2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)（文）.doc

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2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(xué)（文） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共5頁.考試時間120分鐘.滿分150分析.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置. 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1.復(fù)數(shù)則 A. B. C. D. 2.設(shè)集合，則“p=3”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 3.已知 A. B. C. D.2 4.一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2，若用分層抽樣的方式抽取容量200的樣本，則應(yīng)從B中抽取的個體數(shù)為 A.40 B.60 C.80 D.100 5.設(shè)為三條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是 A.若則 B.若則 C.若則 D. 若則 6.已知函數(shù)過（1，2）點(diǎn)，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為 A. B. C. D. 7.數(shù)列中，已知對任意…則…等于 A. B. C. D. 8.在中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，則周長為 A.6 B.5 C.4 D. 9.已知圓的方程為設(shè)該圓中過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是 A. B. C. D. 10.已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C.若則的值為 A. B. C. D. 11.函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說法正確的是 ①函數(shù)滿足 ②函數(shù)滿足 ③函數(shù)滿足 ④函數(shù)滿足 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 12.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，設(shè)，若有＞，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1.請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置.書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案. 2.不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在試題卷上答題無效. 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是_________. ＞ 14.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為__________. ＜ 15.已知，則不等式的解集是_________. 16.下列四種說法 ①命題“＞0”的否定是“”； ②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件； ③“若＜，則＜”的逆命題為真； ④若實(shí)數(shù)，則滿足：＞1的概率為； 正確的有___________________.（填序號） 三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分） 已知向量且滿足 （I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （II）設(shè)的內(nèi)角A滿足且，求邊BC的最小值. 18.（本小題滿分12分） 春節(jié)期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)： 家庭成員 爺爺 奶奶 爸爸 媽媽 哥哥 小樂 收到短信數(shù)量 42 16 220 140 350 （I）若求； （II）在六位家庭成員中任取兩位，收到的短信數(shù)均超過100的概率為多少？ 19.（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，M是棱BB1的中點(diǎn)，N是CC1的中點(diǎn)，AC1與A1N相交于點(diǎn)E. （I）求三棱錐A—MNA1的體積； （II）求證： 20.（本小題滿分12分） 設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且滿足是的等比中項(xiàng). （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）是否存在，使？說明理由； （III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 21.（本小題滿分12分） 已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）. （1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程； （II）若拋物線的焦點(diǎn)F為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （I）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求a的值； （II）討論函數(shù)的單調(diào)性； （III）當(dāng)時，關(guān)于的方程有三個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.