河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt

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第三節(jié)反比例函數(shù)及其應(yīng)用,考點(diǎn)一反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例1(2017河南)已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為.【分析】先判斷反比例函數(shù)圖象的增減性，再進(jìn)行判斷.,【自主解答】∵反比例函數(shù)的解析式為y＝－，∴在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.又∵點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在同一象限內(nèi)，且1<2，∴m0)的圖象交于點(diǎn)A(m，3)和B(3，1).(1)填空：一次函數(shù)的解析式為__________，反比例函數(shù)的解析式為______；,y＝－x＋4,(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP.若△POD的面積為S，求S的取值范圍.解：(2)由(1)得3m＝3，∴m＝1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3).設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a，－a＋4)(1≤a≤3)，則S△POD＝ODPD＝a(－a＋4)＝－(a－2)2＋2.,∵－<0，∴當(dāng)a＝2時(shí)，S有最大值2，當(dāng)a＝1或3時(shí)，S有最小值，S＝－(1－2)2＋2＝，∴≤S≤2.,考點(diǎn)四反比例函數(shù)與幾何圖形面積問(wèn)題例4(2018河南)如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過(guò)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.,(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法)，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件；①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形面積等于k的值.,【分析】(1)直接將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，利用待定系數(shù)法求解.(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象中，幾何圖形的面積與k的關(guān)系嘗試畫圖.【自主解答】解：(1)由圖得反比例函數(shù)的圖象過(guò)P(2，2)，代入可得y＝.,(2)如解圖所示(答案不唯一，滿足要求即可).,(2014河南)如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(5，0)，(2，6)，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝2AD.雙曲線y＝(x＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.(1)求雙曲線的解析式；(2)求四邊形ODBE的面積.,解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)B，D分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)M，N.∵A(5，0)，B(2，6)，∴OM＝BC＝2，BM＝OC＝6，AM＝3.∵DN∥BM，∴△AND∽△AMB，,∴DN＝2，AN＝1，∴ON＝4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2).又∵雙曲線y＝(x＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k＝24＝8，∴雙曲線的解析式為y＝.,(2)∵點(diǎn)E在BC上，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6.,