高一數(shù)學必修1課件教師用書：第三章 §2 《指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)》（北師大版）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),,,理解教材新知,2指數(shù)擴充及其運算性質(zhì),把握熱點考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,,,,,,知識點一,,,,,,知識點二,,考點一,,,考點二,考點三,1．分數(shù)指數(shù)冪概念給定a，對于任意給定的m、n(m、n互素)，存在唯一的正實數(shù)b，使得，把b叫做a的次冪，記作b＝a，它就是分數(shù)指數(shù)冪．,正實數(shù),整數(shù),bn＝am,0,沒有意義,,指數(shù)運算的性質(zhì)若a>0，b>0，對任意實數(shù)m，n，指數(shù)運算有以下性質(zhì)：(1)aman＝am＋n，(2)(am)n＝amn，(3)(ab)n＝anbn.,,[一點通]對于既含有分數(shù)指數(shù)冪，又含有根式的式子，一般把根式統(tǒng)一化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，以便于計算．如果根式中的根指數(shù)不同，也應(yīng)化成分數(shù)指數(shù)冪的形式．,解析：由于20.所以原式＝a－2＋3－a＝1.答案：C,,[一點通]進行分數(shù)指數(shù)冪的運算要熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，并靈活運用．一般地，進行指數(shù)冪運算時，化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)運算，同時還要注意運算順序問題．,答案：A,,答案：ab－1,[一點通]解決此類問題的思路步驟如下：,答案：B,7．已知x－3＋1＝a(a為常數(shù))，求a2－2ax－3＋x－6的值．解：∵x－3＋1＝a，∴x－3＝a－1，又∵x－6＝(x－3)2，∴x－6＝(a－1)2，∴a2－2ax－3＋x－6＝a2－2a(a－1)＋(a－1)2＝a2－(2a2－2a)＋(a2－2a＋1)＝1.,1．在根式的化簡與運算中，一般是先將根式化成分數(shù)指數(shù)冪，再進行運算．2．冪的運算中，結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪，也不能同時含有分母和負分數(shù)指數(shù)冪，若無特殊說明，結(jié)果一般用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示．3．對條件求值問題，要弄清已知與未知的聯(lián)系，采用“整體代換”或“求值后代換”兩種方法求值．,點擊下列圖片進入應(yīng)用創(chuàng)新演練,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,