內(nèi)蒙古鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

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絕密啟用前2014年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué)注意事項：1作答前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號等有關(guān)信息。2答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3本試題共8頁，3大題，24小題，滿分120分。考試時間共計120分鐘。一、單項選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1的絕對值等于 A5B5 C D. . .2下面四個幾何體中，同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有 A1個 B2個 C3個D4個 3下列計算正確的是 Ax2x3x6B（x2）3x5 C32Dx5x2x34甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺機床每天出次品數(shù)如下表所示， 則出次品波動較小的是甲21313乙12142A甲機床B乙機床C兩臺機床一樣D無法判斷5若+n20，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+mx+n0有實數(shù)根，則a的 取值范圍是Aa8 B a8且a0C a8 Da8且a06下列說法正確的有在，3.1415926，中，共有3個無理數(shù).若ab，則a2b2. 它的逆命題是真命題.若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是八邊形.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.A1個 B2個 C3個 D4個7對于實數(shù)x，我們規(guī)定：x表示不小于x的最小整數(shù)，例如：1.42，44， 3.23，若6，則x的取值可以是 A41 B47 C50 D588如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分 的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是A BCD 9如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于 點F，垂足為點E，連接DF，且CDF24，則DAB等于 A100B104 C105D11010如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，D是AB邊上的動點，E是BC 邊上的動點，則AE+DE的最小值為A3+2B10CD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11分解因式：x34xy2 .122013年鄂爾多斯市地方財政總收入約為855億元. 其中855億元用科學(xué)記數(shù)法表示 為 元.13若從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任選取三條，能組成直角三角形的概率為 .14如圖，在ABC中，B50，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得ABBC，連接CC， 則ACC 度.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，OC在x軸的負(fù)半軸上，OA在y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（6，1）. 反比例函數(shù)y（x0）的圖象與AB交于點M，與BC交于點N，若點P在y軸上，使SOMPS四邊形OMBN ，則點P的坐標(biāo)為 .16小明寫出如下一組數(shù)：，請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想第 2014個數(shù)為 .三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過 程）17（本題滿分8分）（1）解不等式組 ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解.（2）先化簡，再求值：，其中m1，n.18（本題滿分7分）鄂爾多斯市教體局為了了解初中學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校某學(xué)期部分學(xué)生參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）求出扇形統(tǒng)計圖中，m的值和活動時間為4天所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）求出本次調(diào)查中，學(xué)生參加綜合實踐活動的天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).19（本題滿分7分）某實踐小組去公園測量人工湖AD的長度. 小明進行如下測量：點D在點A的正北方向，點B在點A的北偏東50方向，AB40米. 點E在點B的正北方向，點C在點B的北偏東30方向，CE30米. 點C和點E都在點D的正東方向，求AD的長（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin500.766，cos500.643，tan501.192） 20（本題滿分9分） 如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，BD與過點C的直線互相垂直，垂足為點D，BD與半圓O交于點E，且 BC平分DBA.（1）求證：CD是半圓O的切線.（2）若DC4，BE8，求 的長（結(jié)果保留）.21（本題滿分9分）下面的圖象反映的過程是：甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲先到B地停留半小時后，按原路以另一速度勻速返回，直至與乙相遇. 乙的速度為60千米/時，y（千米）表示甲、乙兩人相距的距離，x（小時）表示乙行駛的時間. 請根據(jù)圖象回答下列問題： （1）A、B兩地相距多少千米？ （2）求點D的坐標(biāo). （3）甲往返的速度分別是多少？22（本題滿分9分）如圖1，在ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，且AEC2ABE. 連接BF、AC. （1）求證：四邊形ABFC是矩形. （2）在圖1中，若點M是BF上的一點，沿AM折疊ABM，使點B恰好落在線段DF上的點B處（如圖2），AB13，AC12，求FM的長.23（本題滿分10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少元？ （2）該商店平均每天賣出甲商品500件，乙商品200件. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每漲0.5元，這兩種商品每天各少銷售50件. 為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都漲n元，在不考慮其它因素的條件下，當(dāng)甲、乙兩種商品的零售單價分別定為多少元時，才能使商店每天銷售這兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少元？24（本題滿分13分）如圖，拋物線yx2x4 與x軸交于點A和點B（點B在點A的左側(cè)），與y軸交于點C，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，過點C作O的切線與x軸交于點F，過點A作ADCF于點D. （1）求A、B、C三點的坐標(biāo). （2）試判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由. . （3）在拋物線上是否存在一點P，使得SACPSACO，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.2014年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷評分說明：1正式閱卷前先進行試評，在試評中認(rèn)真閱讀參考答案，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評分標(biāo)準(zhǔn)。2評分方式為分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，如：寫錯字母、符號等小枝節(jié)，只要不降低后繼部分的難度，后繼部分可以得分；若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分。解題中的錯誤盡量做出標(biāo)記。3最小記分單位為1分，不得將評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下（即不得記小數(shù)分）。4所有客觀題和主觀題的雙評誤差控制值均為零。5本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步確定得分點，并同樣實行分步累計評分。6本參考答案步驟比較詳細(xì)，閱卷中出現(xiàn)合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分。一、單項選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）題號12345678910選項DBCADACCBD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分） 11x(x+2y)(x2y) 128.55101013 （或0.25） 1470（或70）15（0，4）或（0，4）（注：兩個答案缺一不可）16三、解答（本大題8題，共72分，解答時請寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17（本題滿分8分，每題4分） （1）解不等式組 ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解解：解不等式得：x1 1分解不等式得：x4 2分不等式組的解集為：1x4 3分該不等式組的最小整數(shù)解為：2（或x=2） 4分（2）方法一：解：原式= 1分 = 2分 = 3分當(dāng) 時原式= 4分方法二解：原式= 1分= 2分= 3分當(dāng) 時原式= 4分18（本題滿分7分）解：（1）2020=100（名） 答：在本次調(diào)查中，一共調(diào)查了100名學(xué)生 2分100(20+40+16)=24（名） 3分 （評分說明：沒算24名的步驟，直接補充條形圖可得分） （2）16100=16m=16 4分40100360=144 答：m的值為16，活動時間為4天所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) 為1445分（3）本次調(diào)查中，學(xué)生參加綜合實踐活動的天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為4，4 7分 （評分說明：寫出一個給1分）19(本題滿分7分)方法一：解：過點B作BFAD于點FDFB=AFB=90由題意知：D=DEB=CEB=90D=DEB=DFB=90四邊形BEDF是矩形DF=EB2分在RtAFB中 cosA= AF=ABcosA 3分在RtEBC中tanEBC=BE=4分由題意知：A=50，EBC=30，AB=40，CE=30AF 40cos5025.72（米） 5分EB 51.96（米） 6分又AD=AF+DFAD=AF+EB78（米）答：AD的長是78米 7分方法二：解：延長DC、AB交于點由題意知：D=90BEC=90，A=50，EBC=30AB=40，CE=30D=BECADBEFEBFDA，EBF =A =50 1分 2分在RtEBC中tanEBC= BE= （米） 4分在RtEBF中cosEBF= BF= 6分AF=AB+BF40+80.81=120.81（米）AD 答：AD的長為78米 7分20(本題滿分9分)（1）證法一： 證明：連接OCOC=OBOCB=OBCBC平分DBAOBC=DBCOCB=DBC 1分OCBDOCF=BDF 2分BDCD于點DBDF=90OCF=90 3分OCCDCD是半圓O的切線 4分證法二： 證明：連接OCOC=OBOCB=OBCBC平分DBAOBC=DBCOCB=DBC 1分BDCD于點DBDC=90DBC+DCB=90 2分OCB+DCB=90即OCD=90 3分OCCD CD是半圓O的切線 4分（2）解法一解：過點O作OGBE于點GOGB=90，BG=由（1）知：OCBDBDCDOG=CD 5分又CD= ，BE=8OG= ，BG=4 6分在RtOGB中tanOBG=OBG=60 7分GOB=30OB=2BG=8 8分OCBDAOC=OBG=60 的長： 9分 解法二：解：連接OE，過點O作OGBE于點GOGD=OGB=90，BG由（1）知OCD=BDC=90OGD=BDC=OCD=90四邊形OCDG是矩形CD=OG 5分CD= ，BE=8OG= ，BG=4 6分在RtOGB中由勾股定理得：OB=OE=OB=BE=8 7分OBE是等邊三角形OBE=60由（1）知：OCBDAOC=OBE=60 8分 的長為： 9分21（本題滿分9分）解：（1）185+602=305（千米） 答：A、B兩地相距305千米 2分 （2）過點D作DEy軸于點E， DFx軸于點F OF= OE= D（2.5，155）或（ ，155）或（ ，155 ） 4分（3）甲從A地到B地的速度為：3052=152.5（千米/時） 6分 甲從B地到A地的速度為： 155-60（3.5-2.5）（3.5-2.5）（或（305-603.5）（3.5-2.5） =（155-60）1 =(305-210) 1 = 95(千米/時) = 95(千米/時)） 答：甲往返的速度分別為152.5千米/時，95千米/時 9分 （評分說明：直接給出結(jié)果各給1分）22（本題滿分9分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABDF ABE=FCE，BAE=CFE 點E是BC的中點 EB=EC AEBFEC AB=FC 1分 四邊形ABFC是平行四邊形 AF=2EA，BC=2EB 2分 AEC=2ABEAEC=ABE+BAE ABE=BAE EA=EB 3分 AF=BC ABFC是矩形 4分（2）解：由（1）知：四邊形ABFC是矩形 AB=13，AC=12 CF = AB =13，BF = AC =12，ACF=MFB=90 ABM是由ABM折疊得到的 AB=AB=13，MB=MB 5分 在RtABC中 由勾股定理得：BC= 6分 BF=CFCB=135= 8 設(shè)MF=x，則BM=12x MB=12x在RtMFB中由勾股定理得：MF2+BF2=MB2 8分即：x2+82(12x)2解得：x=FM= 9分23（本題滿分10分）解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進貨單價分別為x元，y元，由題意得： 1分 2分 解得： 3分 答：甲、乙兩種商品的進貨單價分別為6元、4元 4分 （2）設(shè)商店每天銷售甲，乙兩種商品獲得的利潤為w元，則 6分 =(2+n)(500100n)+(1+n)(200100n) =200n2+400n+1200 =200(n1)2+1400 8分 由題意得：0n2 a=2000 當(dāng)n=1時，w最大=1400 9分 x+2+n=9（元）2y3+n=6（元） 答：當(dāng)甲、乙兩種商品的零售單價分別定為9元和6元時，才能使商店每天銷售 這兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1400元. 10分24（本題滿分13分）解：（1）令y =0，則 解得：x1= 2，x2= 8點B在點A的左側(cè)A（8，0），B（2，0） 2分令x=0，則y= 4C（0，4） 3分 （評分說明：每寫出一點的坐標(biāo)給1分） （2）連接OCA（8，0），B（2，0）OA=8，OB=2AB=10OC=OA=OB=5OCA=OACCD切于點COCFDFCO=90ADCD于點DFDA=90FCO=FDAOCAD 4分OCA=DACOAC=DAC又AOC=90AOC=ADCAC=ACOACDACAD=AO=8 5分OCADFCOFDA BF= 6分經(jīng)檢驗BF= 是原分式方程的解，且符合題意OF = OB+BF = 2 + = F（ ，0） 7分設(shè)直線CD的解析式為y = kx + b，則解得 8分= E（3， ） 9分當(dāng)x=3時y =拋物線的頂點E在直線CD上 10分 （評分說明：不按此順序，推理合理也得分）（3）存在P1 P2 P3 （4，6） 13分 （評分說明：每寫出一個點的坐標(biāo)得1分）22