2018年天津市濱海新區(qū)八年級下期末數學試卷(含答案解析).docx

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2017-2018學年天津市濱海新區(qū)八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()A. 5B. 12C. 0.2D. 27【答案】A【解析】解：A、是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、12=122，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、0.2=14=155，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、27=33，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選：A根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義的內容是解此題的關鍵2. 下列各組線段a、b、c中，能組成直角三角形的是()A. a=4，b=5，c=6B. a=1，b=3，c=2C. a=1，b=1，c=3D. a=5，b=12，c=12【答案】B【解析】解：A、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、12+32=22，該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；C、12+1232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、52+122122，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意故選：B根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系，這個就是直角三角形本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷3. 下列各式中，y不是x的函數的是()A. y=|x|B. y=xC. y=-x+1D. y=x【答案】D【解析】解：A、y=|x|對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故A錯誤；B、y=x對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故B錯誤；C、y=-x+1對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故C錯誤；D、y=x對于x的每一個取值，y都有兩個值，故D正確；故選：D根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數主要考查了函數的定義.函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量4. 用配方法解方程x2-4x-2=0變形后為()A. (x-2)2=6B. (x-4)2=6C. (x-2)2=2D. (x+2)2=6【答案】A【解析】解：把方程x2-4x-2=0的常數項移到等號的右邊，得到x2-4x=2方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得(x-2)2=6故選：A在本題中，把常數項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方配方法的一般步驟：(1)把常數項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數5. 一次函數y=x+2的圖象不經過()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：k=10，圖象過一三象限，b=20，圖象過第二象限，直線y=x+2經過一、二、三象限，不經過第四象限故選：D根據k，b的符號確定一次函數y=x+2的圖象經過的象限本題考查一次函數的k0，b0的圖象性質.需注意x的系數為16. 一元二次方程x2-8x+20=0的根的情況是()A. 沒有實數根B. 有兩個相等的實數根C. 只有一個實數根D. 有兩個不相等的實數根【答案】A【解析】解：=(-8)2-4201=-160，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根7. 已知正比例函數y=kx(k0)的圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1y2B. y1y2C. y1=y2D. 不能確定【答案】A【解析】解：一次函數y=kx中，k0，函數圖象經過二、四象限，且y隨x的增大而減小，x1y2故選：A先根據題意判斷出一次函數的增減性，再根據x1x2即可得出結論本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵8. 菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積是()A. 10B. 20C. 24D. 48【答案】C【解析】解：菱形的兩條對角線的長分別是6和8，這個菱形的面積是：1268=24故選：C由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案此題考查了菱形的性質.菱形的面積等于對角線積的一半是解此題的關鍵9. 已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當x2時，y的取值范圍是()A. y-4B. -4y0C. y2D. y0，該函數y值隨x值增加而增加，y22-4=0故選：D由函數圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出函數解析式，再根據函數的性質找出函數的單調性，代入x2即可得出結論本題考查了待定系數法求出函數解析式以及一次函數的性質，解題的關鍵是找出該一次函數的單調性.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據函數圖象找出點的坐標，利用待定系數法求出函數解析式是關鍵10. 如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是CD邊的中點.若AB=8，OM=3，則線段OB的長為()A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】解：四邊形ABCD是矩形，D=90，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM/AB，OM是ADC的中位線，OM=3，AD=6，CD=AB=8，AC=AD2+CD2=10，BO=12AC=5故選：A已知OM是ADC的中位線，再結合已知條件則DC的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直角三角形斜邊上中線的性質則BO的長即可求出本題考查了矩形的性質，勾股定理的運用，直角三角形斜邊上中線的性質以及三角形的中位線的應用，解此題的關鍵是求出AC的長11. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調查發(fā)現，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應降價()A. 5元B. 10元C. 20元D. 10元或20元【答案】C【解析】解：設每件襯衫應降價x元，則每天可銷售(20+2x)件，根據題意得：(40-x)(20+2x)=1200，解得：x1=10，x2=20擴大銷售，減少庫存，x=20故選：C設每件襯衫應降價x元，則每天可銷售(20+2x)件，根據每件的利潤銷售數量=總利潤，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵12. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0)，點B的坐標為(0,1)，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E，F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在EOF的內部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：菱形ABCD的頂點A(2,0)，點B(1,0)，點D的坐標為(4,1)，當y=1時，x+3=1，解得x=-2，點D向左移動2+4=6時，點D在EF上，點D落在EOF的內部時(不包括三角形的邊)，4m3)之間的函數關系式_【答案】8；y=2x+2【解析】解：()該城市出租車3千米內收費8元，即該地區(qū)出租車的起步價是8元；故答案為：8；()依題意設y與x的函數關系為y=kx+b，x=3時，y=8，x=8時，y=18；8k+b=183k+b=8，解得b=2k=2；所以所求函數關系式為：y=2x+2(x3)故答案為：y=2x+2()利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內收費8元，()利用待定系數法求出一次函數解析式即可此題主要考查了一次函數的應用，根據待定系數法求出一次函數的解析式是解題關鍵17. 如圖，在BC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點.延長DE到點F，使DE=EF，得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形，則應在ABC中再添加一個條件為_【答案】ACB=90【解析】解：ACB=90時，四邊形ADCF是正方形，理由：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=12BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DE/BC，ACB=90，AED=90，矩形ADCF是正方形故答案為：ACB=90先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用ACB=90得出答案即可本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理、正方形的判定；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵18. 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，B，C，D均為格點()ABC的大小為_(度)；()在直線AB上存在一個點E，使得點E滿足AEC=45，請你在給定的網格中，利用不帶刻度的直尺作出AEC【答案】90【解析】解：()如圖，ABM是等腰直角三角形，ABM=90故答案為90；()構造正方形BCDE，AEC即為所求；()如圖，根據ABM是等腰直角三角形，即可解決問題；()構造正方形BCDE即可；本題考查作圖-應用與設計，解題的關鍵是尋找特殊三角形或特殊四邊形解決問題，屬于中考?？碱}型三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）19. 計算下列各題：()12+326；()(5+2)(5-2)-(3+2)2【答案】解：()原式=23+33=53；()原式=(5)2-(2)2-(5+26)=5-2-5-26=-2-26【解析】()先化簡二次根式、計算乘法，再合并同類二次根式即可得；()先利用平方差公式和完全平方公式計算，再去括號、合并同類二次根式即可得本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則20. 某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件，其中A種獎品的單價為10元，B種獎品的單價為15元，且購買的A種獎品的數量不大于B種獎品的3倍設購買A種獎品x件()根據題意，填寫下表：購買A種獎品的數量/件3070x購買A種獎品的費用/元300_ _ 購買B種獎品的費用/元_ 450_ ()設購買獎品所需的總費用為y元，試求出總費用y與購買A種獎品的數量x的函數解析式；()試求A、B兩種獎品各購買多少件時所需的總費用最少？此時的最少費用為多少元？【答案】700；10x；1050；1500-15x【解析】解：()由題意可得，當購買A種獎品30件時，購買A種獎品的費用是3010=300(元)，購買B種獎品的費用是15(100-30)=1050(元)，當購買A種獎品70件時，購買A種獎品的費用是7010=700(元)，購買B種獎品的費用是15(100-70)=450(元)，當購買A種獎品x件時，購買A種獎品的費用是30x(元)，購買B種獎品的費用是15(100-x)=(1500-15x)(元)，故答案為：700、10x、1050、1500-15x；()由題意可得，y=10x+15(100-x)=-5x+1500，即總費用y與購買A種獎品的數量x的函數解析式是y=-5x+1500；()購買的A種獎品的數量不大于B種獎品的3倍，x3(100-x)，解得，x75，y=-5x+1500，當x=75時，y取得最小值，此時y=-575+1500=1125，100-x=25，答：購買的A種獎品75件，B種獎品25件時，所需的總費用最少，最少費用是1125元()根據題意和表格中的數據可以將表格中缺失的數據補充完整；()根據題意可以寫出y與x的函數關系式；()根據題意可以列出相應的不等式，求出x的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解答本題本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）21. 解下列方程：()x2+3=23x()x(x-2)+x-2=0【答案】解：(I)移項得：x2-23x+3=0，配方得：(x-3)2=0，開方得：x-3=0，即x1=x2=3；(II)x(x-2)+x-2=0，(x-2)(x+1)=0，x-2=0，x+1=0，x1=2，x2=-1【解析】(I)移項，配方，開方，即可求出答案；(II)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可本題考查了解一元一次方程，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵22. 如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，在邊BC上有一點M，將ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在AC延長線上的點D處()AB的長=_；()CD的長=_；()求CM的長【答案】5；1【解析】解：()ACB=90，BC=3，AC=4AB=5()折疊AB=AD=5且AC=4CD=1()連接DM折疊BM=DM在RtCDM中，DM2=CD2+CM2(3-CM)2=1+CM2CM=43()由勾股定理可得AB的長()由折疊可得AD=AB，即可求CD的長()在直角三角形CDM中，根據勾股定理可得方程，可求出CM的長本題考查了折疊問題，勾股定理的運用，關鍵是靈活運用折疊的性質解決問題23. 在ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF=CE()如圖，求證四邊形AECF是平行四邊形；()如圖，若BAC=90，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長【答案】解：(I)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形；(II)如圖：四邊形AECF是菱形，AE=EC，1=2，BAC=90，2+3=901+B=90，3=B，AE=BE，AE=6，BE=6【解析】(I)根據平行四邊形的性質得出AD/BC，根據平行四邊形的判定推出即可；(II)根據菱形的性質求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，菱形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵24. 如圖，在RtABC中，ABC=90，C=30，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒lcm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒(0t6)，過點D作DFBC于點F(I)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；()如圖，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；()如圖，連接DE，當t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由【答案】解：(I)由題意得，AE=t，CD=2t，則AD=AC-CD=12-2t，DFBC，C=30，DF=12CD=t；()ABC=90，DFBC，AB/DF，AE=t，DF=t，AE=DF，四邊形AEFD是平行四邊形；()當t=3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：ABC=90，C=30，BC=12AC=6cm，BE/DF，BE=DF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6-t=t，解得，t=3，ABC=90，四邊形EBFD是矩形，t=3時，四邊形EBFD是矩形【解析】(I)根據題意用含t的式子表示AE、CD，結合圖形表示出AD，根據直角三角形的性質表示出DF；()根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；()根據矩形的定義列出方程，解方程即可本題考查的是直角三角形的性質、平行四邊形的判定、矩形的判定，掌握平行四邊形、矩形的判定定理是解題的關鍵25. 在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x+4分別與x軸、y軸交于點A、點B，且與直線l2：y=x于點C()如圖，求出B、C兩點的坐標；()若D是線段OC上的點，且BOD的面積為4，求直線BD的函數解析式()如圖，在()的條件下，設P是射線BD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由【答案】解：()對于直線：y=-12x+4，令x=0，得到y(tǒng)=4，B(0,4)，由y=xy=-12x+4，解得x=83y=83，C(83,83).()點D在直線y=x上，設D(m,m)，BOD的面積為4，124m=4，解得m=2，D(2,2)設直線BD的解析式為y=kx+b，則有2k+b=2b=4，解得b=4k=-1，直線BD的解析式為y=-x+4()如圖中，當OB為菱形的邊時，OB=PB=4，可得P(22,4-22)，Q(22,-22).當PB為菱形的對角線時，四邊形OBQP是正方形，此時Q(4,4)當OB為菱形的邊時，點P與D重合，P、Q關于y軸對稱，Q(-2,2)，綜上所述，滿足條件的Q的坐標為(22,-22)或(-2,2)或(4,4)【解析】()利用待定系數法求出點B坐標，利用方程組求出點C坐標即可；()設D(m,m)，構建方程求出m即可解決問題，再利用待定系數法求出直線的解析式；()分三種情形分別求解即可解決問題；本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，用待定系數法求一次函數的解析式，解二元一次方程組，菱形的性質，三角形的面積等知識點，解此題的關鍵是熟練地運用知識進行計算.此題是一個綜合性很強的題目第5頁，共6頁