大石橋市2014-2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析.doc

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2014-2015學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 　 一、選擇題 1．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5 2．下列各數(shù)中：0.3，π，，，0.1234567891011…，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若m＞﹣1，則下列各式中錯誤的是（　?。? A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 5．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 6．下列調(diào)查中，適合作全面調(diào)查的是（　?。? A．了解海爾牌電冰箱的市場占有率 B．了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量 C．了解某班級參加課外小組的人數(shù) D．了解某種藥品的療效 7．在下列式子中，正確的是（　　） A． =﹣ B．﹣ =﹣0.6 C． =﹣13 D． =±6 8．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過如圖的圖案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　） A． B． C． D． 10．上課時，地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能應(yīng)是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題 11．49的平方根是　　　　　　，算術(shù)平方根是　　　　　　，﹣27的立方根是　　　　　?。? 12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整數(shù)解是　　　　　?。? 13．如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（﹣3，a）在　　　　　?。? 14．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是　　　　　?。? 15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，則k的值為　　　　　　． 16．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為　　　　　?。? 17．經(jīng)調(diào)查，某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中，選擇“自行車”、“公交車”、“其他”的比例為7：3：2，若該校學(xué)生有3000人，則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是　　　　　　． 18．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論： ①∠BOE=70°； ②OF平分∠BOD； ③∠POE=∠BOF； ④∠POB=2∠DOF． 其中正確結(jié)論有　　　　　　填序號） 　 三、解答題：（共66分） 19．計算下列各題： （1）+﹣． （2） （3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并將解集在數(shù)軸上表示出來： （4）． 20．△ABC在方格中，位置如圖，A點的坐標(biāo)為（﹣3，1）． （1）寫出B、C兩點的坐標(biāo)； （2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1； （3）在x軸上存在點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標(biāo)． 21．如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由． 22．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下： 請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （1）圖1中，“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為　　　　　　度； （2）共抽查了　　　　　　名學(xué)生； （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　　　　　??； （5）估計現(xiàn)有學(xué)生中，有　　　　　　人愛好“書畫”． 23．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a+b的值． 24．某次數(shù)學(xué)競賽共20道題．每題答對得10分，答錯或不答扣5分．至多答錯或不答幾道題，得分才能不低于82分？ 25．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（　　　　　?。? ∴∠2=∠CGD（等量代換） ∴CE∥BF（　　　　　?。? ∴∠　　　　　　=∠BFD（　　　　　?。? 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（等量代換） ∴AB∥CD（　　　　　?。? 26．上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日．門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類．個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊票50元/張． （1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？ （2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？ 　  2014-2015學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5 【考點】平行線的判定． 【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD； 選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD； 選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD． 【解答】解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD． 故選D． 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 2．下列各數(shù)中：0.3，π，，，0.1234567891011…，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】解：π，，0.1234567891011…是無理數(shù)． 故選：C． 【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)． 　 3．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】二元一次方程的定義． 【分析】二元一次方程滿足的條件：為整式方程；只含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1． 【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定義； x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定義； 3x﹣y+2z=0含有3個未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義； 2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程． 由上可知是二元一次方程的有1個． 故選：A． 【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：只含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程． 　 4．若m＞﹣1，則下列各式中錯誤的是（　?。? A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷． 【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知， A、6m＞﹣6，正確； B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤； C、m+1＞0，正確； D、1﹣m＜2，正確． 故選B． 【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 5．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可． 【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上， ∴m+3=0， 解得m=﹣3，2m+4=﹣2， ∴點P的坐標(biāo)是（0，﹣2）． 故選B． 【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為0． 　 6．下列調(diào)查中，適合作全面調(diào)查的是（　?。? A．了解海爾牌電冰箱的市場占有率 B．了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量 C．了解某班級參加課外小組的人數(shù) D．了解某種藥品的療效 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)． 【解答】解：A、了解海爾牌電冰箱的市場占有率，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； B、了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； C、了解某班級參加課外小組的人數(shù)，適合全面調(diào)查，故此選項正確； D、了解某種藥品的療效，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； 故選；C 【點評】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 7．在下列式子中，正確的是（　?。? A． =﹣ B．﹣ =﹣0.6 C． =﹣13 D． =±6 【考點】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】A、根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定； B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定； C根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡即可判定； D、根據(jù)算術(shù)平方根定義即可判定． 【解答】解：A， =﹣，故A選項正確； B、﹣≈﹣1.9，故B選項錯誤； C、=13，故C選項錯誤； D、=6，故D選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題主要考查了平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別．注意一個數(shù)的平方根有兩個，正值為算術(shù)平方根． 　 8．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過如圖的圖案平移得到的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】利用平移設(shè)計圖案． 【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案． 【解答】解：根據(jù)平移得到的是B． 故選：B． 【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．注意結(jié)合圖形解題的思想． 　 9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可． 【解答】解： 有①得：x＞﹣1； 有②得：x≤1； 所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1， 在數(shù)軸上表示為： 故選C． 【點評】本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別，這是此題的易錯點． 　 10．上課時，地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能應(yīng)是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】此題中的等量關(guān)系有： ①長江比黃河長836千米； ②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米． 【解答】解：根據(jù)長江比黃河長836千米，得方程x﹣y=836； 根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y﹣5x=1284． 列方程組為． 故選：D． 【點評】找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．49的平方根是　±7　，算術(shù)平方根是　7　，﹣27的立方根是　﹣3?。? 【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)開方運算，可得平方根、算術(shù)平方根、立方根． 【解答】解：49的平方根是±7，算術(shù)平方根是7，﹣27的立方根是﹣3． 故答案為：±7，7，﹣3． 【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，利用了開方運算，是基礎(chǔ)題型． 　 12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整數(shù)解是　2，3，4　． 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】先將不等式化成不等式組，再求出不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解． 【解答】解：原式可化為：， 解得， 即x≤4， 所以不等式的正整數(shù)解為2，3，4． 【點評】此題要明確，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要轉(zhuǎn)化成不等式組的形式解答，否則將無從下手． 　 13．如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（﹣3，a）在　第三象限?。? 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】由第二象限的坐標(biāo)特點得到a＜0，則點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷． 【解答】解：∵點P（a，2）在第二象限， ∴a＜0， ∴點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)， ∴點Q在第三象限． 故答案為第三象限． 【點評】題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點的坐標(biāo)特點． 　 14．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是　25°?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠1的內(nèi)錯角，再根據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解． 【解答】解：∵直尺的對邊平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°． 故答案為：25°． 【點評】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用． 　 15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，則k的值為　3?。? 【考點】二元一次方程的解；立方根． 【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到關(guān)于k的方程，然后解方程就可以求出k的值． 【解答】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0， 得5k﹣14﹣1=0， 解得k=3． 故答案為：3． 【點評】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，利用定義把已知的解代入原方程得到關(guān)于k的方程，解此方程即可． 　 16．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為　2cm或8cm　． 【考點】平行線之間的距離；點到直線的距離． 【專題】分類討論． 【分析】點M的位置不確定，可分情況討論． （1）點M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm﹣3cm=2cm （2）點M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm． 【解答】解：當(dāng)M在b下方時，距離為5﹣3=2cm； 當(dāng)M在a、b之間時，距離為5+3=8cm． 故答案為：2cm或8cm 【點評】本題需注意點M的位置不確定，需分情況討論． 　 17．經(jīng)調(diào)查，某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中，選擇“自行車”、“公交車”、“其他”的比例為7：3：2，若該校學(xué)生有3000人，則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是　750　． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是3x，則自行車的有7x，其他的有2x，根據(jù)該校學(xué)生有3000人，列出方程，求出x的值，即可得出答案． 【解答】解：設(shè)選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是3x，根據(jù)題意得： 7x+3x+2x=3000， 解得：x=250， 則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是250×3=750人； 故答案為：750． 【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 　 18．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論： ①∠BOE=70°； ②OF平分∠BOD； ③∠POE=∠BOF； ④∠POB=2∠DOF． 其中正確結(jié)論有?、佗冖邸√钚蛱枺? 【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；垂線． 【分析】由于AB∥CD，則∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可計算出∠BOF=20°，則∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD； 利用OP⊥CD，可計算出∠POE=20°，則∠POE=∠BOF； 根據(jù)∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正確． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABO=∠BOD=40°， ∴∠BOC=180°﹣40°=140°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=×140°=70°；所以①正確； ∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=90°﹣70°=20°， ∴∠BOF=∠BOD，所以②正確； ∵OP⊥CD， ∴∠COP=90°， ∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°， ∴∠POE=∠BOF； 所以③正確； ∴∠POB=70°﹣∠POE=50°， 而∠DOF=20°，所以④錯誤． 故答案為①②③． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等． 　 三、解答題：（共66分） 19．計算下列各題： （1）+﹣． （2） （3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并將解集在數(shù)軸上表示出來： （4）． 【考點】實數(shù)的運算；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式組． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用立方根，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果； （2）方程組利用加減消元法求出解即可； （3）不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可； （4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解：（1）原式=2+0﹣=1.5； （2）， ①×8﹣②得：5x=10，即x=2， 把x=2代入①得：y=﹣1， 則方程組的解為； （3）不等式移項得：2x﹣4x＜13+1， 合并得：﹣2x＜14， 解得：x＞﹣7， （4）， 由①得：x＜﹣3.8， 由②得：x≤14， 則不等式組的解集為x＜﹣3.8． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．△ABC在方格中，位置如圖，A點的坐標(biāo)為（﹣3，1）． （1）寫出B、C兩點的坐標(biāo)； （2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1； （3）在x軸上存在點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標(biāo)． 【考點】作圖-平移變換． 【專題】作圖題． 【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B、C的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點D的坐標(biāo)即可． 【解答】解：（1）B（﹣2，4），C（1，1）； （2）△A1B1C1如圖所示； （3）△DB1C1的面積=×C1D×3=3， 解得C1D=2， 點D在C1的左邊時，OD=3﹣2=1， 此時，點D（1，0）， 點D在C1的右邊時，OD=3+2=5， 此時，點D（5，0）， 綜上所述，點D（1，0）或（5，0）． 【點評】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 　 21．如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由． 【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【專題】探究型． 【分析】由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)可解． 【解答】解：∠B=∠C． 理由是：∵AD平分∠EAC， ∴∠1=∠2； ∵AD∥BC， ∴∠B=∠1，∠C=∠2； ∴∠B=∠C． 【點評】主要考查了角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等這兩個性質(zhì)． 　 22．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下： 請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （1）圖1中，“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為　126　度； （2）共抽查了　80　名學(xué)生； （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　10%?。? （5）估計現(xiàn)有學(xué)生中，有　287　人愛好“書畫”． 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【專題】計算題． 【分析】（1）由“電腦”部分的百分比乘以360即可得到結(jié)果； （2）由“電腦”部分的人數(shù)除以占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)； （3）由總學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出“體育”部分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可； （4）由“書畫”部分的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果； （5）由求出“書畫”部分的百分比乘以2870即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：360°×35%=126°； （2）根據(jù)題意得：28÷35%=80（人）； （3）“體育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖， 如圖所示： （4）根據(jù)題意得：8÷80=10%； （5）根據(jù)題意得：2870×10%=287（人）． 故答案為：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287． 【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 23．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a+b的值． 【考點】二元一次方程組的解． 【專題】整體思想． 【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，觀察方程組的未知數(shù)的系數(shù)即可求出a+b的值． 【解答】解：由已知把代入方程組， 得， 兩方程相加，得3a+3b=10， 所以a+b=． 【點評】一要注意方程組的解的定義； 二要注意解題的整體思想． 　 24．某次數(shù)學(xué)競賽共20道題．每題答對得10分，答錯或不答扣5分．至多答錯或不答幾道題，得分才能不低于82分？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】本題首先根據(jù)不等關(guān)系即總得分≥82，由此列出不等式，即可求出． 【解答】解：設(shè)至多答錯或不答x道題，得分才能不低于82分． 根據(jù)題意得： 10（20﹣x）﹣5x≥82， 解這個不等式得x≤， 本題X應(yīng)取正整數(shù)所以x取最大正整數(shù)為7． 答：至多答錯或不答7道題，得分才能不低于82． 【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 　 25．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（　對頂角相等?。? ∴∠2=∠CGD（等量代換） ∴CE∥BF（　同位角相等，兩直線平行?。? ∴∠　C　=∠BFD（　兩直線平行，同位角相等?。? 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（等量代換） ∴AB∥CD（　內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】推理填空題． 【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD． 【解答】解：∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（對頂角相等）， ∴∠2=∠CGD（等量代換）， ∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）， 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠BFD=∠B（等量代換）， ∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 故答案為：（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C，（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 26．上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日．門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類．個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊票50元/張． （1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？ （2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）由于個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張，如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的錢； （2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會，根據(jù)有30名師生可以列出方程x+y=30，根據(jù)累計花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，聯(lián)立兩個方程即可解決問題． 【解答】解：（1）160×2+100×10=1320（元）， 答：一共要花1320元錢購買門票； （2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會， 根據(jù)題意得， 解得， 答：該校本次分別有10名老師、20名學(xué)生參觀世博會． 【點評】數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵． 　 第23頁（共23頁）