石景山區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷.rar
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石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷
數(shù) 學(xué)
學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)
考
生
須
知
1.本試卷共6頁(yè),共三道大題,27道小題.滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間100分鐘.
2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考號(hào).
3.試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答.
4.考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.4的平方根是( )
A.2
B.2
C.-2
D.16
2.下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是( )
A.袋中只有5個(gè)黃球,摸出一個(gè)球是白球
B.從分別寫(xiě)有2,4,6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張,卡片上的數(shù)字能被2整除
C.用長(zhǎng)度分別是2cm,3cm,6cm的細(xì)木條首尾相連組成一個(gè)三角形
D.任意買(mǎi)一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)
4.若代數(shù)式有意義,則的取值范圍是( )
A.
B.≥
C.
D.≤
5.在一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球,這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,恰好是黃球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
6. 在,,,2.016016016…,這五個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)有( )個(gè)
A.1
B.2
C.3
D.4
7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A.
B.
C.
D.
8.如圖,△中,,,的垂直平分線(xiàn)與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.若,則的長(zhǎng)為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
第9題圖1 圖2
第8題圖
9.如圖1,已知三角形紙片,,.將其折疊,如圖2,
使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,點(diǎn),分別在,上,那么
的度數(shù)為( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
10.如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形
第10題 圖1 圖2
圍成的.若,,
將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的
直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到
如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”,則這
個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是( )
A.76
B.72
C.68
D.52
二、填空題(本題共18分,每小題3分)
11.若分式的值為0,則 .
第13題圖
12.若實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則 .
13.如圖,,.請(qǐng)你添加
一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使得
△≌△(只需填一個(gè)答案即可).
14.計(jì)算: .
15.我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富,全書(shū)采用問(wèn)
題集的形式,收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題,
其中每道題有問(wèn)(題目)、答(答案)、術(shù)(解題的步驟,但沒(méi)有
證明),有的是一題一術(shù),有的是多題一術(shù)或一題多術(shù).
第15題圖
《九章算術(shù)》中記載“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.問(wèn):折者高幾何?”
譯文:一根竹子,原高一丈,蟲(chóng)傷有病,一陣風(fēng)將竹子
折斷,其竹梢恰好著地,著地處離原竹子根部
3尺遠(yuǎn).問(wèn):原處還有多高的竹子?(1丈=10尺)
答:原處的竹子還有 尺高.
16.對(duì)于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù),, 定義運(yùn)算※如下:
※.例如:※.
若※,則的值為_(kāi)__________.
三、解答題(本題共52分,第17題3分;第18題4分;第19-27題,每小題5分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.
17.計(jì)算:.
18.計(jì)算:.
19.解方程:.
20.已知:如圖,點(diǎn),,在同一條直線(xiàn)上,
∥,,.
求證:.
21.先化簡(jiǎn),再求值:,
其中.
22.如圖,∥,.
(1)作的角平分線(xiàn),交于點(diǎn).
(要求:尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2) .
23.中秋節(jié)期間,某商場(chǎng)為了吸引顧客,開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)面積相等的扇形,三個(gè)
扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”
的字樣(如圖).規(guī)定:同一天內(nèi),顧客在本商場(chǎng)
每消費(fèi)滿(mǎn)100元,就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,商場(chǎng)根據(jù)
轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券.
某顧客當(dāng)天第25題圖
消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤(pán).
(1)該顧客最多可得 元購(gòu)物券;
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于40元的概率.
24.如圖建立了一個(gè)由小正方形組成的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1).
(1)在圖1中,畫(huà)出△關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的△;
(2)在圖2中,點(diǎn),為格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)),則線(xiàn)段 ;
若點(diǎn)也是格點(diǎn)且使得△是等腰三角形,標(biāo)出所有的點(diǎn).
圖1 圖2
25.列方程解應(yīng)用題:
為治理霧霾保護(hù)環(huán)境,某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2 的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完
成任務(wù),實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù).
求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.
26.已知:△中,,,.
求:的長(zhǎng).
27.等邊△的邊長(zhǎng)為4,是射線(xiàn)上任一點(diǎn),線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線(xiàn)段,連接.
(1)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),如圖1,判斷線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論: (不必證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)時(shí),如圖2,請(qǐng)用等式表示線(xiàn)段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且時(shí),如圖3,求線(xiàn)段的長(zhǎng).
圖1 圖2 圖3
——————————————草 稿 紙——————————————
初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁(yè)(共6頁(yè))
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石景山區(qū)
2015
2016
學(xué)年
第一
學(xué)期
初二
數(shù)學(xué)
期末試卷
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石景山區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷.rar,石景山區(qū),2015,2016,學(xué)年,第一,學(xué)期,初二,數(shù)學(xué),期末試卷
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