高二數(shù)學(xué)：第二章 第二課時(shí)《橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用》課件（湘教版選修2-1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第二課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用,,第二課時(shí),,,,,,,,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,,課前自主學(xué)案,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過(guò)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，體會(huì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用．2．掌握橢圓的離心率的求法及其范圍的確定．3．掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，并能利用橢圓的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．,課前自主學(xué)案,18,6,(3,0)，(0，9),兩個(gè),＝,<,課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】一般利用直線與橢圓的關(guān)系來(lái)求直線方程未知量的取值范圍時(shí)，利用判別式較易求出．互動(dòng)探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程．,關(guān)于中點(diǎn)的問(wèn)題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行設(shè)而不解，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算解題；(2)利用“點(diǎn)差法”，求出與中點(diǎn)、斜率有關(guān)的式子，進(jìn)而求解．,【解】法一：如圖，設(shè)所求直線的方程為y－1＝k(x－2)，代入橢圓方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是(*)方程的兩個(gè)根，,1．直線與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交——直線與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；(2)相切——直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)相離——直線與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)．,2．直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷把直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題，而直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題，又可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題，而它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題通常又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問(wèn)題，一元二次方程解的問(wèn)題可以通過(guò)判別式來(lái)判斷，因此，直線和橢圓的位置關(guān)系，通?？捎上鄳?yīng)的一元二次方程的判別式來(lái)判斷．,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,