牛頓第二定律(超全).ppt

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,第四節(jié),牛頓第二定律,知識回顧：,一、影響加速度的因素：,一定， 越大， 越大,一定， 越大， 越小,結論1：,結論2：,實驗結論：,力和加速度都是矢量，大量的實驗表明，加速度的方向與合外力的方向是一致的。,且物體所獲得的加速度大小僅與物體所受的合外力及其質量有關,二、牛頓第二定律：,1.內容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。,國際上規(guī)定，使質量為1kg的物體獲得1m/s2加速度時，所受的合外力為1N。在國際單位制中，比例系數(shù)k為1.,k=？,2.數(shù)學表達式：,國際上規(guī)定：,三、對牛頓第二定律的理解,F與a都是矢量，且a方向與F 的方向任意時刻均 ；,矢量性:,a 與 F 同時 ，同時 ，同時 ，為瞬時對應關系。,瞬時性:,當物體同時受到幾個力的作用時，各個力都滿足F=ma每個力都獨立產生各自的加速度，這些加速度的矢量和，即為物體具有的 。,獨立性:,1.,2.,3.,相同,產生,變化,消失,合加速度,4.同體性：,F=ma中，F(xiàn)，m，a這三個物理量均是針對 的。,5.因果關系：,公式F=ma表明，只要物體所受的合力不為0，物體就會產生加速即 是產生 的原因,6.合外力F 突變，加速度a 突變，速度v 突變 。,可以,不可以,同一物體,力,加速度,可以,G,N,v,G,N,v,f,合,合,1.水平面,1）光滑,2）粗糙,f,=10N,G=20N,=10N-5N,=5N,x,y,x,y,在y方向上：,思考：如何求合力F？,列方程（在y軸上沒有運動）,在x方向上：,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,f=5N,=10N,F成一定角度,G,N,f,Fx,Fy,)30,x,y,v,)30,合,1）粗糙,G=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,30（,G,N,f,)30,x,y,Fx,Fy,v,合,f=6N,=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,3.斜面,G,N,v,1）光滑,x,y,Gx,Gy,合,）30,想一想：,G=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,2）粗糙,v,G,N,f,x,y,Gx,Gy,）30,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,合,f=6N,v,N,f,）30,x,y,Gx,Gy,(G=20N,G,合,4）F沿斜面推,f=4N),列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,v,f,）30,x,y,Gx,Gy,G,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,合,=20N,N,v,N,f,）30,x,y,Gx,Gy,G,Fx,Fy,5）F沿水平推,(G=20N,f=4N),=20N,合,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,v,N,f,）30,y,Gx,Gy,G,Fx,Fy,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,合,x,4.一個質量為m的物體被豎直向上拋出，在空中運動過程所受的阻力大小為f，求該物體在上升和下降過程中的加速度.,上升段,下降段,上升時，,合,根據(jù)牛頓第二定律：,下降時，,合,根據(jù)牛頓第二定律：,5.一位工人沿水平方向推一質量為45kg的運料車，所用的水平推力為90N，此時運料車的加速度是1.8m/s2.當車運動后這位工人不在推車，運料車的加速度是多少？,分析：推車時小車受4個力；合力為F-f.加速度為1.8m/s2.,不推車時小車受幾個力？由誰產生加速度？,推車時，,不推車時,解:,由牛頓第二定律得:,解得:,F-f=ma,a= （F-f）/m =1.5 m/s2,對汽車研究 ,其受力分析如圖.,F合= F-f,FN,G,F,f,汽車前進時的加速度大小為1.5 m/s2 ，方向與前進的方向相同。,例4：質量為8103kg的汽車，在水平的公路上沿直線行駛，汽車的牽引力為1.45104N，所受阻力為2.5 103N求：汽車前進時的加速度,五、解題步驟：,1、確定研究對象。,5、對結果進行檢驗或討論。,4、求合力，列方程求解。,3、選定正方向或建立適當?shù)恼蛔鴺讼怠?2、分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。,五、總結,一、牛頓第二定律,1、內容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，這就是牛頓第二定律。,二、對牛頓第二定律F合=ma的理解,1、獨立性 2、矢量性 3、瞬時性 4、同一性,2、數(shù)學表達試：,aF/m,F ma,即F=kma，k比例 系數(shù),如果各量都用國際單位，則k=1，所以F=ma,牛頓第二定律進一步表述：F合=ma,三、對牛頓第二定律F合=ma的運用：解題步驟,想一想？,Q:力和運動之間到底有什么內在聯(lián)系？,（1）若F合0，則a ，物體處于_。 （2）若F合恒量，v0=0，則a=_，物體做_ 。 （3）若F合變化，則a隨著_，物體做_。,0,平衡狀態(tài),變化,變速運動,恒量,勻加速直線運動,牛頓第二定律的應用,（第1課時）,1：瞬時性：加速度和力的關系是瞬時對應， a與 F同時產生，同時變化，同時消失； 2：矢量性：加速度的方向總與合外力方向相同； 3：獨立性（或相對性）：當物體受到幾個力的作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用時所產生的分加速度的合成； 4：牛頓運動定律的適應范圍：是對宏觀、低速物體而言；,牛頓第二定律的性質：,牛頓第二定律的兩類基本問題 1、已知受力情況求運動情況。 2、已知運動情況求受力情況。,受力情況,受力分析，畫受力圖,處理受力圖，求合力,a,F=ma,運動情況（s v t a),運動學規(guī)律,初始條件, 解題思路：,例1：一個靜止在水平地面上的物體，質量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2N。求物體4s末的速度和4s內發(fā)生的位移。,解：物體的受力如圖所示：,4s內的位移,由圖知： F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N,由牛頓第二定律：F=ma,例2：如圖，質量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體施加一個大小F=5N、與水平方向成=370角的斜向上的拉力(如圖)，已知：g=10m/s2,求： （1）物體在拉力的作用下4s內通過的位移大小 （2）若4s后撤去拉力F，則物體還能滑行多遠？,由牛頓第二定律，得：,水平方向：Fcos370-f1=ma1 ,豎直方向：Fsin370+N1-G=0 ,又 f1=N1 ,由得：,減速階段：物體m受力如圖，以運動方向為正方向,由牛頓第二定律得：-f2=mg=ma2 故 a2 =-g=-0.210m/s2=-2m/s2,又v=a1t1=0.34m/s=1.2m/s，vt=0,由運動學公式vt2-v02=2as2，得：,應用牛頓運動定律解題的一般步驟： 1、明確研究對象和研究過程 2、畫圖分析研究對象的受力情況和運動情況；（畫圖很重要，要養(yǎng)成習慣） 3、建立直角坐標系，對必要的力進行正交分解或合成,并注意選定正方向 4、應用 Fx = ma 及運動學公式列方程解題。 Fy = 0 5、對解的合理性進行討論,我來小結：,第五節(jié) 牛頓第二定律的應用,（第2課時）,例3:一個滑雪的人，質量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角=300，在t=5s的時間內滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力)。,解：對人進行受力分析畫受力圖，如下,因為：V0=2m/s，x=60m，t=5s 取沿鈄面向下方向為正,則：根據(jù)運動學公式：,求得a = 4m/s2,再由牛頓第二定律可得：,例4：質量為100t的機車從停車場出發(fā)，經225m后，速度達到54km/h，此時，司機關閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛125m才停止在站上。設運動阻力不變，求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。,解：機車的運動情況和受力情況如圖所示,加速階段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m,由運動學公式：,由牛頓第二定律得：,減速階段：以運動方向為正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0 故,由牛頓第二定律得：-f=ma2 故阻力大小f= -ma2= -105(-0.9)N=9104N,因此牽引力 F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105N,求解兩類問題的基本思路： 牛頓第二定律反映的是-加速度、質量、以及合外力的關系，而加速度又是運動的特征量，所以說加速度是聯(lián)結力和運動的紐帶和橋梁，是解決動力學問題的關鍵。,例5、木塊質量為8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下從靜止開始運動，經5s，位移為2.5m。求 （1）木塊運動的加速度 （2）摩擦力的大小 （3）若拉力作用10s后撤去，木塊還能滑行多遠？,例6.質量為m2kg的小物塊以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑動，如圖所示。已知斜面的傾角37，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25，斜面足夠長，求：2s內物塊的位移大小及物塊在2s末的速度,第五節(jié) 牛頓第二定律的應用,（第3課時）,例1. 物體由16m高處從靜止開始下落，落至地面共用時間2s，若空氣阻力大小恒定，則空氣阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）,解：物體做初速度為零的勻加速運動,加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁,發(fā)散思維：若空氣阻力與物體的速度成正比，求最大速度,例2. 蹦床是運動員在一張蹦緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并作各種空中動 作的運動項目。一個質量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把在這段時間內網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（ g取10m/s2 ）,解：運動員與彈性網(wǎng)接觸前的速度大小,運動員與彈性網(wǎng)接觸后的速度大小,規(guī)定豎直向上為正方向，運動員的加速度,牛頓第二定律和勻變速直線運動的運動學公式都是矢量方程物體在共線力作用下做直線運動時，建立符號規(guī)則，化矢量運算為代數(shù)運算,發(fā)散思維：本題還有沒有更簡解法？,解：在02s內，電梯勻加速上升，其加速度,根據(jù)牛頓第二定律,解出鋼繩所受的拉力,在26s內，電梯勻速上升，鋼繩拉力,在69s內，電梯勻減速上升，其加速度,根據(jù)牛頓第二定律,解出鋼繩所受的拉力,根據(jù)vt圖像確定物體的運動性質，由圖像斜率求出物體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求力的情況,答: mg，豎直向上；,與豎直方向夾角,a方向,F合方向,例5.如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為，已知tan=3/4，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的1.25倍，這時人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的 A. 1/3倍 B.4/3倍 C. 5/4倍 D.1/4倍,解：將加速度分解如圖示,對人進行受力分析,A,例6.一傾角為300的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時，小球相對于斜面靜止共同運動。當細線沿豎直方向 與斜面方向垂直 沿水平方向時滑塊下滑的加速度和絲線對小球的拉力。,解：細線沿豎直方向時,細線與斜面方向垂直時,細線與斜面方向平行時,例7.在如圖所示的升降機中，物體m靜止于固定的斜面上，當升降機加速上升時，與原來相比 A.物體受到斜面的支持力增加 B.物體受到的合力增加 C.物體受到的重力增加 D.物體受到的摩擦力增加,A B D,作圖法是解決動態(tài)分析問題的有效方法,例8.如圖所示，質量為m的光滑小球A放在盒子B內，然后將容器放在傾角為的斜面上，在以下幾種情況下，小球對容器B的側壁的壓力最大的是 A小球A與容器B一起靜止在斜面上； B小球A與容器B一起勻速下滑； C小球A與容器B一起以加速度a加速上滑； D小球A與容器B一起以加速度a減速下滑.,C D,解:(A)(B) 小球與容器一起處于平衡狀態(tài),(C)(D)小球與容器的加速度大小均為a，方向均沿斜面向上,例9. 質量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為，如果沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，求力F多大？,解：根據(jù)牛頓第二定律,聯(lián)立式解出水平推力,例1. 將質量為m的物體以初速度V0從地面豎直向上拋出，設在上升和下降過程中所受空氣阻力大小均為f，求上升的最大高度和落回地面的速度。,上升段,下降段,例2原來作勻速運動的升降機內，有一被伸長的彈簧拉住的，具有一定質量的物體A靜止在地板上，如圖 所示，現(xiàn)在A突然被彈簧拉向右方，由此可 判斷，此時升降機的運動可能是 A.加速上升 B.減速上升 C.加速下降 D.減速下降,B C,解答：當升降機勻速上升時，物體處于平衡狀態(tài),物體突然被彈簧拉向右方，說明最大靜摩擦力減小,因此支持力N減小,說明物體（升降機）具有向下的加速度，所以升降機可能向下加速或向上減速，,靜摩擦力與物體間的正壓力無關，都是最大靜摩擦力與物體間的正壓力成正比物體的運動性質由加速度和初速度兩個條件共同決定，注意全面分析問題,例3. 如圖所示，在水平鐵軌上行駛的車廂里，用細線懸掛一質量為m的小球，當列車減速時，擺線與豎直方向夾角為，求列車的加速度；車廂的運動性質；細線對小球的拉力,向左勻加速運動或者向右勻減速運動,加速度方向水平向左,拉力和豎直方向成角，沿繩的方向向上,瞬時加速度的分析問題,分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。,有兩種模型：,剛性繩（或接觸面）：是一種不需要發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復的時間。,彈簧（或橡皮繩）：特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力可以看成不變。,一條輕彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物體A,A的下邊通過一輕繩連接物體B.A,B的質量相同均為m,待平衡后剪斷A,B間的細繩,則剪斷細繩的瞬間,物體A的加速度和B的加速度?,如圖,兩個質量均為m的重物靜止,若剪斷繩OA,則剪斷瞬間A和B的加速度分別是多少?,0,質量皆為m的A,B兩球之間系著一個不計質量的輕彈簧,放在光滑水平臺面上,A球緊靠墻壁,今用力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將力F撤去的瞬間A,B的加速度分別為多少？.,兩物體P,Q分別固定在質量可以忽略不計的彈簧的兩端,豎直放在一塊水平板上并處于平衡狀態(tài),兩物體的質量相等,如突然把平板撤開,在剛撤開的瞬間P,Q的加速度各是多少?,如圖, 質量為m的小球處于靜止狀態(tài),若將繩剪斷,則此瞬間小球的加速度是多少?,B,m,A,連結體問題：,連結體：兩個(或兩個以上)物體相互連 結參與運動的系統(tǒng)。,隔離法：將各個物體隔離出來，分別對各個物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標明各物體的加速度方向，找到各物體之間的速度制約關系。 整體法：若連結體內(即系統(tǒng)內)各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內各物體間的相互作用力時，可取系統(tǒng)作為一個整體來研究，,整體法與隔離法交叉使用：若連接體內各物體具有相同的加速度時，應先把連接體當成一個整體列式。如還要求連接體內物體相互作用的內力，則把物體隔離，對單個物體根據(jù)牛頓定律列式。,例題:光滑的水平面上有質量分別為m1、m2的兩物體 靜止靠在一起(如圖) ,現(xiàn)對m1施加一個大小為 F 方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體 m1的作用力F1, 解法一 ：,分別以m1、m2為隔離體作受力分析,對m1有 ：F F1 = m 1a （1）,對m2有: F1 = m2 a （2）,聯(lián)立（1）、（2）可得,F1 =, 解法二 ：,對m1、m2視為整體作受力分析,有 ：F = （m 1+ m2）a （1）,對m2作受力分析,聯(lián)立（1）、（2）可得,F1 =,有 ：F1 = m2 a （2）,例題:光滑的水平面上有質量分別為m1、m2的兩物體 靜止靠在一起(如圖) ,現(xiàn)對m1施加一個大小為 F 方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體 m1的作用力F1,求m1對m2的作用力大小。,用水平推力F向左推 m1、m2間的作用力與原來相同嗎？,對m2受力分析：,思考：,例.質量為M的斜面放置于水平面上，其上有質量為m 的小物塊，各接觸面均無摩擦力，將水平力 F加在M上，要求m與M不發(fā)生相對滑動，力F應為多大?,解:以m為對象；其受力如圖：由圖可得：,A,B,C,D,5.四個相同的木塊并排放在光滑的水平地面上, 當用力F推A使它們共同加速運動時, A對B的作用力是多少?,6.如圖所示,在光滑的地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做加速運動,小車質量為M,木塊質量為m,設加速度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是:,a,F,A,mg,B.ma,C,mF/(M+m),D,F-Ma,7.如圖:m1m2,滑輪質量和摩擦不計,則當將兩物體由靜止釋放后,彈簧秤的讀數(shù)是多少?,8.在氣墊導軌上用不可伸縮的細繩，一端系在質量為m1 的滑塊上，另一端系在質量為m2 的鉤碼上，如圖所示。設導軌與滑塊之間、細繩與滑輪之間 無摩擦，求滑塊的加 速度以及細繩的拉力。,如圖所示，A、B兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質量分別為M和m，且Mm，現(xiàn)以水平力F分別拉A和B，AB間繩的拉力T1和T2分別為多少？,傳送帶問題,水平傳送帶問題的演示與分析,傳送帶問題的實例分析,學習重點、難點、疑點、突破,傳送帶問題總結,難點：傳送帶與物體運動的牽制。關鍵是受 力分析和情景分析 疑點:牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學公式中S是物體對地的位移，這一點必須明確。,例題分析：,例1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以=3m/s（變：1m/s）的速度移動，一質量m=0.5kg的物體（視為質點）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素=0.1。AB兩端間的距離為L=2.5m。試求：物體從A運動到B的過程所需的時間為多少？,例題分析：,分析：題目的物理情景是，物體離皮帶很近處輕輕落到A處，視初速度為零，當物體剛放上傳送帶一段時間內，與傳送帶之間有相對滑動，在此過程中，物體受到傳送帶的滑動摩擦力是物體做勻加速運動的動力，物體處于相對滑動階段。然后當物體與傳送帶速度相等時,物體相對傳送帶靜止而向右以速度做勻速運動直到B端，此過程中無摩擦力的作用。,FN,f=ma,mg=ma,v=at,x=at2/2,t=3s,x=4.5m,t=,變式訓練1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以=1m/s的速度移動，一質量m=0.5kg的物體（視為質點）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素=0.1。AB兩端間的距離為L=2.5m。試求：物體從A運動到B的過程所需的時間為多少？,變式訓練2:如圖所示，一平直的傳送帶以速度=2m/s勻速運動，傳送帶把處的工件運送到處，、相距=10m.從處把工件無初速地放到傳送帶上，經時間6s能傳送到處，欲用最短時間把工件從處傳到處，求傳送帶的運行速度至少多大,例題分析：,例2:如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度=2m/s沿順時針方向勻速轉動，傳送帶傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面,一物體以恒定的速率V=4m/s沿直線向左滑上傳送帶,求物體的最終速度多大?,例3:一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶與地面傾角為37 ，以4m/s的速度勻速運行,在傳送帶的低端A處無初速地放一個質量為0.5kg的物體,它與傳送帶間動摩擦因素=0.8,A、B間長度為25m, 求： （1）說明物體的運動性質（相對地面） （2）物體從A到B的時間為多少？ （sin370.6）,例4:如圖所示，傳送帶與地面傾角為37 ，從到長度為16m，傳送帶以20m/s，變：（ 10m/s）的速率逆時針轉動.在傳送帶上端無初速地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.求物體從運動到所需時間是多少.（sin370.6）,總結,傳送帶問題的分析思路： 初始條件相對運動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變。 難點是當物體與皮帶速度出現(xiàn)大小相等、方向相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止。一般采用假設法，假使能否成立關鍵看F靜是否在0- Fmax之間,練習1：圖1，某工廠用傳送帶傳送零件， 設兩輪圓心的距離為S，傳送帶與零件的 動摩擦因數(shù)為 ，傳送帶的速度為V， 在傳送帶的最左端P處，輕放一質量為m 的零件，并且被傳送到右端的Q處,設 零 件運動一段與傳送帶無相對滑動，則傳 送零件所需的時間為多少?,習題,練習2：如圖2所示，傳送端的帶與地面 的傾角=370 ，從A端到B長度為16m，傳 送帶以v10m/s的速度沿逆時針方向轉 動，在傳送帶上端A處無初速地放置一個 質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的 動摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運動到 B端所需的時間是多少？,習題,動態(tài)分析問題,雨滴從高空由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大, 試正確做出反映雨滴下落運動速度隨時間變化情況的圖象,F,已知:F=kt. 試畫出物體的摩擦力隨時間變化的圖像,臨界問題,1.如圖所示，質量為m的小球用細繩掛在傾角為37的光滑斜面頂端，斜面靜止時，繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左加速運動。,(1)當a1=g時，細繩對小球的拉力多大？ (2)當a2=2g呢？,TcosNsin=ma Tsin+Ncos=mg解得T=mgsin+macos 當a1=g時，T1=1.4mg；當a2=2g時，T2=2.2mg,錯解分析：斜面向左做加速運動時，隨著加速度的增大，小球對斜面壓力減小，當加速度等于4g/3時，小球對斜面壓力為零，加速度大于4g/3時，小球飄起來原方程不再成立。,正確分析：（1）小球恰好對斜面無壓力作用時，加速度為a，由 mgcot=ma0，得a0=4g/3 （2） 當a1=g時，T1=1.4mg； （3）當a2=2g時，小球脫離斜面，最后得出,，其中是T2與水平方向的夾角。,2.靜摩擦力 兩物體恰好不發(fā)生相對運動時，兩物體間摩擦力為最大靜摩擦力,2.如圖，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A、B質量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則 ,A.當拉力F12N時，兩物體均保 持靜止狀態(tài) B.兩物體開始沒有相對運動，當 拉力超過12N時，開始相對滑動 C.兩物體間從受力開始就有相對 運動 D.兩物體間始終沒有相對運動,首先以A，B整體為研究對象，由牛頓第二定律有 F=(mA+mB)a 再以B為研究對象，由牛頓第二定律有 f = mBa 當f為最大靜摩擦力時，由得a=6m/s2，F(xiàn)=48N 由此可以看出當F48N時A，B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運動。所以D選項正確。,3.兩物體分離 注意兩物體分離的臨界條件：加速度、速度相等，接觸但相互作用的彈力為零,例.一個彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質量M=10.5kg，Q的質量m=1.5kg，彈簧的質量不計，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內F為變力，0.2s后F為恒力。求F的最大值與最小值。（取g=10m/s2）,【分析與解】,0.2s以后F為恒力，說明在t=0.2s時刻P、Q分離，此時F最大。因為P、Q脫離前，二者一起勻加速運動，它們受到的合外力保持不變，因此，t=0時刻F最小。,設開始彈簧被壓縮的形變量為x1， 對P、Q整體，由牛頓第二定律有 kx1=(M+m)g t=0.2s時彈簧的形變量為x2， 對Q，由牛頓第二定律有 kx2mg=ma ,由運動學公式，有x1x2=at2/2 聯(lián)立解得 a=0.6m/s2 對P、Q整體，在開始，由牛頓第二定律有 Fmin+kx1（M+m）g=（M+m）a 得Fmin =72N 對P，在分離瞬間，由牛頓第二定律有 FmaxMg=Ma 得Fmax=168N,假 設 法,假設法是對于待求解的問題，在與原題所給 條件不相違的前提下，人為的加上或減去某 些條件，以使原題方便求解。求解物理試題 常用的有假設物理情景，假設物理過程，假 設物理量等，利用假設法處理某些物理問題， 往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑， 化難為易，化繁為簡。,通過本節(jié)訓練，著重掌握用假設法確定某個力的三種方法。 我們在分析物理現(xiàn)象時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那，不能一下子就很直觀地判斷時，往往用似設法去分析可迅速得到正確的結果。 利用假設法分析受力的三種方法： 方法一：首先假定此力不存大，察看物體會發(fā)生怎樣的運動，然后再確定此力應在什么方向，物體才會產生題目所給定的運動狀態(tài)。 方法二：假定此力沿某一方向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得是正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反。 方法三：在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號運算，若求得是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反。,例題精析 例1、 如圖2102所示，甲、乙兩物體質量分別為m1=2kg, m2=3kg，疊放在水平桌面上。已知甲、乙間的動摩擦因數(shù)為1=0.6，物體乙與水平面間的動摩因數(shù)為2=0.5，現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上，使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運動，如果運動中F突然變?yōu)榱?，則物體甲在水平方向上的受力情況（g取10m/s2） A大小為12N，方向向右 B大小為12N，方向向左 C大小為10N，方向向右 D大小為10N，方向向左,例2、 如圖2105所示，傾角為的斜面和傾角為的斜面具有共同的頂點P，在頂點上安裝一個輕質小滑輪，重量均為W的兩物塊A、B分別放在兩斜面上，由一根跨過滑輪的細線連接著，已知傾角為的斜面粗糙，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為；傾角為的斜面光滑，為了使兩物塊能靜止在斜面上，試列出、必須滿足的關系式。,例3、如圖所示，質量分別為,的滑動摩擦系數(shù)分別為,沿傾角為的斜面下滑，下述三種情況中桿內是否存在彈力：(1),若存在彈力，試求出彈力的大小和方向,的物體A、B與斜面間,，它們以桿相連，共同,