可以測試輪胎牽引性能的儀表化驅(qū)動橋
[摘要] 儀表化驅(qū)動橋被用于農(nóng)機領(lǐng)域和其性能實現(xiàn)的研究。此裝置用來確定儀表化驅(qū)動橋是否具有可行性。這個驅(qū)動橋裝配了一套用來測量車輪角速度、后輪扭矩和動態(tài)載荷以及輪胎側(cè)向力的傳感器。通過測量作用在原型車上的牽引桿的作用力，來計算每個驅(qū)動輪上的實際牽引力、運動阻力和底盤反力的數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵詞：測力計；牽引性能；輪胎側(cè)向力；垂直載荷；實際牽引力；運動阻力；底盤反力
1. 介紹
多數(shù)拖拉機和農(nóng)用機械，除過輪胎和駕駛員座椅彈簧，沒有用來緩沖或隔離來自不規(guī)則路面的振動的懸掛系統(tǒng)。輪胎其他重要作用包括：提供可操作性和穩(wěn)定性，提供牽引力和制動力以及支承整車質(zhì)量.在汽車轉(zhuǎn)彎時， 輪胎側(cè)向力增加。同樣，相同的力也可能是由斜坡路面行駛，側(cè)向風(fēng)或者不對稱牽引力作用的結(jié)果。
牽引力由作用在車輪上的轉(zhuǎn)矩提供，而這個轉(zhuǎn)矩是發(fā)動機產(chǎn)生并經(jīng)過傳動系傳遞而來。參考圖 1 可知，這被稱為總牽引力（GT）、克服運動阻力
（MR）和牽引力或者實際牽引力（NT）。相反，制動力是通過鎖止車輪和汽車底盤而得到的扭力來提供的。輪胎也承受車輛自重及動態(tài)載荷（WD），包括靜態(tài)和其他任何附加形式的力。隨著輪胎動態(tài)載荷的增加，滑移減少而牽引力增加。有很多來自各種角度識別牽引性能的不同參數(shù)，最重要的參數(shù)有：行駛減速比（TRR）、實際牽引比（NTR）、牽引效率（TE）、總牽引比
（GTR）和運動阻力比（MRR）。當(dāng)所有這些參數(shù)得出后，牽引力條件可以很好地說明并且參數(shù)會得倒優(yōu)化。為了表現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，了解輪胎牽引力、輸
入扭矩、滾動阻力、動態(tài)載荷、車輪角速度和行駛速度是至關(guān)重要的。所以，測量作用在輪胎上上的這些力和扭矩對動態(tài)特性的研究，尤其是車輛牽引力的研究是非常有幫助的。
2. 背景
對那些表現(xiàn)動態(tài)特性和牽引性能研究文獻的回顧，可以對理論和實驗 程序有一定指引。通常，理論預(yù)測與實驗結(jié)果的驗證在實驗室或者試驗場地進行。因此，大多數(shù)研究需要測量施加在輪胎上的力和扭矩。當(dāng)場地測試需要儀表化車輛的時候，一些實驗已經(jīng)在土壤箱中進行。Fleming 回顧了測量旋轉(zhuǎn)軸扭矩的不同方法，將其總結(jié)成七大類并分析了每一類的規(guī)格、優(yōu)點和缺點。Oida 為了確定了拖拉機的轉(zhuǎn)向特性，通過依附在驅(qū)動橋殼上的四個應(yīng)變儀，測得了鉸接式拖拉機輪胎的側(cè)向力。Shoop 開發(fā)了一種在車輪軸上安裝空間測壓元件的車輛。它已被用于測量輪胎/土壤表面產(chǎn)生的力。 McLaughlin 等人改裝了一個 97Kw 的農(nóng)用拖拉機，對其裝備了在拖拉機和實現(xiàn)性能領(lǐng)域研究使用的儀器和數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)。拖拉機裝有一組用來測量燃料消耗量、發(fā)動機、車輪和地面速度，前后軸的扭矩和重量，作用在三點懸掛裝置的各種力傳感器。Itoh 等人提出了測量垂直、縱向和側(cè)向力的方法，這種方法可應(yīng)用在在四輪驅(qū)動和四輪轉(zhuǎn)向農(nóng)用拖拉機上。他還測量了輪胎的縱向和橫向滑移。為了研究四驅(qū)拖拉機牽引性能中動態(tài)負載分配的效果，Gu 和 Kushwaha 設(shè)計并組裝了一個儀表化拖拉機模型。Al-Janobi 等人開發(fā)了一種用于農(nóng)用拖拉機上的高精度車輪扭矩和重量傳感器，取代了之前已裝備成熟的車輪扭矩傳感器。車輪的扭矩和重量傳感器包含三種負載傳感 U 形螺栓。他還用一個軸角編碼器測量了車輪的角速度。 Besselink 開發(fā)了一種用來研究牽引性能的車輛，設(shè)計了一個由一個S 型測力傳感器組成的測力計，用來測量沿縱向軸線的動態(tài)力。Baffe 等人采用了非常昂貴的測力集線器，用于測量力和作用在道路車輛輪胎上的力和扭矩，以研究車輪和道路接觸面的動態(tài)特性。Ahmad 等人描述了用于測
量被牽引的小寬度車輪運動阻力試驗裝置的發(fā)展。與運動阻力相等的拖曳力將通過安裝在試驗臺上的基本測力計（BFG）進行測量。該試驗裝置由兩個部分組成，一部分固定在車輪上，另一部分拴到拖拉機上。BFG 位于兩者之間時，基本測力計就可以測量所受拉力。盡管用來測量驅(qū)動輪受力和扭矩的好幾種方法已經(jīng)在文獻中敘述，但是他們還只局限于測量有限的數(shù)據(jù)，也可以這樣講，他們的方法是不經(jīng)濟的。本文提出了一種更為經(jīng)濟的方法，可以更加靈活的測量作用在驅(qū)動輪上的力。
3. 驅(qū)動輪的測力設(shè)計
作用在驅(qū)動輪上的力和輸入轉(zhuǎn)矩可以在一個原型車上測量，這個原型車的前輪可以自由轉(zhuǎn)動，后橋由一個減速比為 1:3.3 的差速器來驅(qū)動。為了測量驅(qū)動輪的輸入轉(zhuǎn)矩、側(cè)向力和垂直載荷，應(yīng)該用到 S 型剪切式壓測壓元件。
3.1 輸入扭矩（T）
通過對 Fleming 用于測量驅(qū)動橋輸入扭矩提出方法的調(diào)研，反作用力法因其對驅(qū)動橋裝置的通用性高、成本低、精度高而博得青睞。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的反作用力可以很容易地用這種方法測量。由圖 2a 知，在驅(qū)動橋機構(gòu)中，橋殼通過兩對圓錐滾子軸承支承，而非直接與拖拉機的底盤連接。這可以使橋殼自由地繞著軸承軸線旋轉(zhuǎn)。
當(dāng)扭矩由差速器輸入軸傳至驅(qū)動輪時，反作用力會產(chǎn)生讓橋殼反方向旋轉(zhuǎn)的趨勢。通過固定差速器輸入軸和底盤，這個反作用力是可以用測力傳感器 1 測量出來的。輸入轉(zhuǎn)矩可以通過這個力與它到旋轉(zhuǎn)軸垂直距離的乘積得到。即公式（1）.
顯然，作用在驅(qū)動橋殼上且與測力傳感器 1 的軸線平行的所有力會對轉(zhuǎn)矩的測量帶來誤差，甚至錯誤。所以，如圖 2b 所示，兩個側(cè)向安裝相同的鏈輪把從變速器輸出的動力傳遞到了差速器的輸入端。這樣就避免了鏈
條張力影響到傳感器的讀數(shù)（???? ）。
因為差速器機構(gòu)在驅(qū)動輪上的輸入轉(zhuǎn)矩相等，所求車輪轉(zhuǎn)矩就是車軸
扭矩的一半。即 ???? = ???? ?2
3.2 總牽引力（GT）
牽引力和行駛阻力是兩股反作用在車輪前進方向的力，應(yīng)該用車輪的扭矩來克服。這個扭矩在車輪與地面接觸面產(chǎn)生，并產(chǎn)生驚人的扭矩。所以，GT 是車輪扭矩除以車輪中心到接觸面的距離的結(jié)果。即公式（2）
正確的扭矩半徑不能直接通過測量得到。關(guān)于半徑的應(yīng)用，在牽引力研究的工作人員中仍沒有達成共識。因此，帶著一個預(yù)期的錯誤，輪胎滾動一周所走距離用牽引力除以 2p 來代替。
3.3 實際牽引力（NT）
實際牽引力用車輛繪制工具來表示，可以用 S 型測壓元件測量出。當(dāng)單個車輪的實際牽引力通過車輛的牽引力測量工具測量時，為了確定左右車輪驅(qū)動作用相同，下面兩點非常重要：
（1） 牽引器方向應(yīng)與地平線平行，與拖拉機縱向軸重合。
（2） 當(dāng)拖拉機直線移動時，需要引導(dǎo)測量。3.4 垂直載荷（????）
涉及上述各力的牽引力參數(shù)除以垂直載荷????可標準化，????包括靜態(tài)重量和任何形式的轉(zhuǎn)移重量，即總反力。根據(jù)圖 2c，作用在每一個驅(qū)動輪上的垂直載荷通過安裝在底盤和圓錐滾子軸承間的兩個剪切式測壓元件測量得到。因為這些力的作用點沒有在輪胎的中心平面上，測壓元件得出的力與輪胎垂直載荷不等。因此，這些測壓元件對附著在他們下面的零件的重力測量不能得到一個令人滿意的結(jié)果，車軸一半的重量增加到了每一個車輪的垂直載荷上。所以，每一個車輪上的垂直反力應(yīng)該用下面的數(shù)據(jù)分析來計算：公式（3）和公式（4）.
當(dāng)拖拉機過彎（特別是高速行駛時）和爬坡時，左右車輪上的垂直載荷不相等。這種不等通過上述的公式也可以被發(fā)現(xiàn)。
3.5 運動阻力（MR）、底盤反力（CR）和垂直力與接觸面中心的距離（eh）
圖 2d 圖解說明了一驅(qū)動輪受力情況。由于反作用力（Rv）沒有位于軸線之下且有一定距離的偏移，車輪上會產(chǎn)生一個相反的扭矩。移動力（Rv） 的作用點至車輪中心下，使產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)矩來滿足靜力平衡條件。這個轉(zhuǎn)矩常通過一個作用在車輪上實際縱向力來產(chǎn)生，即運動阻力。用公式表達： 公式(5).
除了運動阻力外，其他的力被從動輪的旋轉(zhuǎn)所抵消。我們把這個力叫做底盤反力，這些力主要由非驅(qū)動輪運動阻力和空氣阻力通過底盤傳遞到驅(qū)動橋。這些力的代數(shù)總和與車輪滾動半徑的乘積減去驅(qū)動輪上的輸入轉(zhuǎn)矩的結(jié)果必須為零。公式（6）成立。
式中合力 R 的大小和方向由公式（7）和（8）得到。此外，車輪轉(zhuǎn)矩還可以公式（9）和（10）表達。經(jīng)過一個簡單的幾何分析，下面涉及到參數(shù) d、θ、rt 和 eh 可以等到方程式，即公式（11）。
現(xiàn)在基于動態(tài)分析， 一個方程式組已經(jīng)得出，這個方程組里參數(shù)????、
????、rt 和 NT 將可以計算出 CR 和 eh 的結(jié)果。3.6 側(cè)向力（???? ）
針對輪胎側(cè)向力的重要性，尤其是當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向和爬坡時，人們開發(fā)了一種可以測量該力的裝置。在此裝置中，S 型測壓元件 4 和 5 安裝在與車輪中心相合的位置，側(cè)向力方向沿著測壓元件軸線方向，而其他力被軸承或者導(dǎo)桿所吸收。圓錐滾子軸承的內(nèi)圈被測壓元件軸線所環(huán)繞是為了防止他們的轉(zhuǎn)動，為了防止信號線隨著車輪的轉(zhuǎn)動而發(fā)生纏繞而已。
3.7 角速度（??）
每個驅(qū)動輪輸入力的計算需要輸入轉(zhuǎn)矩和角速度值大小已知。對于獲得車輛牽引性能，角速度是非常重要的參數(shù)。所以，原型車的驅(qū)動輪裝配了一些角速度傳感器。把一個由有 90 齒的鋸齒形圓環(huán)安裝在與每一個車輪軸線同軸且位于一個光電計數(shù)器的發(fā)射器和接收器之間的位置，脈沖經(jīng)計數(shù)器傳到電子處理器單元，角速度就可以被精確地測量出來。
4. 測力計的開發(fā)
輸入轉(zhuǎn)矩、總牽引力、實際牽引力、運動阻力、底盤反力和 eh 的距離數(shù)值的推導(dǎo)需要由上一節(jié)給出的方程式求解。這些方程式包含一些取決于原型機和其驅(qū)動橋規(guī)格的常量。這些數(shù)據(jù)如表 1 所示。
測壓元件 1 測量驅(qū)動橋轉(zhuǎn)矩。這個轉(zhuǎn)矩由一個排量為 150cc 的單缸摩托車汽油發(fā)動機提供。在一檔時，扭矩增益系數(shù)最大，其值大約是 8。減速比為 7.5 的螺旋齒輪減速器（如圖 2a 所示）用來增大轉(zhuǎn)矩，并將動力傳遞方向改變了 90°。此外，傳動系數(shù)為 3.3 的差速器可實現(xiàn)再一次增扭。所以，驅(qū)動橋的最大輸入轉(zhuǎn)矩等于：公式（12）。
得知測壓元件 1 和其與驅(qū)動橋間的標準距離，就可以得出最大的力
8910N；因此，應(yīng)該應(yīng)用有 1000 公斤力(9810N)測量容量傳感器。
安裝測壓元件 2 和 3 的目的是測量作用在左右驅(qū)動車輪上的動態(tài)負載。用表 1 給出的 W、i、???? 的數(shù)值大小，得到靜力為 850N。所以，當(dāng)汽車爬坡或者過彎時，應(yīng)該用 150 公斤力（1470N）容量的測壓元件，以消除起伏路面的對測量結(jié)果的影響。
測壓元件 4 和 5 測量作用在驅(qū)動輪上的側(cè)向力。側(cè)向力主要是斜坡行駛引起的，而橫向滑移是汽車轉(zhuǎn)向行駛的結(jié)果。原型車的驅(qū)動輪不可以轉(zhuǎn)動，因此，汽車過彎的側(cè)向力比爬坡時的小。所以，假設(shè)最大爬坡度為30°， 可以得到：公式（13）。公式（13）中忽略了一個驅(qū)動輪輪胎與地面之間的
摩擦，而把整個側(cè)向力加到另一個驅(qū)動輪。因此，測壓元件 4 和 5 的負載容量應(yīng)該為 150 公斤力（1479N）（參考圖 3）。
5. 結(jié)論
本次研究的儀表化驅(qū)動橋證明了牽引能力和輪胎側(cè)向力的在線測量的可行性。這個機構(gòu)中，已應(yīng)用了低成本的測壓元件，相比手動安裝的應(yīng)變計更加精確；然而，它是復(fù)雜的，仍需要進一步開發(fā)。測壓元件的應(yīng)用成本低于集線測力計的，即使集線測力計的精度更高。因為作用點未知，滾動阻力將會有一定誤差。為了測量縱軸力矩，確定上述力的精確位置，其他的測量裝置一定會被開發(fā)出來。