2018年天津市濱海新區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷(含答案解析).docx

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2017-2018學年天津市濱海新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()A. 5B. 12C. 0.2D. 27【答案】A【解析】解：A、是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、12=122，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、0.2=14=155，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、27=33，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選：A根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2. 下列各組線段a、b、c中，能組成直角三角形的是()A. a=4，b=5，c=6B. a=1，b=3，c=2C. a=1，b=1，c=3D. a=5，b=12，c=12【答案】B【解析】解：A、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、12+32=22，該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；C、12+1232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、52+122122，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意故選：B根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷3. 下列各式中，y不是x的函數(shù)的是()A. y=|x|B. y=xC. y=-x+1D. y=x【答案】D【解析】解：A、y=|x|對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故A錯誤；B、y=x對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故B錯誤；C、y=-x+1對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故C錯誤；D、y=x對于x的每一個取值，y都有兩個值，故D正確；故選：D根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量4. 用配方法解方程x2-4x-2=0變形后為()A. (x-2)2=6B. (x-4)2=6C. (x-2)2=2D. (x+2)2=6【答案】A【解析】解：把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-4x=2方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得(x-2)2=6故選：A在本題中，把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)5. 一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D【解析】解：k=10，圖象過一三象限，b=20，圖象過第二象限，直線y=x+2經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D根據(jù)k，b的符號確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限本題考查一次函數(shù)的k0，b0的圖象性質(zhì).需注意x的系數(shù)為16. 一元二次方程x2-8x+20=0的根的情況是()A. 沒有實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 只有一個實數(shù)根D. 有兩個不相等的實數(shù)根【答案】A【解析】解：=(-8)2-4201=-160，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根7. 已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1y2B. y1y2C. y1=y2D. 不能確定【答案】A【解析】解：一次函數(shù)y=kx中，k0，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小，x1y2故選：A先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x2即可得出結(jié)論本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8. 菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積是()A. 10B. 20C. 24D. 48【答案】C【解析】解：菱形的兩條對角線的長分別是6和8，這個菱形的面積是：1268=24故選：C由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案此題考查了菱形的性質(zhì).菱形的面積等于對角線積的一半是解此題的關(guān)鍵9. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x2時，y的取值范圍是()A. y-4B. -4y0C. y2D. y0，該函數(shù)y值隨x值增加而增加，y22-4=0故選：D由函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的單調(diào)性，代入x2即可得出結(jié)論本題考查了待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出該一次函數(shù)的單調(diào)性.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵10. 如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是CD邊的中點.若AB=8，OM=3，則線段OB的長為()A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】解：四邊形ABCD是矩形，D=90，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM/AB，OM是ADC的中位線，OM=3，AD=6，CD=AB=8，AC=AD2+CD2=10，BO=12AC=5故選：A已知OM是ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長即可求出本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長11. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價()A. 5元B. 10元C. 20元D. 10元或20元【答案】C【解析】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每天可銷售(20+2x)件，根據(jù)題意得：(40-x)(20+2x)=1200，解得：x1=10，x2=20擴大銷售，減少庫存，x=20故選：C設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每天可銷售(20+2x)件，根據(jù)每件的利潤銷售數(shù)量=總利潤，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵12. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0)，點B的坐標為(0,1)，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn).將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：菱形ABCD的頂點A(2,0)，點B(1,0)，點D的坐標為(4,1)，當y=1時，x+3=1，解得x=-2，點D向左移動2+4=6時，點D在EF上，點D落在EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，4m3)之間的函數(shù)關(guān)系式_【答案】8；y=2x+2【解析】解：()該城市出租車3千米內(nèi)收費8元，即該地區(qū)出租車的起步價是8元；故答案為：8；()依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，x=3時，y=8，x=8時，y=18；8k+b=183k+b=8，解得b=2k=2；所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2(x3)故答案為：y=2x+2()利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費8元，()利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵17. 如圖，在BC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點.延長DE到點F，使DE=EF，得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形，則應(yīng)在ABC中再添加一個條件為_【答案】ACB=90【解析】解：ACB=90時，四邊形ADCF是正方形，理由：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=12BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DE/BC，ACB=90，AED=90，矩形ADCF是正方形故答案為：ACB=90先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用ACB=90得出答案即可本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理、正方形的判定；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵18. 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B，C，D均為格點()ABC的大小為_(度)；()在直線AB上存在一個點E，使得點E滿足AEC=45，請你在給定的網(wǎng)格中，利用不帶刻度的直尺作出AEC【答案】90【解析】解：()如圖，ABM是等腰直角三角形，ABM=90故答案為90；()構(gòu)造正方形BCDE，AEC即為所求；()如圖，根據(jù)ABM是等腰直角三角形，即可解決問題；()構(gòu)造正方形BCDE即可；本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，解題的關(guān)鍵是尋找特殊三角形或特殊四邊形解決問題，屬于中考?？碱}型三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）19. 計算下列各題：()12+326；()(5+2)(5-2)-(3+2)2【答案】解：()原式=23+33=53；()原式=(5)2-(2)2-(5+26)=5-2-5-26=-2-26【解析】()先化簡二次根式、計算乘法，再合并同類二次根式即可得；()先利用平方差公式和完全平方公式計算，再去括號、合并同類二次根式即可得本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則20. 某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件，其中A種獎品的單價為10元，B種獎品的單價為15元，且購買的A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品的3倍設(shè)購買A種獎品x件()根據(jù)題意，填寫下表：購買A種獎品的數(shù)量/件3070x購買A種獎品的費用/元300_ _ 購買B種獎品的費用/元_ 450_ ()設(shè)購買獎品所需的總費用為y元，試求出總費用y與購買A種獎品的數(shù)量x的函數(shù)解析式；()試求A、B兩種獎品各購買多少件時所需的總費用最少？此時的最少費用為多少元？【答案】700；10x；1050；1500-15x【解析】解：()由題意可得，當購買A種獎品30件時，購買A種獎品的費用是3010=300(元)，購買B種獎品的費用是15(100-30)=1050(元)，當購買A種獎品70件時，購買A種獎品的費用是7010=700(元)，購買B種獎品的費用是15(100-70)=450(元)，當購買A種獎品x件時，購買A種獎品的費用是30x(元)，購買B種獎品的費用是15(100-x)=(1500-15x)(元)，故答案為：700、10x、1050、1500-15x；()由題意可得，y=10x+15(100-x)=-5x+1500，即總費用y與購買A種獎品的數(shù)量x的函數(shù)解析式是y=-5x+1500；()購買的A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品的3倍，x3(100-x)，解得，x75，y=-5x+1500，當x=75時，y取得最小值，此時y=-575+1500=1125，100-x=25，答：購買的A種獎品75件，B種獎品25件時，所需的總費用最少，最少費用是1125元()根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以將表格中缺失的數(shù)據(jù)補充完整；()根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；()根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）21. 解下列方程：()x2+3=23x()x(x-2)+x-2=0【答案】解：(I)移項得：x2-23x+3=0，配方得：(x-3)2=0，開方得：x-3=0，即x1=x2=3；(II)x(x-2)+x-2=0，(x-2)(x+1)=0，x-2=0，x+1=0，x1=2，x2=-1【解析】(I)移項，配方，開方，即可求出答案；(II)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可本題考查了解一元一次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵22. 如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，在邊BC上有一點M，將ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在AC延長線上的點D處()AB的長=_；()CD的長=_；()求CM的長【答案】5；1【解析】解：()ACB=90，BC=3，AC=4AB=5()折疊AB=AD=5且AC=4CD=1()連接DM折疊BM=DM在RtCDM中，DM2=CD2+CM2(3-CM)2=1+CM2CM=43()由勾股定理可得AB的長()由折疊可得AD=AB，即可求CD的長()在直角三角形CDM中，根據(jù)勾股定理可得方程，可求出CM的長本題考查了折疊問題，勾股定理的運用，關(guān)鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)解決問題23. 在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE()如圖，求證四邊形AECF是平行四邊形；()如圖，若BAC=90，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長【答案】解：(I)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形；(II)如圖：四邊形AECF是菱形，AE=EC，1=2，BAC=90，2+3=901+B=90，3=B，AE=BE，AE=6，BE=6【解析】(I)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD/BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；(II)根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵24. 如圖，在RtABC中，ABC=90，C=30，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒lcm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒(0t6)，過點D作DFBC于點F(I)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；()如圖，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；()如圖，連接DE，當t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由【答案】解：(I)由題意得，AE=t，CD=2t，則AD=AC-CD=12-2t，DFBC，C=30，DF=12CD=t；()ABC=90，DFBC，AB/DF，AE=t，DF=t，AE=DF，四邊形AEFD是平行四邊形；()當t=3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：ABC=90，C=30，BC=12AC=6cm，BE/DF，BE=DF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6-t=t，解得，t=3，ABC=90，四邊形EBFD是矩形，t=3時，四邊形EBFD是矩形【解析】(I)根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；()根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；()根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定，掌握平行四邊形、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵25. 在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x+4分別與x軸、y軸交于點A、點B，且與直線l2：y=x于點C()如圖，求出B、C兩點的坐標；()若D是線段OC上的點，且BOD的面積為4，求直線BD的函數(shù)解析式()如圖，在()的條件下，設(shè)P是射線BD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由【答案】解：()對于直線：y=-12x+4，令x=0，得到y(tǒng)=4，B(0,4)，由y=xy=-12x+4，解得x=83y=83，C(83,83).()點D在直線y=x上，設(shè)D(m,m)，BOD的面積為4，124m=4，解得m=2，D(2,2)設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，則有2k+b=2b=4，解得b=4k=-1，直線BD的解析式為y=-x+4()如圖中，當OB為菱形的邊時，OB=PB=4，可得P(22,4-22)，Q(22,-22).當PB為菱形的對角線時，四邊形OBQP是正方形，此時Q(4,4)當OB為菱形的邊時，點P與D重合，P、Q關(guān)于y軸對稱，Q(-2,2)，綜上所述，滿足條件的Q的坐標為(22,-22)或(-2,2)或(4,4)【解析】()利用待定系數(shù)法求出點B坐標，利用方程組求出點C坐標即可；()設(shè)D(m,m)，構(gòu)建方程求出m即可解決問題，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；()分三種情形分別求解即可解決問題；本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，菱形的性質(zhì)，三角形的面積等知識點，解此題的關(guān)鍵是熟練地運用知識進行計算.此題是一個綜合性很強的題目第5頁，共6頁