ),3.(2014·濟南)在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為 那么口袋中球的總個數(shù)為_______.,15,4.(2013·濟南)在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和 1個白球，這些球除顏色外都相同. (1)攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概 率； (2)如果第一次隨機摸出一個球(不放回)，充分攪勻后， 第二次在從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都 摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解),解：（1）摸出紅球的概率為 (2)畫樹狀圖得 ∵共有６種可能的結果，兩次都摸到紅球的有２種情況， ∴兩次都摸到紅球的概率為,【名師指點】本考點考查頻率與概率的關系.解答這類問 題時，要注意區(qū)分頻率與概率的區(qū)別，不能把頻率看成概率，只有在進行大量的重復試驗的前提下，頻率的大小才近似的等于概率，才能用頻率估計概率.,考點3 用頻率估計概率,（2014·河北）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是( ),A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4,【解答】A中，小明隨機出的是“剪刀”的概率是 B中，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是 C中，從中任取一球是黃球的概率是 D中，向上的面點數(shù)是4的概率是 而折線統(tǒng)計圖中實驗的頻率穩(wěn)定在0.16左右，與D中概率 接近. 【答案】D,1.在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( ) A.頻率就是概率 B.頻率與試驗次數(shù)無關 C.概率是隨機的，與頻率無關 D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率,2.一個口袋中有72個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：先從口袋中摸出10個球，求其中白球數(shù)與10的比值；再把球放回袋中搖勻，重復上述過程5次，得到5個比值分別為：0.3，0.4，0.5，0.4.小亮可估計口袋中大約有_____個黑球.,108,