2.12 科學(xué)記數(shù)法

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2.12 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標 1．復(fù)習和鞏固有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算。 2．使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。 【教學(xué)難點】 正確掌握10的冪指數(shù)特征。 課前準備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習引入： 1．什么叫乘方?說出103，―103，(―10)3、an的底數(shù)、指數(shù)、冪。 2. 把下列各式寫成冪的形式： ×××； ；-×××；。 3．計算：101，102，103，104，105，106，1010。  由第3題計算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等。又如像太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法。 二、講授新課： 1．10n的特征 觀察第3題：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。 提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? (1)10n=，n恰巧是1后面0的個數(shù)；(2) 10n=，比運算結(jié)果的位數(shù)少1。 反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少，如=107。 2．練習： (1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100。 3．科學(xué)記數(shù)法： (1)任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式。 如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。 第一個等號是我們在小學(xué)里就學(xué)習過的關(guān)于小數(shù)點移動的知識，我們現(xiàn)在要做的就是把100，1000，變成10的n次冪的形式就行了。 (2)科學(xué)記數(shù)法定義： 根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?，F(xiàn)在我們只學(xué)習絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。說它科學(xué)，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運用。 一般地，把一個大于10的數(shù)記成a×的形式，其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 4．例題： 例1：用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。 解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。 5．思考： 用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系？和同學(xué)討論一下，再舉幾個數(shù)驗證你的猜想是否正確。 6．課堂練習： 課本：P60：1，2。 三、課堂小結(jié)： 1．指導(dǎo)學(xué)生看書；2．強調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習科學(xué)記數(shù)法；3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 四、課堂作業(yè)： 課本：P61：1，2，3，4，5。 《科學(xué)記數(shù)法》 概念：…………… ………………… 例1．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計： 教學(xué)后記： 本節(jié)課在復(fù)習乘方的意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步理解，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，為此，通過實例，引入了科學(xué)記數(shù)法，通過例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)。 2