2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)（文）.doc

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2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)（文） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共5頁.考試時間120分鐘.滿分150分析.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置. 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項：每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.） 1.復(fù)數(shù)則 A. B. C. D. 2.設(shè)集合，則“p=3”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 3.已知 A. B. C. D.2 4.一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2，若用分層抽樣的方式抽取容量200的樣本，則應(yīng)從B中抽取的個體數(shù)為 A.40 B.60 C.80 D.100 5.設(shè)為三條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是 A.若則 B.若則 C.若則 D. 若則 6.已知函數(shù)過（1，2）點，若數(shù)列的前n項和為，則的值為 A. B. C. D. 7.數(shù)列中，已知對任意…則…等于 A. B. C. D. 8.在中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，則周長為 A.6 B.5 C.4 D. 9.已知圓的方程為設(shè)該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是 A. B. C. D. 10.已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若則的值為 A. B. C. D. 11.函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說法正確的是 ①函數(shù)滿足 ②函數(shù)滿足 ③函數(shù)滿足 ④函數(shù)滿足 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 12.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，設(shè)，若有＞，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項： 1.請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置.書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案. 2.不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在試題卷上答題無效. 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是_________. ＞ 14.設(shè)實數(shù)滿足則的最大值為__________. ＜ 15.已知，則不等式的解集是_________. 16.下列四種說法 ①命題“＞0”的否定是“”； ②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件； ③“若＜，則＜”的逆命題為真； ④若實數(shù)，則滿足：＞1的概率為； 正確的有___________________.（填序號） 三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分） 已知向量且滿足 （I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （II）設(shè)的內(nèi)角A滿足且，求邊BC的最小值. 18.（本小題滿分12分） 春節(jié)期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數(shù)量進行了統(tǒng)計： 家庭成員 爺爺 奶奶 爸爸 媽媽 哥哥 小樂 收到短信數(shù)量 42 16 220 140 350 （I）若求； （II）在六位家庭成員中任取兩位，收到的短信數(shù)均超過100的概率為多少？ 19.（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，M是棱BB1的中點，N是CC1的中點，AC1與A1N相交于點E. （I）求三棱錐A—MNA1的體積； （II）求證： 20.（本小題滿分12分） 設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項和，且滿足是的等比中項. （I）求數(shù)列的通項公式； （II）是否存在，使？說明理由； （III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式. 21.（本小題滿分12分） 已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）. （1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程； （II）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值； （II）討論函數(shù)的單調(diào)性； （III）當(dāng)時，關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.