2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù) 第二課時(shí) 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù) 第二課時(shí) 第二章課 題2.7.2 對(duì) 數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì).2.理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程.3.熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容.4.熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)求值.5.明確對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.(三)德育滲透目標(biāo)1.能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題.2.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn)證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式本節(jié)重點(diǎn)為對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已知的冪的運(yùn)算性質(zhì),由此需要將對(duì)數(shù)形式由對(duì)數(shù)定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,能夠進(jìn)行冪的運(yùn)算,從而達(dá)到進(jìn)一步變形的目的.在記憶對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí),應(yīng)抓住對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別,結(jié)合冪的運(yùn)算性來牢記對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).教具準(zhǔn)備幻燈片兩張第一張:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其證明(記作2.7.2 A)第二張:例3及其解答(記作2.7.2 B)教學(xué)過程.復(fù)回顧師上一節(jié)我們學(xué)了對(duì)數(shù)的定義,由對(duì)數(shù)的定義不難得出:ab=Nlogab=N(a0且a1,N0)這一節(jié),我們將利用上述關(guān)系和冪的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).講授新課1.基本性質(zhì):若a0且a1,N0,則(1)=N(2)logaab=b證明思路:由ab=Nlogab=N可知:將b=logaN代入ab=N可得=N再將N=ab代入logaN=b得logaab=b師對(duì)于上述證明思路,我們應(yīng)注意如下說明:(1)上述基本性質(zhì)的證明體現(xiàn)了對(duì)于對(duì)數(shù)定義的深刻理解,靈活運(yùn)用.(2)其中對(duì)于性質(zhì)(2),當(dāng)b=0,1時(shí),可得常用性質(zhì):loga1=0,logaa=1.(3)性質(zhì)(1)我們常稱作“對(duì)數(shù)恒等式”,它的功能在于能夠把任意一個(gè)實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)以a為底的指數(shù)形式.(4)性質(zhì)(2)的作用在于能夠?qū)⑷我獾囊粋€(gè)實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化成以a為底的對(duì)數(shù)形式.2.運(yùn)算性質(zhì):若a0,a1,M0,N0,則(1)loga(MN)=logaM+logaN;(2)loga=logaMlogaN;(3)logaMn=nlogaM(nR)師現(xiàn)在我們來證明運(yùn)算性質(zhì),為了利用已知的冪的運(yùn)算性質(zhì),應(yīng)將對(duì)數(shù)形式根據(jù)對(duì)數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,因此需要引進(jìn)中間變量,起一定的過渡作用.證明:(1)設(shè)logaM=p,logaN=q由對(duì)數(shù)的定義得:M=ap,N=aq MN=apaq=ap+q再由對(duì)數(shù)定義得logaMN=p+q,即證得logaMN=logaM+logaN(2)設(shè)logaM=p,logaN=q由對(duì)數(shù)的定義可以得M=ap,N=aq,=apq,再由對(duì)數(shù)的定義得loga=pq即證得loga=logaMlogaN(3)設(shè)logaM=p由對(duì)數(shù)定義得M=ap,Mn=(ap)nanp再由對(duì)數(shù)定義得logaMn=np即證得logaMn=nlogaM評(píng)述:上述三個(gè)性質(zhì)的證明有一個(gè)共同特點(diǎn):先通過假設(shè),將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式,并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形,然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式.其中,應(yīng)主要體會(huì)對(duì)數(shù)定義在證明過程所發(fā)揮的關(guān)鍵作用.(要求:性質(zhì)(2)、(3)學(xué)生嘗試證明,老師指導(dǎo))師接下來,我們利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)下列各式求值:例3求下列各式的值(1)log0.41 (2)log2(4725)(3)lg分析:此例題目的在于讓學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì),可采用講練結(jié)合的方式.解:(1)log0.41=0(2)log2(4725)=log247+log225=log2227+log225=27+5=19(3)lg師大家在運(yùn)算過程中,要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.課堂練(一)課本P81練3,4說明:本節(jié)練與上節(jié)方法不同,上節(jié)是根據(jù)定義求解,本節(jié)是根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解.3.求下列各式的值:(1) log525(2)log2(3)lg100(4)lg0.01(5)lg10000(6)lg0.0001解:(1)log525log5522;(2)log2log22-44;(3)lg100lg1022;(4)lg0.01lg10-22;(5)lg10000lg1044;(6)lg0.0001lg10-44.4.求下列各式的值:(1)log1515(2)log0.41(3)log981(4)log2.56.25(5)log7343(6)log3243解:(1)log15151(2)log0.410(3)log981log9922(4)log2.56.25log2.52.522(5)log7343log7733(6)log3243log3355(二)課本P83練3.求下列各式的值:(1)log26log23(2)lg5lg2(3)log53log5(4)log35log315解:(1)log26log23log2log221(2)lg5lg2lg(52)lg101(3)log53log5log53log510(4)log35log315log3log3log331.課時(shí)小結(jié)師通過本節(jié)學(xué),大家應(yīng)掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),并能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值.課后作業(yè)(一)課本P84題2.74.計(jì)算:(1)loga2loga(a0,a1)(2)log318log32(3)lglg25(4)2log510log50.25(5)2log5253log264(6)log2(log216)解:(1)loga2logaloga(2)loga10(2)log318log32log3log392(3)lglg25lg(25)lglg10-22(4)2log510log50.25log5102log50.25log51000.25log5252(5)2log5253log2642log5523log226223622(6)log2(log216)log2(log224)log24log22225.已知lg20.3010,lg30.4771,求下列各對(duì)數(shù)的值(精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位)(1)lg6(2)lg4(3)lg12(4)lg(5)lg(6)lg32解:(1)lg6lg2lg30.30100.47710.7781(2)lg4lg222lg220.30100.6020(3)lg12lg322lg32lg20.47710.301021.0791(4)lglg3lg20.47710.30100.1761(5)lglg30.47710.2386(6)lg325lg250.30101.5050(二)1.預(yù)內(nèi)容:課本P83例4.2.預(yù)提綱:(1)研究例4解答過程.(2)總結(jié)例4解答中對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)的技巧.板書設(shè)計(jì)2.7.2 對(duì)數(shù)(二)1.基本性質(zhì)(1)N(2)logaabb(a0且a1,N0)2.運(yùn)算性質(zhì)(1)logaMNlogaMlogaN,(2)logalogaMlogaN,(3)logaMnnlogaM(nR)3.性質(zhì)證明(1) (2) (3)4.例題(1) (2) (3)5.學(xué)生練(1) (2)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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