北師大版九上第3章 測試卷（3）

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第三章 概率的進一步認識測試卷（3） 一、選擇題 1．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（　?。? A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　?。? A．16個 B．20個 C．25個 D．30個 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　） A．16個 B．15個 C．13個 D．12個 4．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（　?。? A．頻率就是概率 B．頻率與試驗次數(shù)無關 C．概率是隨機的，與頻率無關 D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 5．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（　?。? A．12個 B．16個 C．20個 D．30個 6．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　?。? A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4 7．在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．下列說法中正確的個數(shù)是（　?。? ①不可能事件發(fā)生的概率為0； ②一個對象在實驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大； ③在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值； ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率． A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題 9．一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有　　顆． 10．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有　　 個． 11．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表： 摸球試驗次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表，可以估計出n的值是　?。? 12．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結果如下表所示： 移植總數(shù)（n） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)（m） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的頻率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為　?。ň_到0.1）． 13．在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同．小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有　　個． 14．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小文在袋中放入10個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為　　個． 15．“六?一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是　　個． 16．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為　?。ň_到0.1）． 投籃次數(shù)（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 17．為了估計暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計暗箱里白球的數(shù)量大約為　　個． 18．在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有　　個． 19．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是　　． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球?qū)嶒灒霭浊虻念l率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（　?。? A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】根據(jù)大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，分別分析得出即可． 【解答】解：∵在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%， ∴①若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此選項正確； ∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率， ∴②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確； ③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤； 故正確的有①②． 故選：B． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)頻率與概率的關系得出是解題關鍵． 　 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　?。? A．16個 B．20個 C．25個 D．30個 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率． 【解答】解：設紅球有x個，根據(jù)題意得， 4：（4+x）=1：5， 解得x=16． 故選A． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，正確運用概率公式是解題關鍵． 　 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。? A．16個 B．15個 C．13個 D．12個 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可． 【解答】解：設白球個數(shù)為：x個， ∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右， ∴口袋中得到紅色球的概率為25%， ∴=， 解得：x=12， 經(jīng)檢驗x=12是原方程的根， 故白球的個數(shù)為12個． 故選：D． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關鍵． 　 4．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（　?。? A．頻率就是概率 B．頻率與試驗次數(shù)無關 C．概率是隨機的，與頻率無關 D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 【考點】利用頻率估計概率． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率解答． 【解答】解：∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率， ∴D選項說法正確． 故選：D． 【點評】本題考查了利用頻率估計概率的知識，大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率． 　 5．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（　?。? A．12個 B．16個 C．20個 D．30個 【考點】模擬實驗． 【分析】根據(jù)共摸球40次，其中10次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，由此可估計口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3；即可計算出白球數(shù)． 【解答】解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球， ∴有30次摸到白球， ∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3， ∴口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3， 4÷=12（個）． 故選：A． 【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可． 　 6．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　?。? A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4 【考點】利用頻率估計概率；折線統(tǒng)計圖． 【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案． 【解答】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故A選項錯誤； B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=；故B選項錯誤； C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故C選項錯誤； D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故D選項正確． 故選：D． 【點評】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式． 　 7．在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．12 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解． 【解答】解：由題意可得：， 解得：x=8， 故選C 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系． 　 8．下列說法中正確的個數(shù)是（　?。? ①不可能事件發(fā)生的概率為0； ②一個對象在實驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大； ③在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值； ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】利用頻率估計概率；概率的意義． 【分析】利用概率的意義、利用頻率估計概率的方法對各選項進行判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：①不可能事件發(fā)生的概率為0，正確； ②一個對象在實驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大，正確； ③在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值，正確； ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻數(shù)，錯誤， 故選：C． 【點評】本題考查了用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是了解多次重復試驗事件發(fā)生的頻率可以估計概率． 　 二、填空題 9．一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有　14　顆． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解． 【解答】解：由題意可得，， 解得n=14． 故估計盒子中黑珠子大約有14個． 故答案為：14． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系． 　 10．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有　4　 個． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式=40%，列出方程求解即可． 【解答】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，其中白色小球x個， 根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）==40%， 解得：x=4． 故答案為：4． 【點評】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=． 　 11．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表： 摸球試驗次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表，可以估計出n的值是　n=10?。? 【考點】模擬實驗． 【分析】利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可． 【解答】解：∵通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5， ∴=0.5， 解得：n=10． 故答案為：10． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應的等量關系． 　 12．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結果如下表所示： 移植總數(shù)（n） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)（m） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的頻率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為　0.9?。ň_到0.1）． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】對于不同批次的幼樹移植成活率往往誤差會比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計算求平均數(shù)的方法． 【解答】解：=（0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902）÷7≈0.9， ∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.9． 故本題答案為：0.9． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 13．在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同．小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有　6　個． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【解答】解：設袋中黃色球可能有x個． 根據(jù)題意，任意摸出1個，摸到黃色乒乓球的概率是：15%=， 解得：x=6． 故答案為：6． 【點評】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=是解題關鍵． 　 14．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小文在袋中放入10個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為　25　個． 【考點】利用頻率估計概率． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)口袋中有10個白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可． 【解答】解：∵通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，口袋中有10個白球， ∵假設有x個紅球，∴=，解得：x=25， ∴口袋中有紅球約有25個． 故答案為：25． 【點評】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵． 　 15． “六?一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是　200　個． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】因為摸到紅球的頻率在0.2附近波動，所以摸出紅球的概率為0.2，再設出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可． 【解答】解：設紅球的個數(shù)為x， ∵紅球的頻率在0.2附近波動， ∴摸出紅球的概率為0.2，即=0.2，解得x=200． 所以可以估計紅球的個數(shù)為200． 故答案為：200． 【點評】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值．關鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應的等量關系． 　 16．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為　0.5?。ň_到0.1）． 投籃次數(shù)（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 【考點】利用頻率估計概率． 【專題】圖表型． 【分析】計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率． 【解答】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1550次，投中的次數(shù)為796， 故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.5． 故答案為：0.5． 【點評】此題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎上得出的，不能單純的依靠幾次決定． 　 17．為了估計暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計暗箱里白球的數(shù)量大約為　20　個． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解． 【解答】解：設暗箱里白球的數(shù)量是n，則根據(jù)題意得：=0.2，解得：n=20， 故答案為：20． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系． 　 18．在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有　8　個． 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】根據(jù)多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%，則可以得出摸到紅球的概率為20%，再利用紅色小球有4個，黃、白色小球的數(shù)目相同進而表示出黑球概率，得出答案即可． 【解答】解：設黑色的數(shù)目為x，則黑、白色小球一共有2x個， ∵多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%，則得出摸到紅球的概率為20%， ∴=20%，解得：x=8，∴黑色小球的數(shù)目是8個． 故答案為：8． 【點評】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黑色小球的數(shù)目是解題關鍵． 　 19．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是　10?。? 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解． 【解答】解：由題意可得，=0.2， 解得，n=10． 故估計n大約有10個． 故答案為：10． 【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系．