高中物理 第十一章 機械振動 3簡諧運動的回復力和能量自我小測 新人教版選修3-41

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簡諧運動的回復力和能量 1．簡諧運動中，彈簧振子多次通過同一位置時，下述物理量中變化的有(　　)。 A．位移　　　　　　　　　 B．速度 C．加速度 D．動能 2．物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是(　　)。 A．平衡位置就是回復力為零的位置 B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài) C．物體到達平衡位置，合力一定為零 D．物體到達平衡位置，回復力一定為零 3．關于簡諧運動中彈簧振子的合力和位移的關系，圖中表示正確的是(　　)。 4．如圖表示某質點做簡諧運動的圖象，以下說法中正確的是(　　)。 A．t1、t2時刻的速度相同 B．從t1到t2這段時間內，速度與加速度同向 C．從t2到t3這段時間內，速度變大，加速度變小 D．t1、t3時刻的加速度相同 5．當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是(　　)。 A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相同 B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功 C．振子在運動過程中的回復力由彈簧彈力和振子的重力的合力提供 D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒 6．如圖所示，質量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上，小球上下振動而又始終未脫離彈簧。則(　　)。 A．小球的最大振幅為 B．在最大振幅下彈簧對小球的最大彈力是mg C．小球在振動過程中機械能守恒 D．彈簧的最大彈性勢能為 7．一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)。 A．在0.015 s時，速度和加速度都為－x方向 B．在0.01 s～0.03 s內，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小 C．在第8個0.01 s內，速度與位移方向相同，且都在不斷增大 D．在每1 s內，回復力的瞬時功率有100次為零 8.一彈簧振子分別被拉離至距平衡位置5 cm和1 cm處放手，使它們都做簡諧運動，則前后兩次振幅之比為_________，周期之比為_________，回復力的最大值之比為_________，最大加速度之比為____________。 9．如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA＝0.1 kg，mB＝0.5 kg，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長15 cm，若剪斷A、B間的細繩，A做簡諧運動，其最大加速度和振幅分別是多少？(g取10 m/s2) 參考答案 1. 答案：B　過同一位置時，位移、回復力和加速度不變。由機械能守恒定律知動能不變，速率不變，彈力不變。由運動情況分析，相鄰兩次過同一點，速度方向改變。該題的正確選項為B。 2. 答案：AD　本題考查簡諧運動平衡位置這一知識點，并考查了處于平衡位置時回復力和物體所受合力等問題。應注意平衡位置是回復力等于零的位置，但物體所受到的合力不一定為零。因此選項A、D正確。 3. 答案：C 4. 答案：CD　t1時刻振子速度最大，t2時刻振子速度為零，故A項不正確；t1到t2這段時間內，質點遠離平衡位置，故速度背離平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，則選項B不正確；在t2到t3這段時間內，質點向平衡位置運動，速度在增大，而加速度在減小，故C項正確；t1和t3時刻質點在平衡位置，故加速度均為零，D項正確。 5. 答案：CD　振子在平衡位置兩側往復運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度不等，A項錯誤；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，應做正功，B項錯誤；振子運動中的回復力由彈簧振子所受合力提供且運動中機械能守恒，故C、D項正確。 6.答案：AD　最大振幅滿足kA＝mg，所以A＝，故A項正確；在A＝的條件下小球在最高點和最低點所受回復力大小相同，所以Fm－mg＝mg，得Fm＝2mg，所以B項錯誤；小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以C項錯誤；當小球到達最低點時彈簧的形變量最大，所以彈性勢能最大，根據機械能守恒或動能定理得最大彈性勢能為2mgA＝，所以D項正確。 7. 答案：BD　該題考查各物理量在圖象中的表示，要根據圖象把握運動過程。在0.015 s時，從圖象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A項錯誤。在0.01～0.03 s時間內，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先減小后增大，而加速度方向始終沿＋x方向，加速度大小先增大后減小，所以B項正確。第8個0.01 s內的位移沿＋x方向且逐漸增大，而速度卻在不斷減小，所以C項錯誤。由題圖可知：T＝0.04 s,1 s內的周期數(shù)n＝＝25，當回復力為零時，回復力的功率為零，當回復力最大時，質點速度為零，回復力的功率也為零，這樣一個周期內，功率為零的時刻有4次，因此，在每1 s內回復力的瞬時功率為零的次數(shù)有425＝100(次)，所以D項正確。 8. 答案：5∶1　1∶1　5∶1　5∶1 9. 解析：此題等效于用F＝mBg的力拉A使彈簧伸長15 cm后釋放，則釋放時A的加速度最大，此時合力與F等大、反向，則amax＝＝50 m/s2。振子的平衡位置是不用F拉時A靜止的位置。設彈簧的勁度系數(shù)為k，則A、B靜止時，由平衡條件知，彈簧伸長量15 cm＝，沒有B且A平衡時，彈簧伸長量x＝＝2.5 cm，則振子的振幅A＝(15－x) cm＝12.5 cm。 答案：50 m/s2　12.5 cm