對輥機主傳動系統(tǒng)設(shè)計

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Wang 等人,2001年, 2002年)。由于柴油機廣泛用于客車,所以為了獲得首要的設(shè)計能力，在設(shè)計的初步階段考慮自動變速器的齒輪敲擊噪聲是至關(guān)重要的。為了達到這個目標(biāo)，應(yīng)該開發(fā)可以在各種擋位下的嚙合和非嚙合狀態(tài)下以及受到的傳動軸上軸承的波動作用力時，可以計算齒輪振動力的有效的數(shù)值模型。圖1 發(fā)動機扭矩的振動隨時間的變化這個問題已經(jīng)引起了廣發(fā)的關(guān)注.Kuburet(2004年)提出了一種由多個撓性軸組成的多軸斜齒輪減速箱的動態(tài)模型。該模型由連接三維計算齒輪副模型的有限元的軸模型構(gòu)成。此模型用以分析自由和受迫振動的系統(tǒng)。Park等人（2004年)開發(fā)了一個帶有靈活的軸承的齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型，用來測算軸承系數(shù)對系統(tǒng)的動態(tài)影響。用一個帶有彈簧的剛性圓盤進行齒輪嚙合模擬。由于接觸點法向的彈性變形而引起的嚙合直齒輪輪齒剛度的變化通過有限元分析做出計算。（Kimet. 2000年），將齒輪剛度視為隨時間變化的系數(shù)（Blankenship and Singh, 1995年;Theodossiades and Natsiavas, 2000年）。分析了由于傳動誤差和輪齒側(cè)隙而引起的傳動系統(tǒng)的非線性動態(tài)行為，并且開發(fā)出一種基于計算傳動誤差和齒側(cè)間隙的運動方程（Choi.1997年；Singh.1989年）。對齒輪誤差和軸的變形的關(guān)系也有相關(guān)的分析。軸和支撐軸的變形通過有限元建立了模型（Park and Cho, 2001年）。Kim and Singh (2001年)提出了一種分析模型，可以說明在驅(qū)動敲擊模式下負(fù)載和空載齒輪副的動態(tài)交互作用，并且與實驗結(jié)果做了比較。Park (2007年)最近研發(fā)了一種基于負(fù)載齒輪和剛性軸來研究手動變速器的齒輪敲擊的動態(tài)數(shù)值模型。Yakoub （2004年)開發(fā)了一種數(shù)值模型用于預(yù)測由手動變速箱發(fā)出的敲擊噪聲，是通過使用DADS計算柔性多體動力和振動噪聲的。建立了模擬簡單和復(fù)雜的單行星齒輪組嚙合模型，用于模擬在簡單和復(fù)雜行星齒輪系中齒輪嚙合激勵的方法，并被證明適用于評價噪音和震動水平（Morgan.2007年）。最近一個前輪驅(qū)動的手動變速箱的摩擦動力模型被建立出來，用以研究間歇聲響以及考慮液壓接觸反應(yīng)和側(cè)面摩擦（Tangasawi,2007年）。用有限元和邊界元方法來降低軸系中齒輪的噪聲（Kim,2007年）。然而，由于之前的大多數(shù)研究只集中在一個單一的簡單齒輪副或基于簡單的有限元分析，不能有效的考慮在多級齒輪變換中加載和卸載齒輪振動力的聯(lián)合作用。這個研究的目的就是研發(fā)一個高效的多體力學(xué)模型來測算在不同速度和軸承反作用力的作用下負(fù)載齒輪和空載齒輪所受到的波動力。有效的考慮了嚙合輪齒的彎度以及減速器傳動軸的扭轉(zhuǎn)撓度，并且在多體動力學(xué)模型中分別通過計算輪齒的彎曲剛度和在兩個齒輪軸向中的截面上增加一個扭轉(zhuǎn)彈簧使之具體化。計算了在輪齒和軸承上的反作用力并和其他三種方法做了比較。這三種方法分別為等效模型、剛體模型和基于頻率的模型。2. 多體等效模型必須建立的一個能夠真實反映現(xiàn)實工作條件的變速器的多體力學(xué)模型，來準(zhǔn)確的進行負(fù)載分析。一個前置前驅(qū)的手動變速箱包括離合器、輸入軸和主軸、嚙合斜齒齒輪副以及主減和外殼。圖2是六檔手動變速驅(qū)動橋的三維模型，它連接了手動變速器、主減速器和差速器使之成為一個整體。圖3是利用MSC/ADAMS構(gòu)建的反應(yīng)圖2的多體力學(xué)模型。圖2 手動變速箱的三維齒輪傳動鏈模型圖3 手動變速箱的多體分析模型該模型的建立基于以下三個假設(shè)：（1）軸與輪齒是撓性的并且軸承襯套擁有六個自由度；（2）彎曲造成的齒輪剛度的變化是沿著兩個斜齒間接觸點移動的；（3）脈動轉(zhuǎn)矩或加速是通過離合器輸入到輸出軸的。2.1 輪齒的抗彎剛度圖4顯示了作用于斜齒輪輪齒的的力的三個分力的原理圖。切向方向的分力傳遞載荷，將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的是傳輸扭矩的傳輸載荷。這個重要的切向力有以下關(guān)系：圖4 作用在斜齒輪牙上的分力k() (1)= (2)r為齒輪半徑;是齒輪在轉(zhuǎn)動時輪齒在接觸點處的彎曲而產(chǎn)生的輪齒轉(zhuǎn)角；下角標(biāo)的g和p分別是大齒輪和小齒輪;是切向力(N);n是速度(rpm);T是扭矩(Nm);V是節(jié)點速度(m/s).方程1中點輪齒等效抗彎剛度k可以由一個建立在齒輪牙上的卡氏定分析獲得。如圖5 圖5 齒輪牙上的各名稱 (3)其中c=()/,d=()/,是基圓的間隙；是接觸深度；E是初始的模；b是齒輪厚度。因此，可以通過機械系統(tǒng)動力學(xué)（選擇一個函數(shù)的輸入）結(jié)合方程（3）中的k計算出切向的傳遞力，并且它隨齒輪的轉(zhuǎn)動而改變。因為考慮到了k，輪齒的彎曲撓度的影響也已包含在等效模型里了。2.2 軸的扭轉(zhuǎn)剛度在等效模型中，變速箱軸的扭轉(zhuǎn)剛度在機械系統(tǒng)動力學(xué)中由在每個軸的截面的具有扭轉(zhuǎn)率扭轉(zhuǎn)彈簧表示。= （4） L是兩個齒輪間實心軸的寬度；G是剪切模量；J是兩端的慣性。圖6代表了軸的等效模型上扭轉(zhuǎn)彈簧的位置3. 基于頻率的模型另一種基于頻率的模型已經(jīng)被研發(fā)出來。固有頻率和手動變速箱的輸入輸出軸是基于有限元分析計算出來的,而且為了反映軸的剛度，計算結(jié)果可以通過機械系統(tǒng)動力學(xué)進行自動分析閱讀(如圖7、圖8中所示).為了從三維有限網(wǎng)格的軸中立體的展示和處理所有部件的剛度, 這種模式往往需要三到四個小時才能完成。但是四個小時對于迅速檢驗這一設(shè)計概念來說過于漫長;因此,需要開發(fā)一個更有效率更快的模式。表1中展示了兩個軸的固有頻率,在這個模型中再次利用方程（3）計算輪齒的抗彎剛度。 圖6 帶有扭力彈簧輸入輸出軸的動態(tài)模擬圖7 前置后驅(qū)手動變速箱輸出軸模型圖8 前置后驅(qū)手動變速箱輸入軸模型表1 軸的固有頻率頻率輸入軸（Hz）輸出軸（Hz）彎曲扭轉(zhuǎn)彎曲扭轉(zhuǎn)一檔1705-1549-二檔4575503519695362三檔8196114825300112314 分析和結(jié)果為了便于比較，建立了三種不同的模型:等效模型,剛體模型和基于頻率的模型。剛體模型包括了全部的剛性軸和齒輪，并別只有剛度模型在ADAMS中實現(xiàn)。4.1 剛體和基于頻率的模型剛體和基于頻率的動力學(xué)模型在輸出、輸入和差動軸的角速度進行比較、嚙合齒輪和分離齒輪間的波動力的比較、在軸承上的反作用力這幾個方面做了比較。兩個模型對三個軸計算出來的角速度變化圖的結(jié)果近似相似，如圖9所示。該圖是基于齒輪每兩秒從空轉(zhuǎn)連續(xù)的變換，共六個不同的速度的動態(tài)模擬中繪制的偏移量。從這張圖上我們可以看到,在直嚙合的齒輪上，沿著輸入輸出軸的速度曲線存在許多小型波動。輸入軸的角速度看似鋸齒狀。在傳遞扭矩之前的一秒是空轉(zhuǎn)，第一個上升段代表轉(zhuǎn)速的增加；因此輸出的角速度和差動齒輪軸的速度為0。在圖9中可以看出，在第一個速度時輸出軸的角速度最低扭矩最高。圖9 剛體模型和頻率模型中輸入輸出軸角速度的變化輸出的負(fù)速度代表輸入軸的速度方向相反。隨著高速齒輪速度的變化，差速齒輪軸的循環(huán)速度逐漸增加。圖10 兩種模型中一檔時嚙合齒輪上軸向、徑向、和切向力圖10顯示出了15秒內(nèi)轉(zhuǎn)速由一檔到六檔連續(xù)變化時，作用在一級齒輪上的波動力。早期的巨大的波動力是由于傳遞扭矩，之后當(dāng)一級齒輪不嚙合時，他們發(fā)出敲擊的響聲。從圖10可以看出：基于頻率的模型中力的振動幅度比剛體模型中的力大一些，這是由于后者考慮到了彈性形變量。圖11反映了兩種模型中速度由一檔到六檔的變化中輸入軸前面的軸承的反作用力波動。在基于頻率的模型中可以看出振幅稍高。在換擋時和在3檔到六檔的速度下有很多峰值，另一方面，這些峰值在其他模型中并沒有出現(xiàn)。這是因為基于頻率的模型考慮了齒輪和軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)，結(jié)果，這種柔性減緩了過度的峰值力。圖11 兩種模型中輸入軸前面軸承的動態(tài)載荷在基于頻率的模型中計算結(jié)果更接近實際的情況。然而，計算時間要花費3到4個小時。較長的計算時間使得效率低下，并且對于傳動的設(shè)計也是不切實際的。因此需要一種能夠提供和基于頻率的模型一樣準(zhǔn)確數(shù)據(jù)并且不需要過長時間的模型。4.2 等效模型等效模型，同時將輪齒的抗彎強度和軸的抗扭強度考慮到手動傳動系統(tǒng)中，已經(jīng)在第二部分做了詳細的介紹。這種方法比另外兩種模型的結(jié)果更加準(zhǔn)確。圖12（a）顯示了一個動力等效模型中在傳動系統(tǒng)中輸入軸、輸出軸和半軸的角速度，它們和另兩個結(jié)果近似相同。 圖12（a） 輸入輸出軸和半軸的角速度圖12（b）顯示了一速度在15秒內(nèi)由一檔連續(xù)的變到六檔時一級齒輪附上的切向、徑向和軸向力的波動。圖12（b）一檔時嚙合齒輪上的受力這種變化趨勢與另外兩個情況相似。圖12（c）顯示了計算得到的速度由一檔到六檔變化時作用在輸入軸的前軸承的反作用力的波動。圖12（c） 等效模型的分析結(jié)果與剛體模型不同，每個速度之間幾乎沒有應(yīng)力的峰值。即使在同一擋位下，可以看到只有較少的峰值。這種異常的應(yīng)力峰值通常導(dǎo)致了反作用力的錯誤測算。 表2所示的是三鐘中型電腦（奔騰IV 3GHZ，1GHZ內(nèi)存，）所需的計算時間?；陬l率的模型花費的最長時間，是等效模型的1.7倍左右。表2 三種模型花費的時間時間模型剛體模型基于頻率模型等效模型單位秒1.5733.2761.8965 總結(jié) 建立了一種有效的動態(tài)模型來預(yù)測嚙合和非嚙合齒輪的振動力和軸承的反作用力。聯(lián)系輪齒剛度和軸的扭轉(zhuǎn)的高級方程并利用ADAMS,這些力可以直接轉(zhuǎn)化為敲擊噪聲。這種方法與剛體模型和基于頻率的模型相比更加有效率。即便剛體模型廣泛的使用了許多峰值的結(jié)果，但是成熟的等效模型幾乎沒有顯示著不同速度下不必要的峰值。考慮到計算時間，這種方法僅僅花費基于頻率模型所需時間的58%。然而，兩個結(jié)果卻相差不大。成熟的模型會同時考慮到所有不同速度下嚙合齒輪上加載和卸載的振動力。這種方法可以很容易的分析在汽車傳動裝置中的噪聲。