2.12 科學(xué)記數(shù)法

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2.12 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標(biāo) 1．復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 2．使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確掌握10的冪指數(shù)特征。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入： 1．什么叫乘方?說(shuō)出103，―103，(―10)3、an的底數(shù)、指數(shù)、冪。 2. 把下列各式寫(xiě)成冪的形式： ×××； ；-×××；。 3．計(jì)算：101，102，103，104，105，106，1010。  由第3題計(jì)算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了，且不易出錯(cuò)，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫(xiě)錯(cuò)的情況，讀的時(shí)候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等。又如像太陽(yáng)的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國(guó)人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法。 二、講授新課： 1．10n的特征 觀察第3題：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。 提問(wèn)：10n中的n表示n個(gè)10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? (1)10n=，n恰巧是1后面0的個(gè)數(shù)；(2) 10n=，比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1。 反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少，如=107。 2．練習(xí)： (1)把下面各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100。 3．科學(xué)記數(shù)法： (1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式。 如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。 第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過(guò)的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在要做的就是把100，1000，變成10的n次冪的形式就行了。 (2)科學(xué)記數(shù)法定義： 根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。說(shuō)它科學(xué)，因?yàn)樗?jiǎn)單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用。 一般地，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×的形式，其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 4．例題： 例1：用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。 解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。 5．思考： 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系？和同學(xué)討論一下，再舉幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。 6．課堂練習(xí)： 課本：P60：1，2。 三、課堂小結(jié)： 1．指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)；2．強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法；3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 四、課堂作業(yè)： 課本：P61：1，2，3，4，5。 《科學(xué)記數(shù)法》 概念：…………… ………………… 例1．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書(shū)設(shè)計(jì)： 教學(xué)后記： 本節(jié)課在復(fù)習(xí)乘方的意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，為此，通過(guò)實(shí)例，引入了科學(xué)記數(shù)法，通過(guò)例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。 2