【解析版】2014-2015年大石橋市水源二中七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷.doc

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2014-2015學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（每小題3分，滿分30分） 1．9的算術(shù)平方根是（　?。? 　 A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 　 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（　?。? 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 3．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（　?。? 　 A． 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 　 B． 旅客上飛機(jī)前的安檢 　 C． 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 　 D． 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 　 4．實(shí)數(shù)0，﹣π，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），，﹣，其中無(wú)理數(shù)有（　?。? 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 　 5．在“同一平面”條件下，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。? （1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； （2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； （3）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小； （4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角． 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 　 6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　?。? 　 A． a﹣b＞0 B． a﹣3＞b﹣3 C． a＞b D． ﹣3a＞﹣3b 　 7．如圖，下列不能判定AB∥CD的條件是（　　） 　 A． ∠B+∠BCD=180° B． ∠1=∠2 C． ∠3=∠4 D． ∠B=∠5 　 8．某校七年級(jí)在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文30篇，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)比、整理，分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右各小長(zhǎng)方形的高度比為2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（　　） 　 A． 12 B． 10 C． 9 D． 6 　 9．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　） 　 A． a＜﹣4 B． a=﹣4 C． a＞﹣4 D． a≥﹣4 　 10．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　　） 　 A． 400 cm2 B． 500 cm2 C． 600 cm2 D． 4000 cm2 　 　 二、填空題（每小題3分，滿分24分） 11．將方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=　　　　　?。? 　 12．寫(xiě)出一個(gè)大于2且小于4的無(wú)理數(shù)：　　　　　　． 　 13．如一組數(shù)據(jù)的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應(yīng)分　　　　　　組． 　 14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為　　　　　　°． 　 15．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：　　　　　?。? 　 16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是　　　　　?。? 　 17．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點(diǎn)（1，﹣2）上，位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則位于點(diǎn)　　　　　　上． 　 18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　　?。? 　 　 三、解答題（滿分66分） 19．計(jì)算：+﹣． 　 2）解方程組 （2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 　 21．下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整： 證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H（已知） ∴∠1=∠2（　　　　　?。? ∵AB∥CD（已知） ∴∠2=∠EGB（　　　　　　） ∵GN是∠EGB的平分線，（已知） ∴∠4=　　　　　　 （角平分線定義） ∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證） ∴∠1=∠EGB（　　　　　　） ∵　　　　　?。ㄒ炎C） ∴∠4=∠1（等量代換） 　 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）． （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； （2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1； （3）求△AOA1的面積． 　 23．小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組 頻數(shù) 百分比 600≤x＜800 2 5% 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 45% 9 22.5% 1600≤x＜1800 2 合計(jì) 40 100% 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？ 　 24．已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 　 25．某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元． （1）如果漢堡店員工外送4個(gè)漢堡包和5杯橙汁，那么他應(yīng)收顧客多少元錢？ （2）若有顧客同時(shí)購(gòu)買漢堡包和橙汁且購(gòu)買費(fèi)恰好為20元，問(wèn)漢堡店該如何配送？ 　 26．某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種雞雛共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種雞雛每只2元，乙種雞雛每只3元． （1）若購(gòu)買了這批雞雛共用了4500元，求甲、乙兩種雞雛各購(gòu)買了多少只？ （2）若購(gòu)買這批雞雛的錢不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種雞雛至少多少只？ （3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種雞雛成活率分別為94%和99%，若要使這比雞雛的成活率不低于96%且買雞雛的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種雞雛和各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ 　 　  2014-2015學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，滿分30分） 1．9的算術(shù)平方根是（　　） 　 A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根． 分析： 根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根． 解答： 解：9的算術(shù)平方根是3． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根． 　 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（　?。? 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：點(diǎn)（1，﹣3）在第四象限． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 3．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（　?。? 　 A． 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 　 B． 旅客上飛機(jī)前的安檢 　 C． 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 　 D． 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 解答： 解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 4．實(shí)數(shù)0，﹣π，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），，﹣，其中無(wú)理數(shù)有（　?。? 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)． 分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)得三種形式求解． 解答： 解：=4， 無(wú)理數(shù)有：﹣π，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），﹣，共3個(gè)． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)得三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)． 　 5．在“同一平面”條件下，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　） （1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； （2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； （3）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??； （4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角． 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 平行公理及推論；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線；平移的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、垂線的性質(zhì)解答即可． 解答： 解：（1）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； （2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本項(xiàng)正確； （3）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，本項(xiàng)正確； （4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、垂線的性質(zhì)，熟練掌握定理即推論是解題的關(guān)鍵． 　 6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　?。? 　 A． a﹣b＞0 B． a﹣3＞b﹣3 C． a＞b D． ﹣3a＞﹣3b 考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 解答： 解：a＜b A、a﹣b＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a﹣3＜b﹣3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a＜b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣3a＞﹣3b，故D選項(xiàng)正確． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化． 　 7．如圖，下列不能判定AB∥CD的條件是（　　） 　 A． ∠B+∠BCD=180° B． ∠1=∠2 C． ∠3=∠4 D． ∠B=∠5 考點(diǎn)： 平行線的判定． 分析： 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可． 解答： 解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確； C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵． 　 8．某校七年級(jí)在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文30篇，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)比、整理，分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右各小長(zhǎng)方形的高度比為2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（　?。? 　 A． 12 B． 10 C． 9 D． 6 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖． 分析： 總數(shù)30乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解． 解答： 解：第2組的頻數(shù)是：30×=12． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖． 　 9．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　） 　 A． a＜﹣4 B． a=﹣4 C． a＞﹣4 D． a≥﹣4 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組． 分析： 先求出①中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無(wú)解確定a的取值范圍即可． 解答： 解：解①移項(xiàng)得，2x﹣4x＞7+1， 合并同類項(xiàng)得，﹣2x＞8， 系數(shù)化為1得，x＜﹣4， 故得， 由于此不等式組無(wú)解，故a≥﹣4． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次不等式組的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟知解不等式組解集應(yīng)遵循的原則“同大取較大，同小去較小，大小小大中間找，大大小小解不了”的原則． 　 10．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　?。? 　 A． 400 cm2 B． 500 cm2 C． 600 cm2 D． 4000 cm2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm， 由圖形可知，， 解得：． 所以一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為400cm2． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系． 　 二、填空題（每小題3分，滿分24分） 11．將方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=　25﹣2x?。? 考點(diǎn)： 解二元一次方程． 分析： 把方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可． 解答： 解：移項(xiàng)，得y=25﹣2x． 故答案為：y=25﹣2x． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊． 此題直接移項(xiàng)即可． 　 12．寫(xiě)出一個(gè)大于2且小于4的無(wú)理數(shù)：　（答案不唯一）?。? 考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大?。? 專題： 開(kāi)放型． 分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得出大于2且小于4的無(wú)理數(shù)即可． 解答： 解：∵大于2且小于4的無(wú)理數(shù)為：＜x＜， ∴x可以為：x=（答案不唯一）． 故答案為：（答案不唯一）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)，根據(jù)題意得出4＜＜5是解題關(guān)鍵． 　 13．如一組數(shù)據(jù)的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應(yīng)分　7　組． 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表． 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 解答： 解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為61﹣48=13， 又∵組距為2， ∴組數(shù)=13÷2=6.5， ∴應(yīng)該分成7組． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可． 　 14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為　110　°． 考點(diǎn)： 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： 先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠COB的度數(shù)． 解答： 解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∵∠EOD=20°， ∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°， ∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°． 故答案為：110． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)． 　 15．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：　如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等?。? 考點(diǎn)： 命題與定理． 分析： 命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面． 解答： 解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等， 故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等， 故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單． 　 16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是　25°　． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 專題： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1的內(nèi)錯(cuò)角，再根據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解． 解答： 解：∵直尺的對(duì)邊平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°． 故答案為：25°． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用． 　 17．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點(diǎn)（1，﹣2）上，位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則位于點(diǎn)?。ī?，1）　上． 考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置． 專題： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)和的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出所在點(diǎn)的坐標(biāo)． 解答： 解：∵位于點(diǎn)（1，﹣2）上，位于點(diǎn)（3，﹣2）上， ∴位于點(diǎn)（﹣2，1）上． 故答案為（﹣2，1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。?015，2）?。? 考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可． 解答： 解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1）， 第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2）， ∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…， ∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2015， 縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪， ∴經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2015÷4=503余3， 故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2， ∴經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2015，2）， 故答案為：（2015，2）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（滿分66分） 19．計(jì)算：+﹣． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根兩個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 解答： 解：原式=0.2﹣3﹣ =﹣3.3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 　 2）解方程組 （2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析： （1）②﹣①得3y=，求出y，把y的值代入①得出關(guān)于x的方程3x﹣3=2，求出x即可． （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可． 解答： 解：（1）解：原方程組整理得， ∵②﹣①得：3y=9， 解得：y=3， 把y=3代入①得：3x﹣3=2， 解得：x=， ∴方程組的解是：； （2）， 由①得，x＞﹣， 由②得，x≤4， 故不等式組的解集為：﹣＜x≤4． 在數(shù)軸上表示為： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式組，解一元一次方程的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程；掌握“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解一元一次不等式組的關(guān)鍵． 　 21．下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整： 證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H（已知） ∴∠1=∠2（　對(duì)頂角相等?。? ∵AB∥CD（已知） ∴∠2=∠EGB（　兩直線平行，同位角相等?。? ∵GN是∠EGB的平分線，（已知） ∴∠4=　∠BGE　 （角平分線定義） ∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證） ∴∠1=∠EGB（　等量代換?。? ∵　∠EGB?。ㄒ炎C） ∴∠4=∠1（等量代換） 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 專題： 推理填空題． 分析： 由CD與EF相交于點(diǎn)H得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)∠2=∠EGB，由角平分線的性質(zhì)得到∠4=BGE然后根據(jù)等量代換得到結(jié)論． 解答： 證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H（已知） ∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等） ∵AB∥CD（已知） ∴∠2=∠EGB（兩直線平行，同位角相等） ∵GN是∠EGB的平分線，（已知） ∴∠4=BGE（角平分線定義） ∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證） ∴∠1=∠EGB（等量代換） ∵EGB，（已證） ∴∠4=∠1（等量代換）， 故答案為：對(duì)頂角相等，兩直線平行，同位角相等，∠EGB，等量代換，∠4=∠EGB． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）． （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； （2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1； （3）求△AOA1的面積． 考點(diǎn)： 作圖-平移變換． 專題： 作圖題． 分析： （1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解． 解答： 解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）， ∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位， ∴C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）； （2）△A1B1C1如圖所示； （3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2， =18﹣﹣﹣6， =18﹣12， =6． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 　 23．小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組 頻數(shù) 百分比 600≤x＜800 2 5% 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 45% 9 22.5% 1600≤x＜1800 2 合計(jì) 40 100% 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？ 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表． 專題： 圖表型． 分析： （1）、（2）比較簡(jiǎn)單，讀圖表以及頻數(shù)分布直方圖易得出答案． （3）根據(jù)（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各個(gè)分布段的數(shù)據(jù)即可． 解答： （1）根據(jù)題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600； 1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人； 1600≤x＜1800中人數(shù)有2人，故占=0.05，故百分比為5%． 故剩下1400≤x＜1600中人數(shù)有3，占7.5%． （2） （3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338戶． 答：居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有338戶． 點(diǎn)評(píng)： 本題的難度一般，主要考查的是頻率直方圖以及考生探究圖表的能力． 　 24．已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)；垂線． 專題： 探究型． 分析： 先結(jié)合圖形猜想BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC．要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證． 解答： 證明：BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC． 理由：∵∠AGF=∠ABC， ∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠1=∠3； 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BF∥DE； ∵DE⊥AC， ∴BF⊥AC． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵． 　 25．某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元． （1）如果漢堡店員工外送4個(gè)漢堡包和5杯橙汁，那么他應(yīng)收顧客多少元錢？ （2）若有顧客同時(shí)購(gòu)買漢堡包和橙汁且購(gòu)買費(fèi)恰好為20元，問(wèn)漢堡店該如何配送？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 分析： （1）首先設(shè)每個(gè)漢堡x元，每杯橙汁y元，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：①3個(gè)漢堡包和2杯橙汁收取了32元；②2個(gè)漢堡包和3杯橙汁收取了28元，可列出方程組求出每個(gè)漢堡和每杯橙汁的花費(fèi)，再求出4個(gè)漢堡包和5杯橙汁的花費(fèi)即可； （2）根據(jù)題意設(shè)配送漢堡a個(gè)，橙汁b杯，花費(fèi)是8a+4b=20，然后再討論出整數(shù)解即可． 解答： 解：（1）設(shè)每個(gè)漢堡x元，每杯橙汁y元，由題意得： ， 解得：， ∴4x+5y=52， 答：他應(yīng)收顧客52元錢． （2）設(shè)配送漢堡a個(gè)，橙汁b杯， 8a+4b=20， ∴b=5﹣2a， ∵a，b都是正整數(shù)， ∴a=1，b=3； a=2，b=1； 答：漢堡店該配送方式有兩種：①外送漢堡1個(gè)，橙汁3杯；②外送漢堡2個(gè)，橙汁1杯． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 26．某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種雞雛共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種雞雛每只2元，乙種雞雛每只3元． （1）若購(gòu)買了這批雞雛共用了4500元，求甲、乙兩種雞雛各購(gòu)買了多少只？ （2）若購(gòu)買這批雞雛的錢不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種雞雛至少多少只？ （3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種雞雛成活率分別為94%和99%，若要使這比雞雛的成活率不低于96%且買雞雛的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種雞雛和各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： （1）利用這批雞苗的總費(fèi)用為等量關(guān)系列出一元一次方程后解之即可； （2）利用這批雞苗費(fèi)用不超過(guò)4700元列出一元一次不等式求解即可； （3）列出有關(guān)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，求得當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)自變量的取值范圍即可． 解答： 解：設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（2000﹣x）只． （1）根據(jù)題意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500， 解這個(gè)方程得：x=1500， 2000﹣x=2000﹣1500=500， 即：購(gòu)買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只； （2）根據(jù)題意得：2x+3（2000﹣x）≤4700， 解得：x≥1300， 即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為1300只； （3）設(shè)購(gòu)買這批小雞苗總費(fèi)用為y元， 根據(jù)題意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000， 又由題意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%， 解得：x≤1200， 因?yàn)橘?gòu)買這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x=1200時(shí)，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：2000﹣1200=800（只）， 即：購(gòu)買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小為4800元． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值． 　 第22頁(yè)（共22頁(yè)）