湖北省武漢市黃陂區(qū)城關(guān)鎮(zhèn)第三中學(xué)2015-2016學(xué)年下學(xué)期第28章《銳角三角函數(shù)》單元檢測(cè)及解析
《湖北省武漢市黃陂區(qū)城關(guān)鎮(zhèn)第三中學(xué)2015-2016學(xué)年下學(xué)期第28章《銳角三角函數(shù)》單元檢測(cè)及解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖北省武漢市黃陂區(qū)城關(guān)鎮(zhèn)第三中學(xué)2015-2016學(xué)年下學(xué)期第28章《銳角三角函數(shù)》單元檢測(cè)及解析(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試卷 (滿分120分,限時(shí)120分鐘)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.sin60的值等于()A B C D2.已知為銳角,sin(20)=,則=()A20 B40 C60 D803.在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖所示,則tan的值是()A B C D24.在ABC中,C=90,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,下列各式成立的是()Ab=asinB Ba=bcosB Ca=btanB Db=atanB5.在RtABC中,各邊都擴(kuò)大5倍,則角A的三角函數(shù)值()A不變 B擴(kuò)大5倍 C縮小5倍 D不能確定6.在ABC中,C=90,tanA=,則cosA的值為()A B C D7.在ABC中,A=120,AB=4,AC=2,則sinB的值是()A B C D8.如圖,山頂一鐵塔AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為6米,此時(shí)太陽(yáng)光與地面的夾角ACD=60,則鐵塔AB的高為()A3米 B6米 C3米 D2米9.坡度等于1:的斜坡的坡角等于()A30 B40 C50 D6010.濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”,某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量,如圖,他們?cè)贏處仰望塔頂,測(cè)得仰角為30,再往樓的方向前進(jìn)60m至B處,測(cè)得仰角為60,若學(xué)生的身高忽略不計(jì),1.7,結(jié)果精確到1m,則該樓的高度CD為()A47m B51m C53m D54m二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.求值:sin60tan30=12.如圖,在直角三角形ABC中,C=90,AC=5,AB=10,則A= 度13.如圖,將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中,則cosAOB的值是14.ABC中,C=90,斜邊上的中線CD=6,sinA=,則SABC=15.如圖,身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30和60的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度,已知她與樹(shù)之間的距離為6m,那么這棵樹(shù)高為(其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高) 16.在我們生活中通常用兩種方法來(lái)確定物體的位置如小島A在碼頭O的南偏東60方向的14千米處,若以碼頭O為坐標(biāo)原點(diǎn),正東方向?yàn)閤軸的正方向,正北方向?yàn)閥軸的正方向,1千米為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,則小島A也可表示成_三、解答題(共8題,共72分)17.(本題8分)已知為一銳角,sin=,求tan18.(本題8分)如圖,在ABC中,C=90,BC=1,AB=2,求sinA的值19.(本題8分)如圖,已知AC=4,求AB和BC的長(zhǎng)AB于點(diǎn)D,根據(jù)三角函數(shù)的定義在RtACD中,在RtCDB中,即可求出CD,AD,BD,從而求解20.(本題8分)如圖所示,把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知=36,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin360.60,cos360.80,tan360.75)21.(本題8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45改為30 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米求新傳送帶AC的長(zhǎng)度22.(本題10分)某校一棟教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為45,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌底部C的仰角為30已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度 23.(本題10分)如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向,有一艘小船在點(diǎn)P處,從A處測(cè)得小船在北偏西60方向,從B處測(cè)得小船在北偏東45的方向,點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米(注:結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào))(1)求A,B兩觀測(cè)站之間的距離;(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考察,航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處,此時(shí),從B測(cè)得小船在北偏西15方向,求小船沿途考察的時(shí)間24.(本題12分)如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上)(1)求辦公樓AB的高度;(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,E之間的距離(參考數(shù)據(jù):sin22,cos22,tan22)第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試卷解析一、選擇題1. 【答案】sin60=故選C2.【答案】為銳角,sin(20)=,20=60,=80,故選D3.【答案】由圖可得,tan=21=2故選D4.【答案】A、sinB=,b=csinB,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、cosB=,a=ccosB,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、tanB=,a=,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、tanB=,b=atanB,故選項(xiàng)正確故選D5.【答案】各邊都擴(kuò)大5倍,新三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為5:1,兩三角形相似,A的三角函數(shù)值不變,故選A6. 【答案】如圖,tanA=,設(shè)BC=x,則AC=3x,AB=x,cosA=故選D7. 【答案】延長(zhǎng)BA過(guò)點(diǎn)C作CDBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CAB=120,DAC=60,ACD=30,AB=4,AC=2,AD=1,CD=,BD=5,BC=2,sinB=故選:B8.【答案】設(shè)直線AB與CD的交點(diǎn)為點(diǎn)OAB=ACD=60BDO=60在RtBDO中,tan60=CD=6AB=CD=6故選B9.【答案】坡角,則tan=1:,則=30故選A10.【答案】根據(jù)題意得:A=30,DBC=60,DCAC,ADB=DBCA=30,ADB=A=30,BD=AB=60m,CD=BDsin60=60=3051(m)故選B二、填空題11.【答案】原式=故答案為12.【答案】C=90,AC=5,AB=10,cosA=,A=30,故答案為:3013.【答案】由圖可得cosAOB=故答案為:14.【答案】在RtABC中,斜邊上的中線CD=6,AB=12sinA=,BC=4,AC=8SABC=ACBC=1615. 【答案】由題意得:AD=6m,在RtACD中,tanA=CD=2,又AB=1.6mCE=CD+DE=CD+AB=2+1.6,所以樹(shù)的高度為(2+1.6)m16.【答案】過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C在直角OAC中,AOC=9060=30,OA=14千米,則AC=OA=7千米,OC=7千米因而小島A所在位置的坐標(biāo)是(7,7)故答案為:(7,7)三、解答題17.【解答】由sin=,設(shè)a=4x,c=5x,則b=3x,故tan=18.【解答】sinA=19.【解答】作CDAB于點(diǎn)D,在RtACD中,A=30,ACD=90A=60,CD=AC=2,AD=ACcosA=2在RtCDB中,DCB=ACBACD=45,BD=CD=2,BC=2,AB=AD+BD=2+220. 【解答】作BEl于點(diǎn)E,DFl于點(diǎn)F+DAF=180 -BAD=180 -90 =90 , ADF+DAF=90 , ADF=36 .根據(jù)題意,得BE=24mm,DF=48mm在RtABE中,sin=,AB=40mm在RtADF中,cosADF=,AD=mm矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(40+60)=200mm21.【解答】如圖,在RtABD中,AD=ABsin45=4=4在RtACD中,ACD=30,AC=2AD=8即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為8米;22. 【解答】過(guò)B作BFAE,交EA的延長(zhǎng)線于F,作BGDE于G在RtABG中,i=tanBAG=,BAG=30,BG=AB=5,AG=5BF=AG+AE=5+15在RtBFC中,CBF=30,CF:BF=,CF=5+5在RtADE中,DAE=45,AE=15,DE=AE=15,CD=CF+FEDE=5+5+515=(55)m答:宣傳牌CD高約(55)米23. 【解答】(1)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D在RtPBD中,BDP=90,PBD=9045=45,BD=PD=3千米在RtPAD中,ADP=90,PAD=9060=30,AD=PD=3千米,PA=6千米AB=BD+AD=3+3(千米);(2)如圖,過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F根據(jù)題意得:ABC=105,在RtABF中,AFB=90,BAF=30,BF=AB=千米,AF=AB=+3 千米在ABC中,C=180BACABC=45在RtBCF中,BFC=90,C=45,CF=BF=千米,PC=AF+CFAP=3千米故小船沿途考察的時(shí)間為:3=3(小時(shí))24.【解答】(1)如圖,過(guò)點(diǎn)E作EMAB,垂足為M設(shè)AB為xRtABF中,AFB=45,BF=AB=x,BC=BF+FC=x+25,在RtAEM中,AEM=22,AM=ABBM=ABCE=x2,tan22=,則,解得:x=20即教學(xué)樓的高20m(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中,cos22=AE=,即A、E之間的距離約為48m12- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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