高二數(shù)學：第二章 第二課時《橢圓方程及性質的應用》課件（湘教版選修2-1）
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,歡迎進入數(shù)學課堂,第二課時橢圓方程及性質的應用,,第二課時,,,,,,,,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,,課前自主學案,,,學習目標,1.通過橢圓標準方程的求法，體會一元二次方程的根與系數(shù)的關系的應用．2．掌握橢圓的離心率的求法及其范圍的確定．3．掌握點與橢圓、直線與橢圓的位置關系，并能利用橢圓的有關性質解決實際問題．,課前自主學案,18,6,(3,0)，(0，9),兩個,＝,<,課堂互動講練,【名師點評】一般利用直線與橢圓的關系來求直線方程未知量的取值范圍時，利用判別式較易求出．互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程．,關于中點的問題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關系進行設而不解，從而簡化運算解題；(2)利用“點差法”，求出與中點、斜率有關的式子，進而求解．,【解】法一：如圖，設所求直線的方程為y－1＝k(x－2)，代入橢圓方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又設直線與橢圓的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是(*)方程的兩個根，,1．直線與橢圓有三種位置關系(1)相交——直線與橢圓有兩個不同的公共點；(2)相切——直線與橢圓有且只有一個公共點；(3)相離——直線與橢圓沒有公共點．,2．直線與橢圓的位置關系的判斷把直線與橢圓的位置關系問題轉化為直線和橢圓的公共點問題，而直線與橢圓的公共點問題，又可以轉化為它們的方程所組成的方程組的解的問題，而它們的方程所組成的方程組的解的問題通常又可以轉化為一元二次方程解的問題，一元二次方程解的問題可以通過判別式來判斷，因此，直線和橢圓的位置關系，通常可由相應的一元二次方程的判別式來判斷．,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,
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