高中數學《簡單的冪函數》課件7（17張PPT）（北師大版必修1）

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,歡迎進入數學課堂,簡單的冪函數,,,y=x3,y=x,y=x2,?,以下函數從形式上看具有什么共同特征？根據這一特點它們有個怎樣的共同名字？,共同特征：函數解析式是冪的形式，且指數是常數，底數是自變量x。,如果一個函數，底數是自變量_,指數是常量_，形如:,這樣的函數稱為_____.,冪函數的概念:,x,?,冪函數,______________,新課,特點:①底數是自變量②指數是常量③的系數是1。,③④⑤,畫出函數的圖象,,定義1：像這樣圖象關于原點對稱的函數叫做奇函數。,原點,問題1的圖象關于對稱。,定義2：如果對于函數的定義域內任意一個x，都有,那么函數叫奇函數。,二、觀察的圖象,問題1的圖象關于對稱,問題2,定義1：像這種圖像關于Y軸對稱的函數叫偶函數,1,4,9,1,4,9,Y軸,定義2：如果對于函數的定義域內任意一個都有,那么函數就叫偶函數。,-x,x,,,,,,,,,,強調:定義中“任意”二字，說明函數的奇偶性在定義域上的一個整體性質，它不同于函數的單調性.,,問題1：奇函數、偶函數的定義中有“任意”二字，說明函數的奇偶性是怎樣的一個性質？與單調性有何區(qū)別？,問題2：－x與x在幾何上有何關系？具有奇偶性的函數的定義域有何特征？,奇函數與偶函數的定義域的特征是關于原點對稱.,,2.判斷下列論斷是否正確,練習,(1)如果一個函數的定義域關于坐標原點對稱，則這個函數關于原點對稱且這個函數為奇函數；(2)如果一個函數為偶函數，則它的定義域關于坐標原點對稱.(3)如果一個函數定義域關于坐標原點對稱，則這個函數為偶函數；(4)如果一個函數的圖象關于y軸對稱，則這個函數為偶函數.,(錯),(對),(錯),(對),練一練,畫出下列函數的圖象,判斷其奇偶性.,例:判斷下列函數的奇偶性,解：的定義域是,R,故是奇函數,故是偶函數,，其定義域不關于原點對稱,,判斷函數的奇偶性的步驟：,第一步：考查定義域是否關于原點對稱，若不對稱，則該函數不具有奇偶性；若對稱，則進行第二步的判斷。,第二步：法一、求出，若則該函數是奇函數；若，則該函數是偶函數；否則函數是非奇非偶函數。,法二、對于容易畫圖象的函數也可利用圖象進行判斷。,,歸納：,想一想：已知函數f(x)是偶函數，在（-?，0]上的圖象如圖，你能試作出[0，?）內的圖象嗎？,,,,,,,,,,,,,想一想：已知函數f(x)是奇函數，在（-?，0]上的圖象如圖，你能試作出[0，?）內的圖象。,,,,,,,,,,,,,小結：這節(jié)課我們主要學習了（1）簡單冪函數的概念和特點（2）判斷函數奇偶性的方法和步驟（3）奇(偶)函數圖像特點,作業(yè)：課本習題2-5A組第2題P5510題,練習,判斷下列函數的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.,既是奇函數又是偶函數的函數是函數值為0的常值函數.前提是定義域關于原點對稱.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,