高中數(shù)學(xué)《算法與程序框圖》課件2（14張PPT）（北師大版必修3）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,算法與程序框圖,問題的提出,有一個(gè)農(nóng)夫帶一條狼狗、一只羊和一筐白菜過(guò)河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過(guò)河。問農(nóng)夫該如何解此難題？,方法和過(guò)程：,1、帶羊到對(duì)岸，返回；,2、帶菜到對(duì)岸，并把羊帶回；,3、帶狼狗到對(duì)岸，返回；,4、帶羊到對(duì)岸。,算法的基本思想,隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會(huì)的方方面。在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運(yùn)算的過(guò)程、求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。,算法是什么?,算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的、確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。,新課講解,算法的概念:,算法是指解決給定問題的有窮操作步驟的描述，簡(jiǎn)單的說(shuō)，算法就是解決問題的步驟和方法。,新課講解,例1設(shè)計(jì)一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積,算法分析：,第一步：輸入圓的半徑,第二步：利用公式“圓的面積=圓周率（半徑的平方）”計(jì)算圓的面積；,第三步：輸出圓的面積。,新課講解,例2設(shè)計(jì)房租收費(fèi)的算法,其要求是:住房面積80平方米以內(nèi),每平方米收費(fèi)3元,住房面積超過(guò)80平方米時(shí),超過(guò)部分,每平方米收費(fèi)5元.輸入住房面積數(shù),輸出應(yīng)付的房租.,算法分析：,第一步：輸入住房面積S,第二步：根據(jù)面積選擇計(jì)費(fèi)方式：如果S小于或等于80，則租金為M=S3，否則為M=240+(S-80)5,第三步：輸出房租M的值。,新課講解,例3設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+100,算法分析：,算法1：,第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項(xiàng)數(shù)n；,第二步：利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù)）項(xiàng)數(shù)/2”求和；,第三步：輸出求和結(jié)果。,利用等差數(shù)列求和公式,新課講解,例3設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+100,算法分析：,算法2：,第一步：從1開始將自然數(shù)1、2、3、100逐個(gè)相加;,第二步：輸出累加結(jié)果。,探究,如果要計(jì)算1到50的平方和,算法一是否仍適用?算法二應(yīng)如何修改?,新課講解,算法的基本特點(diǎn),1、有窮性,一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。,2、確定性,算法的計(jì)算規(guī)則及相應(yīng)的計(jì)算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。,3、可行性,算法中的每一個(gè)步驟都是可以在有限的時(shí)間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結(jié)果。,練習(xí)鞏固,練習(xí)1,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，要求對(duì)輸入的兩個(gè)實(shí)數(shù)，按大小順序輸出。,練習(xí)2,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，要求對(duì)輸入角度數(shù)化成弧度數(shù)并輸出。,練習(xí)3,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算12310。,知識(shí)小結(jié),學(xué)習(xí)的內(nèi)容：,1、算法的概念,2、算法的特點(diǎn),3、算法的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì),課后作業(yè),1、設(shè)計(jì)一個(gè)算法：計(jì)算梯形的面積,2、連州中學(xué)高一學(xué)期收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：外宿生980（元）；內(nèi)宿生1280（元），寫出計(jì)算學(xué)雜費(fèi)的算法。,3、有10枚金質(zhì)紀(jì)念幣，其中一枚是假的（略輕），只有一架無(wú)砝碼天平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一算法找出假幣，比比看誰(shuí)的方法較快找出假幣。,學(xué)而不思則惘,思而不學(xué)則怠,溫馨提示：,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,